平衡范畴与半群的双序

研究范畴与半群通过幂等元双序建立的一种自然联系.对每个有幂等元的半群S,其幂等元生成的左、右主理想之集通过双序ω~e,ω~r自然确定两个有子对象、有像且每个包含都右可裂的范畴L(S),R(S),其中态射的性质与S中元素的富足性、正则性有自然对应.利用这个联系,我们定义了"平衡(富足、正规)范畴"概念.对任一平衡(富足、正规)范畴■,我们构造其"锥半群"■,证明■左富足(富足、正则),且每个平衡(富足、正规)范畴■都与某左富足(富足、正则)半群S的左主理想范畴L(S)(作为有子对象的范畴)同构.     

基于群范畴的L-fuzzy结构提升范畴及其表示

引入群范畴上L-fuzzy结构提升范畴与格值结构提升范畴概念,L-fuzz结构是在逻辑层面表达群理论多值语义的有点化描述,也是Zermelo-Fr(a)nkel公理集合理论和各种代数形式理论的格值模型的语义赋值,而格值结构是在范畴层面表达群理论多值语义的无点化描述,本文建立了L-fuzzy结构与格值结构这两种不同数学结构之间的联系,证明了在范畴层面上述两种结构是同构的.给出了基于群范畴的L-fuzzy结构的格值结构表示.     

范畴Ω-Cat的完备性

Ω-范畴具有范畴论和序理论的双重意义,可为计算机程序语言的语义提供量化的模型,本文研究了范畴Ω-Cat中的等值子和乘积,给出了范畴Ω-Cat中乘积的有点式和无点式刻画,证明了范畴Ω-Cat是完备范畴。     

Resolvability in circulant graphs

A set W of the vertices of a connected graph G is called a resolving set for G if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a vertex w ∈ W such that d(u, w) ≠ d(v, w). A resolving set of minimum cardinality is called a metric basis for G and the number of vertices in a metric basis is called the metric dimension of G, denoted by dim(G). For a vertex u of G and a subset S of V (G), the distance between u and S is the number min s∈S d(u, s). A k-partition Π = {S 1 , S 2 , . . . , S k } of V (G) is called a resolving partition if for every two distinct vertices u, v ∈ V (G) there is a set S i in Π such that d(u, Si )≠ d(v, Si ). The minimum k for which there is a resolving k-partition of V (G) is called the partition dimension of G, denoted by pd(G). The circulant graph is a graph with vertex set Zn , an additive group of integers modulo n, and two vertices labeled i and j adjacent if and only if i-j (mod n) ∈ C , where CZn has the property that C =-C and 0 ■ C. The circulant graph is denoted by Xn, Δ where Δ = |C|. In this paper, we study the metric dimension of a family of circulant graphs Xn, 3 with connection set C = {1, n/2 , n-1} and prove that dim(Xn, 3 ) is independent of choice of n by showing that dim(Xn, 3 ) ={3 for all n ≡ 0 (mod 4), 4 for all n ≡ 2 (mod 4). We also study the partition dimension of a family of circulant graphs Xn,4 with connection set C = {±1, ±2} and prove that pd(Xn, 4 ) is independent of choice of n and show that pd(X5,4 ) = 5 and pd(Xn,4 ) ={3 for all odd n ≥ 9, 4 for all even n ≥ 6 and n = 7.     

离体正常乳腺组织350～850 nm波段光谱特性

采用带有积分球附件的紫外/可见/近红外分光光度计测量了离体正常乳腺组织在350～850 nm光谱范围的反射率和透射率,运用反向倍加法得到了离体正常乳腺组织在相应光谱范围的光学参数,分析了正常乳腺组织的光学穿透深度随波长的变化情况。实验结果表明：350～850 nm波段正常乳腺组织的约化散射系数μ′_s大于吸收系数μ_a。μ′_s随着波长的增加而减小,即从350 nm波长值为9.731 mm-1～850 nm波长值为1.476 mm-1。μ_a从350 nm波长值为0.798 mm-1～850 nm波长值为0.102 mm-1,410 nm波长处存在一个吸收峰,其值为0.506 mm-1。光学穿透深度随着波长的增加而增大,从350 nm波长值为0.199 mm-1～850 nm波长值为1.439 mm。基于反向倍加法计算获得乳腺组织的光学参数,采用Monte Carlo模拟得到其相应光谱范围的反射率和透射率,并与实际测量值进行比较,二者的一致性较好。实验结果为乳腺组织的光活检及其光学治疗提供重要参考。     

高压电气设备支架串联体系地震响应半解析法

针对具有集中分布参数柔性节点的多节电瓷型高压电气设备支架串联体系,通过应用分布参数梁振动理论与集中参数通过边界条件的引入,推导出其频率方程,然后通过数值方法求得频率及振型。通过应用Betti定律,推导出具有集中分布参数柔性节点的多节电瓷型高压电气设备支架串联体系振型的正交条件,应用此正交条件对集中参数与分布参数的振动方程解耦,从而得到广义质量及广义荷载,然后通过振型叠加法求解结构的地震响应。最后应用该半解析法与有限元法数值积分法对一330 KV电压互感器支架串联体系地震响应进行分析,分析结果表明,该半解析法求解的地震响应与有限元直接积分法求解的地震响应相一致,从而为具有集中分布参数柔性节点的多节电瓷型高压电气设备支架串联体系的地震响应分析和抗震设计提供了一种新的途径。     

Virasoro代数的不可分解模

证明了Virasoro代数的不可分解Harish-Chandra模一定是(ⅰ) 一致有界模, 或(ⅱ) 范畴O的模, 或(ⅲ) 范畴O-的模, 或(ⅳ)具有平凡模作为其复合因子的一类模.     

排列与组合问题

基本知识加法原理 ,乘法原理 ,排列数公式 ,组合数公式 ,组合数的性质 (见高中代数课本第九章 ) .2　应用举例排列与组合问题 ,通常要应用加法原理和乘法原理 ,由于这两个原理容易发生混淆 ,我们应特别注意加法原理中每类办法都是相互独立的 ,不受其它类办法的制约 ,而乘法原理中的ｎ个步骤是一环接一环 ,缺一不可的 ;排列与组合的区别就在于前者强调了元素的顺序 ,不同的顺序决定不同的排列 ,而后者与元素顺序无关 .例 1　学校开设语文 ,外语 ,政治 ,体育 ,数学 ,物理 ,化学七门课程 .1)一天开设七门不同课程 ,体育不排在第一节 ,也不排…     

三角Hopf代数表示范畴上的Lie余代数

本文在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上系统地研究了Ｌｉｅ余代数,在此范畴上 的Ｌｉｅ余代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系．主要给出了Ｌｉｅ余代数的余包络 余代数的结构．所得结果自然是关于Ｌｉｅ代数的对偶结果,推广了 Ｓｗｅｅｄｌｅｒ Ｍ． Ｅ．, Ｇｕｒｅｖｉｃｈ Ｄ．Ｉ．, Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ Ｗ．和 Ｍａｉｉｄ Ｓ．等人的结果．     

三角Hopf代数表示范畴上的Lie余代数

本文在三角Ｈｏｐｆ代数表示范畴上系统地研究了Ｌｉｅ余代数,在此范畴上 的Ｌｉｅ余代数与Ｈｏｐｆ代数之间建立了重要的联系．主要给出了Ｌｉｅ余代数的余包络 余代数的结构．所得结果自然是关于Ｌｉｅ代数的对偶结果,推广了 Ｓｗｅｅｄｌｅｒ Ｍ． Ｅ．, Ｇｕｒｅｖｉｃｈ Ｄ．Ｉ．, Ｍｉｃｈａｅｌｉｓ Ｗ．和 Ｍａｉｉｄ Ｓ．等人的结果．