算子值条件自由随机变量

本文把R．Speicher的条件自由的概念推广到算子值非交换概率空间中,并利用累积函数给出一个等价定义,进而很容易地得到满足条件自由的随机变量的Voiculescu加法卷积公式．     

概率题的多解多答与慎答

概率问题与生活实际紧密相联 ,涉及面广 ,题型多变 ,解法灵活 ,具有独特的思维方式 .要想掌握好概率题的一般解法 ,必须重视多解、多答与慎答 .所谓多解就是从不同的角度考虑将一个概率问题纳入不同的概率模型 (从事件的等可能性与有限性方面可归入古典概型 ,从试验重复独立方面可归入独立重复试验模型 ) ,或先求它的对立事件的概率 ,或由于选取的基本事件空间 (全体基本事件的集合 )不同 ,便得到不同的解法 ,但最后的结果是一致的 .例 1　甲、乙、丙三个口袋内都装有大小相等的 2个黑球和 3个白球 ,从甲、乙、丙三个口袋中依次各摸出 1个球…     

九位数可开尽立方根的快速心算

2003年3月22日,河北电视台卫星频道播出了《发明空间》栏目第17期。在那期节目里笔者表演了心算(?)=8539。朋友们问道:“怎么算得那么快?”应当说,这是多年来坚持科研攻关与教学改革紧密结合的结果。科研促教改、教改促科研,作为普及,本文给出九位数可开尽立方根的快速心算方法,篇幅受限理论推证从略。所举的例题均为可开尽立方根。     

球壳中球形夹杂对SH波的三维散射与动应力集中

研究了一般情况下球壳中球形夹杂(包括孔洞)引起的SH波三维散射与动应力集中现象.根据球壳与夹杂的几何特点,分别以球壳和夹杂中心建立球坐标,用于描述球壳中的入射波、散射波和夹杂中的驻波势函数,并采用球波函数的加法公式,实现了不同坐标下球波函数的变换,推导出位移、应力分量的解析解.结合球壳的边界条件和夹杂界面的连续条件,求解了不同材料属性夹杂,以及空洞情况下弹性波的散射和动应力集中因子分布情况,并分析了频率以及夹杂中心位置对动应力集中因子的影响.文中的研究为球壳结构的力学性能分析以及无损检测提供了理论支持.     

两个“九九歌”应该逐步“统一”

“九九乘法口诀”，一般简称“九九歌”，是我们中华民族的伟大创造。这一创造，对计算数学的实施提供了极为便捷的条件．是人类文明史上的重要内容，也是我国在数学领域的一项非物质文化遗产。“九九歌”从创始至今。大约已有三千多年的历史了。由于流传时间跨度长。其整体结构、内容繁简，乃至选字用句难免略有变化。概而言之．这变化的结果最终使人们的认识形成两大派，久久不能统一．今特略作分析并提出本人的看法：     

口诀法在楞次定律解题中的应用

初学楞次定律的学生,由于对定律的物理意义理解不够深刻,对于定律中表述的那些电流、磁场的方向关系,以及用于确定感应电流方向的一套程序,往往感到复杂、抽象,导致判断失误.笔者在教学实践中总结出一套口诀,有助于楞次定律解题,口诀如是：叉多生点,叉少生叉,点多生叉,点少生点.     

向量加法法则的一个简单应用

如图1,对于两个互相不平行的向量a、b,如果以O为起点,作OA＝a,OB＝b,那么以OA、OB为邻边的平行四边形OACB的对角线所表示的向量OC＝a＋b,这就是向量加法的平行四边形法则。     

分类加法计数原理与分步乘法计数原理(教学设计)

一、教材分析 1教材的地位与作用 本节课教学内容是《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》,是人数A版数学选修2-3第一章第一节内容.这两个原理是本章的重点基础知识,一方面它为后面学习排列、组合、随机变量的概率等内容提供了思想和理论依据,是学习排列组合e的基础;另一方面它的结论与其基本思想方法在解决本章应用问题时有许多直接应用,因此,它理应成为我们重点把握的教学内容.     

几何代数基础新视角下的初步探讨

提出有关几何代数基础的一个问题:在给定了变换群的几何上,可能建立哪些代数结构?首先证明,不可能在欧氏平面上的点之间定义一种在保距变换下不变的运算,使之在此运算下形成阿贝尔群.进一步的讨论证明,只有将欧氏几何扩大为质点几何,才能在其上建立在保距变换下不变的可交换可结合的运算,而且这种运算只能是质点几何中的加法.如果希望在此运算下构成阿贝尔群,就必须引入向量.最后讨论了所获结果的意义,并提出若干问题.