用自适应偏最小二乘回归为药物定量构效关系建模

提出了一种自适应偏最小二乘回归（APLSR）方法。对于指定的预测对象，APLSR将根据样本在结构参数空间中的分布，分析它们对预测对象的预报能力，自适应地为各个样本分配权值，并从样本数据中提取和选用PLS成分，从而实施自适应加权PLSR，以获得预报性能良好的模型，作者将APLSR应用于含硫苯衍生物的QSAR建模，取得了令人满意的效果。     

基于三维分子描述符的埃坡霉素类衍生物抗癌活性预测

为预测埃坡霉素类衍生物的抗癌活性, 定义了一套表征分子形状的描述符, 即K阶形状参数, 并计算了67个表征分子的电子、拓扑和几何结构的分子描述符. 描述符经遗传算法筛选, 用于建立基于支持向量学习机(SVM)的抗癌活性分类模型; 用留一法和5重交叉验证法对SVM模型参数进行了优化. 结果表明模型具有较高的预测性且两种方法得到相近结果, 交叉验证的预测正确率达80.6%; 经筛选后的描述符有30个, 其中含有5个K阶形状参数, 这些描述符对埃坡霉素类衍生物的抗癌活性的模型建立具有比较重要的作用.     

融合加权均值滤波与流形重构保持嵌入的高光谱影像分类

高光谱影像中波段数过多易导致"维数灾难",而传统高光谱影像维数约简算法仅利用光谱特征而忽略了空间信息.针对上述问题,提出一种融合加权均值滤波与流形重构保持嵌入的维数约简算法.该方法利用影像中地物分布的空间一致性特点,对所有像素进行加权均值滤波,消除同类光谱差异性较大的像素影响,并在流形重构过程中增大空间近邻点的权重,提取出更为有效的鉴别特征,实现维数约简.在PaviaU和Urban高光谱数据集上的实验结果表明:相比于其它相关方法,该方法能获得更高的分类准确度,在分别随机选取5%和1%的训练样本情况下,其总体分类准确度分别提高到98.76%和80.21%.该方法在发现内在低维流形结构的同时,有效融入了影像中的空间信息,改善了分类性能.     

Besov空间到Zygmund空间上的加权复合算子

研究了单位圆盘上的Besov空间B_(p,q)到Zygmund空间Z的加权复合算子u C_φ(u∈Z),利用函数空间上的算子理论相关知识,得到了u C_φ:B_(p,q)→Z的有界性和紧性的充分必要条件.     

基于Legendre多项式的数值微分: 加权$L^2$空间中的收敛性分析

We consider the problem of estimating the derivative of a function f from its noisy version fδby using the derivatives of the partial sums of Fourier-Legendre series of f~δ. Instead of the observation L~2 space, we perform the reconstruction of the derivative in a weighted L~2 space. This takes full advantage of the properties of Legendre polynomials and results in a slight improvement on the convergence order. Finally, we provide several numerical examples to demonstrate the efficiency of the proposed method.     

线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率

本文提出了线性模型中加权混合估计相对于最小二乘估计的两种相对效率,并给出了这些相对效率的上下界.     

基于光谱连接空间的彩色相机光谱重构研究

针对彩色相机三通道响应值重构光谱反射率精度低的问题,提出了基于光谱连接空间的彩色相机光谱反射率重构方法。首先通过光谱反射率已知的训练样本集和多项式拟合方法建立相机响应值到光谱连接空间的转换矩阵,然后利用该矩阵将待重构样本的相机响应值映射到光谱连接空间,最后选用合适的光谱重构算法在光谱连接空间内实现光谱反射率重构,并利用色度误差和光谱误差两个指标对重构结果进行评价。在上述过程中,鉴于转换矩阵的重要性,采用了基于反距离加权的最小二乘法计算转换矩阵以提高相机响应值到光谱连接空间的转换精度。实验结果表明:本文方法切实可行且精度可靠,与基于彩色相机三通道响应值的光谱重构方法相比,色度重构精度和光谱重构精度均显著提高,平均色差和谱差分别为1.145 2和0.010 3,可在较大程度上满足数字典藏、高保真颜色复制等的需要。     

基于气动声学问题的高阶非线性紧致格式

文章基于线性中心紧致差分格式, 通过非线性加权插值的方法来求解网格中心处的函数值.这类格式保持了原有中心紧致差分格式的高阶精度和低耗散特性, 同时其分辨率也非常高, 由于其非线性插值的机制, 使得这类格式能够捕捉强激波, 所以这类新的高阶非线性紧致格式是一种较好的模拟湍流和气动声学等多尺度问题的方法.      

适应性最小相对误差估计

针对乘积回归模型提出一种适应性最小相对误差(ALRE)准则,准则是一种自适应的估计方法.对于不同数据,通过调整权重可提高模型的解释能力和参数估计的准确性.证明了ALRE准则下估计量的相合性和渐近正态性.实证研究和人体脂肪数据的应用分析进一步说明了ALRE准则的有效性和实用性.