高精度非线性格式WCNS的分析研究与其应用

首先将Fourier方法推广于高维方向研究了五阶精度WCNS的特性,并与其他高阶格式进行比较。分析结果表明WCNS的高精度特性普遍接近甚至好于迎风偏置五阶显式格式EUW-5与Pade′标准格式。然后开展了WCNS的应用研究,采用高效率的WCNS-E-5数值模拟了含强激波的高维复杂流场。算例包括二维高超声速边界层对自由流扰动波的吸收问题以及三维球头绕流问题。计算结果反映出WCNS-E-5对激波等间断的良好捕捉能力,图像清晰光滑,数据准确可靠。     

A NUMERICALLY STABLE BLOCK MODIFIED GRAM-SCHMIDT ALGORITHM FOR SOLVING STIFF WEIGHTED LEAST SQUARES PROBLEMS

Recently, Wei in proved that perturbed stiff weighted pseudoinverses and stiff weighted least squares problems are stable, if and only if the original and perturbed coefficient matrices A and A^- satisfy several row rank preservation conditions. According to these conditions, in this paper we show that in general, ordinary modified Gram-Schmidt with column pivoting is not numerically stable for solving the stiff weighted least squares problem. We then propose a row block modified Gram-Schmidt algorithm with column pivoting, and show that with appropriately chosen tolerance, this algorithm can correctly determine the numerical ranks of these row partitioned sub-matrices, and the computed QR factor R^- contains small roundoff error which is row stable. Several numerical experiments are also provided to compare the results of the ordinary Modified Gram-Schmidt algorithm with column pivoting and the row block Modified Gram-Schmidt algorithm with column pivoting.     

考虑罚金政策的众包物流服务质量网络均衡模型

为优化众包物流服务质量,考虑平台罚金政策,构建了包括发包方、众包平台和接包方在内的三层众包物流服务网络模型,并进行算例分析。结果表明,众包平台实施罚金政策并加大自身服务质量投入成本会促使接包方改善自身的服务质量,众包平台的服务质量和利润随之增大,但一味的增大罚金不但会使得接包方利润下降,众包平台的服务质量和利润也呈稍微下降趋势,因此平台应该选择合适的罚金区间;平台在竞争的同时也要进行一定的合作,因为平台间同步协调改进罚金政策以及质量投入会取得更大的收益和更高的平均服务质量。     

神经网络量子态及其应用

神经网络量子态是由人工神经网络所表示的量子态。得益于机器学习,尤其是深度学习近年来取得的突破性进展,神经网络量子态的研究得到了广泛的关注,成为当前的热点前沿方向。文章将介绍不同的神经网络量子态,其物理性质与典型应用场景,最新进展,以及面临的挑战。     

关于垂足单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例,得n维Euler不等式及其推广.     

具有核的态射的 w -加权Drazin逆

该文中, a: X→Y, w: Y→ X为加法范畴 £ 中的态射, k₁: K ₁→X是(aw)ⁱ 的核, k₂: K₂ →Y是(wa)^j 的核. 那么下列命题等价: (1) a 在 £ 中有w -加权Drazin逆a _d,w; (2) ₁:X→ L₁是(aw)ⁱ 的上核,k_{1 1}(aw)ⁱ⁺¹}+ ₁(k_{1 1})^-1k₁是可逆的; (3) ₂: Y→ L₂是(wa)^j 的上核, k_{2 2}和(wa)^j+1+ ₂(k_{2 2})^-1k₂是可逆的. 作者又研究了具有{1} -逆的正合加法范畴中态射的w -加权Drazin逆的柱心幂零分解, 证明了其存在性. 作者把具有核的态射的Drazin逆及其柱心幂零分解推广到具有核的态射的w -加权 Drazin逆及其柱心幂零分解, 并给出了表达式.     

关于一个核含参数且-2齐次的Hilbert型不等式

通过估算权系数,建立一个核含2-参数且-2齐次的Hilbert型不等式及其等价式,并考虑了逆向不等式的情形．     

θ-型C-Z算子在加权变指数Morrey空间上的有界性

在满足一定的正则性假设条件下,建立了θ-型Calderón-Zygmund算子T_θ在一类变指数Lebesgue空间上的加权有界性.进一步得到了T_θ在加权变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性.另外,还证明了相应的交换子[b,T_θ]在广义加权变指数Morrey空间上是有界的.     

多圆柱上Bloch型空间之间加权复合算子的本性范数

设φ(z)=(φ1(z),…,φ_n(z))是D~n到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D~n上的全纯函数,其中D~n是C~n中的单位多圆柱.研究了单位多圆柱上Bloch型空阊之间的加权复合算子ψC_φ的本性范数,并给出了其上下界估计.     

非强制混合向量变分不等式解的存在性研究

本文利用例外簇方法研究非强制混合向量变分不等式的弱有效解的存在性:首先证明若混合向量变分不等式问题不存在例外簇,则混合向量变分不等式问题的弱有效解集为非空集合:利用向量值映射的渐近映射给出自反Banach空间中非强制混合向量变分不等式的弱有效解集不存在例外簇的充分条件,从而得到混合向量变分不等式问题的弱有效解的存在性结...