磁弹性广义平面问题的分解形式

通过将分解形式从弹性梁板推广到磁弹性广义平面问题,得到了磁弹性板的分解定理,表明表面不受外力的板内的应力状态可以分解为四部分:平面应力状态、剪切状态、Papkovich-Fadle(P-F)状态、磁应力状态。通过引入并证明了四个引理,简明直接地给出了分解定理的一个严格数学证明。此证明不依赖于双调和函数的P-F本征函数展开,且在证明过程中只应用了一些基本的数学方法,更易于理解。     

从与学生的冲突中反思出实验教学的组织优化

由于正确地处理了发生在化学实验课上的师生冲突,而获得了教育、教学的意外成功。通过这一案例,说明了实验的组织形式需要优化。并折射出开展教学活动,要落实“知识与技能”的目标,必须要有先进的“过程与方法”作支撑,要有积极的“情感态度与价值观”作指导。还要有着眼于整体的大教育观。     

拟协调有限元弱形式的辛算法

基于弱形式的力学方程,阐述了弱形式广义方程是拟协调有限元的内在本质,用弱形式给出的微分方程和边界条件根本上是降低了函数光滑性,不过对工程问题而言,给出的有限元解比原始方程更接近真实解,其数值解就是广义协调方程的直接解,同时满足平衡和几何方程弱连续条件。进而就导出的对偶体系弱形式哈密尔顿方程,采用辛相似变换,利用平方约化法求解哈密尔顿矩阵特征值问题,使其哈密尔顿结构得到了保证。辛算法具有较强的有效性,可以解决常规有限元难以适应的领域,对计算力学发展有着重要的作用。     

密封环挠性安装形式对干气密封动态追随性的影响

基于气体润滑理论,并通过小扰动法建立了螺旋槽干气密封微扰膜压控制方程,在高速高压条件下获得了气膜动态特性系数;基于动力学相关知识,在考虑转轴轴向振动的情况下,利用气膜轴向动态刚度和阻尼系数分别求解了静环挠性安装、动环挠性安装和两环均挠性安装的干气密封挠性环运动方程.在不同轴向激励振幅、激励频率、挠性环质量、弹簧刚度和辅助密封圈阻尼下分别研究了三种典型结构干气密封动态追随性并进行了对比分析.结果表明:当轴向激励频率较高或挠性环质量较大时,静环挠性安装干气密封在刚受到外界激励时膜厚突变相对严重,动态追随性较差;在轴向激励频率较低且挠性环质量较小时,静环挠性安装干气密封相比动环挠性安装干气密封表现出更好的动态追随性;在三种密封环挠性安装形式中,两环均挠性安装干气密封动态追随性最好,且具有绝对优势.     

不同应变率下冰破坏特性的试验研究

为研究寒区流冰对水工/船舶结构的影响,需要获得不同流速冰载荷的特征,准静态下不同应变率条件下冰材料变形至破坏的特征就成为一项重要的基础性问题。为此,开展了低温环境应变率10-2s-1至10-4s-1下淡水冰的单轴压缩试验。试验发现:随着应变率减小,极限应力由18.51MPa降低至8.44MPa,达到极限应力后,试件承载能力由瞬间消失变为逐渐降低至稳态,试件破坏形貌由劈裂转变为周向膨胀,即由脆性转变为韧性破坏,转变应变率约为10-3s-1;在双对数坐标系中,单轴压缩强度随应变率的增加近似呈线性增大。通过对应力-应变曲线进行积分,给出了不同破坏形式下冰变形至破坏的临界应变能密度,发现脆/韧转变状态下加载至破坏所需能量最大,该能量特征主要由冰中微裂纹的萌生、断面摩擦、再结晶引起。     

矩形中空夹层再生混凝土钢管短柱轴压试验研究

以截面形式、截面长宽比和混凝土类型为参数共设计了8根矩形中空夹层钢管混凝土试件,对其进行轴压实验并对其破坏形态、荷载-纵向应变关系曲线及外钢管横向应变发展规律进行分析。其中截面形式包括矩形套矩形和矩形套圆形两种,截面长宽比分别为1.25和1.5,混凝土类型包括普通混凝土和再生混凝土(再生粗骨料取代率为50%)两类。结果表明:对于截面形式相同的试件,长宽比较大者极限承载力更小,且其长边横向应变发展更快;对于长宽比相同的试件,矩形套矩形截面的试件长边横向应变发展比矩形套圆形截面的更快;混凝土类型对试件的极限承载力和破坏形态影响不大。最后运用有限元软件ABAQUS对8根短柱的轴压全过程进行模拟,并将有限元计算得到荷载-纵向应变曲线与实验实测曲线进行对比,两者吻合较好且互相验证。     

有限元方法中的光滑积分伪弱形式

提出了一种光滑积分伪弱形式,将光滑积分拓展至被积函数非偏导项求解。结合光滑应变技术和伪弱形式,可实现有限元系统方程统一光滑积分求解,即对刚度矩阵和质量矩阵中的应变矩阵和形函数矩阵均可进行光滑积分处理,并转化为光滑子域的边界积分。光滑积分伪弱形式与光滑应变技术比较,增加了形函数矩阵不定积分处理过程,且没有降低有限元求解对形函数连续性的要求。不过,伪弱形式改变了单元积分的求解形式,连续质量矩阵求解也无需坐标映射和雅可比矩阵计算。以轴对称二维问题为研究对象,结果表明极度不规则三角形和四边形单元光滑积分伪弱形式在静态和动态有限元方程求解中也具有很好的精度。     

外场形式对超冷原子-多聚物分子转化效率的影响

通过改变激光场Rabi频率和原子-多聚物分子耦合强度, 探索了外场形式对超冷原子-多聚物分子转化效率的影响. 首先通过定义时间指数, 对文献所给出的外场做出改进, 讨论了时间指数对转化效率的影响; 然后选取一种更优化的外场形式, 其具有很好的参数鲁棒性, 该外场作用下的绝热过程几乎不存在振荡, 其绝热保真度接近于1, 系统误差较小, 可以稳定、高效地实现超冷原子-多聚物分子的转化. 关键词： 超冷多聚物分子 转化效率 外场形式 绝热保真度     

改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解

利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组，获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解- 关键词： 改进的tanh函数方法 类孤子解 有理形式函数解 三角函数解     

选取恰当内容分组交流学习的实践探索

目前,随着新数学课程在各个学校的推进,合作学习被广大教师普遍运用,一些问题也随之出现了．在一些数学课上我们看到,教师不管讲授什么数学内容,有无合作的必要,动不动就让学生合作,导致合作学习流于形式,缺乏有效性．合作学习作为一种教学组织形式,是为达到教学目的服务的,教师应根据具体的教学内容选择恰当的教学形式．那么哪些数学内容更适合合作学习呢？本文将从四个方面对此作以简要分析．