一种均值回复利率模型的求解与参数估计

首先运用随机微分方法求出了一种均值回复利率模型的显式解,并在此基础上求出了各个交易日浮动利率的期望值,然后利用从2009年7月1日到2009年11月18日的SHIBOR一周互换利率数据对模型进行了参数估计和显著性检验,最后运用这些参数和模型求解的结果对未来利率进行了预测,所获结果与实际较为吻合.     

随机利率下有股利分配的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了随机利率下有股利分配的可转换债券的价值构成, 并在股票价格服从对数正态分布的条件下, 利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式.     

Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的鞅定价

利用期权定价理论和鞅方法,分析了Vasicek利率模型下住房抵押贷款保证险的定价问题,得到了全额担保和部分担保两类住房抵押贷款保证险的无套利定价公式,其中房价服从一般的扩散过程.     

随机利率下重置期权的定价问题

研究了Vasiˇ↑cek型短期利率模型下重置期权（Reset Option）的定价和风险管理问题，借助多元正态分布函数，得到了一组显示公式和近似计算方法。     

Vasicek利率模型下带有零息票债券的投资-消费模型

应用随机最优控制理论研究Vasicek利率模型下的投资-消费问题,其中假设无风险利率是服从Vasicek利率模型的随机过程,且与股票价格过程存在一般相关性.假设金融市场由一种无风险资产、一种风险资产和一种零息票债券所构成,投资者的目标是最大化中期消费与终端财富的期望贴现效用.应用变量替换方法得到了幂效用下最优投资-消费策略的显示表达式,并分析了最优投资-消费策略对市场参数的灵敏度.     

随机利率下的连续型生存年金

本文首次以连续型生存年金为对象,采用Wiener过程对利息力累积函数建模,得到了该利率模型下的连续型生存年金现值的各阶矩,并在一些特殊条件下得到了矩的简单表达式.     

大学生公寓的收费问题

1　问题的提出某高校为适应教育形势的发展 ,进一步扩大了招生规模 .为了改善学生的住宿条件 ,为了推进后勤社会化改革 ,学校与市安居工程商定 :由他们向银行贷款 60 0 0万 ,在高校区学院路南侧征地3 0 0亩 ,建造能容纳 80 0 0人的大学生公寓 .工程于2 0 0 1年 8月底动工 ,于 2 0 0 2年 9月初 (新生入学 )竣工并交付使用 .公寓管理处采用收费还贷偿还银行贷款 (年利率 5 % ,按复利计算 )所收费用除去物业管理费每生每年 80元 ,其余全部在 9月底偿还银行贷款 .已知该校 99级学生 1 0 0 0人 ,2 0 0 0级学生 1 40 0人 ,2 0 0 1级学生 1 60 0人 …     

息票债券的评价与价值分析

讨论了息票债券的评价，并对债券内在价值进行分析．通过对息票债券的利率风险分析，提供了风险管理的理论依据。     

理赔为一般到达的常利率风险模型

本文研究了一般到达的常利率保险风险问题，应用建立Markov骨架过程的方法建立了理赔为一般到达的常利率风险模型．给出了破产时的余额分布、破产前瞬间的余额分布、破产时间与破产前瞬间余额的联合分布、破产时间与破产时余额的联合分布及破产前瞬间余额、破产时余额与破产时间的联合分布．     

随机利率下提前还贷的优劣分析

本根据金融数学的理论，在随机市场利率的条件下，研究了提前还贷对贷款人或债权人的收益或损失，以及这些收益或损失的风险额度。同时也分析了提前还贷的赔偿金问题。