可转换债券的投资价值实证分析

通过对可转换债券的投资价值进行实证分析,介绍了可转换债券投资价值分析的方法。     

贷款需求量与利率关系的模糊曲线模型

利用模糊子集的方法,构造一个恰当的隶属度函数,用以分析“贷款需求量-利率”之间的关系。给出了如何调节利率,预测贷款需求量的模糊曲线模型。     

巨灾互换对巨灾风险可保性边界的影响——以超强台风“天鸽”为例

巨灾衍生品对提升保险公司巨灾风险承保能力意义深远。本文探讨了巨灾互换这一新型巨灾衍生产品对巨灾风险可保性边界的影响。构建了利差连续给付型巨灾互换的定价模型,推导了保险公司参与巨灾互换情形下的破产概率模型和可保性边界函数。并以超强台风“天鸽”对我国造成的损失数据为样本,给出了巨灾互换价差的计算实例,讨论了巨灾互换对可保性边界的影响。进一步,分析了损失赔付比例与初始资本、安全负荷系数和破产概率的关系。结果表明,保险公司参与巨灾互换能够有效拓展巨灾风险的可保性边界。研究结论可为巨灾互换在中国的研发与应用提供数据支持和决策依据。     

构造一种与置换群成反同构的群

通过对中国古代一种游戏的讨论,建立了数学模型,从而构造了一种与置换群成反同构的互换群,得到一些有趣的结果     

股本稀释效应下的认股权证定价模型与数值方法

本文研究了在股本稀释效应下认股权证的定价问题.假设随机利率服从Vasicek模型,利用Δ-对冲方法建立了权证价格所满足的偏微分方程.然后,通过计价单位变换,将偏微分方程降维,求得了权证价格的显式解,并给出了一种较好的数值计算方法,可运用市场的可观测变量来计算权证价值.     

基于加权ES模型对利率期货每日结算风险研究

2012年2月13日中国金融期货交易所的国债期货仿真交易启动,标志着国内重启利率期货已经迈出实质性步伐.利率期货是一种以国债为标的物的金融衍生产品,它的推出将给债券投资者提供更有力的对冲利率风险的工具.以加权ES模型研究利率期货的风险度量和保证金制度.     

带息力和两步保费率的Erlang(2)风险模型

在常利率环境下,研究当索赔时间间隔为Erlang(2)分布且保费收取为两步保费的风险模型,推导出该模型Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的微积分方程.     

一类分布鲁棒优化问题的线性化方法及其应用

本文考虑一类特殊的极大极小化问题,即分布鲁棒优化问题.这类优化方法是不同于随机规划和鲁棒优化的一类方法,在这类问题中,不确定变量的概率分布往往是不能精确得知的,只知道概率分布所满足的一些条件,比如一次信息、二次信息以及支撑集合信息等.如此分布鲁棒优化问题便是寻求在所有满足条件的分布中找寻满足最坏可能分布的解.一般情况下,这类优化问题的求解都是NP难的.本文考虑一类简单的情形,即考虑不确定变量的概率分布只满足一次信息、支撑集合信息以及仿射一次信息,通过应用半无限规划问题的对偶性,本文指出这类分布鲁棒优化问题等价于线性规划问题,从而原分布鲁棒优化问题可以应用现成的求解线性规划的方法进行求解.为验证方法的有效性,本文将新方法应用于解决不确定条件下含有交易费用的利率管理问题.     

RUIN PROBABILITY IN A SEMI-MARKOV RISK MODEL WITH CONSTANT INTEREST FORCE AND HEAVY-TAILED CLAIMS

In the present paper, we consider a kind of semi-Markov risk model （SMRM） with constant interest force and heavy-tailed claims~ in which the claim rates and sizes are conditionally independent, both fluctuating according to the state of the risk business. First, we derive a matrix integro-differential equation satisfied by the survival probabilities. Second, we analyze the asymptotic behaviors of ruin probabilities in a two-state SMRM with special claim amounts. It is shown that the asymptotic behaviors of ruin probabilities depend only on the state 2 with heavy-tailed claim amounts, not on the state 1 with exponential claim sizes.     

债券价值对市场利率变化的敏感度

有关长期债券的价值对市场利率变化的敏感度高于短期债券的价值对市场利率变化的敏感度,本文给出了它成立的条件及它不成立的条件.