1999年全国高中学生化学竞赛初赛试题评价与试卷分析（山西）

全国化学竞赛已经引起越来越多的人关注。化学竞赛需要大家一起努力来做好。赵庆生等的这篇文章分析了山西赛区 1 999年初赛试卷,并根据该省的应答,对试卷作了评价,是有益的尝试,大家从中可以得到启发。但是,必须指出,这篇文章对试卷评价的基础是山西省的应答结果,不是全国的应答结果。例如,我们有一份某省的应答结果统计 （见附件 ）,与山西省的结果就有一定的差距。这说明,在全国范围内,化学竞赛的发展很不平衡,单就一个省的应答结果不一定能对试题对全国学生的难度做出客观的反映。考虑到化学竞赛不同于高考,取得竞赛获奖的学生在全体应赛学生中只占很少的比例,如果按全体应赛学生为样本,并不能客观反映竞赛试题的难度。我们认为,附件的分析是更合理的。它正确地反映了竞赛试题的性质。从该分析可见,1 999初赛第 2、4两题确实过难,第 3题则较难,连获奖学生通过率也太低,但其他各题对获奖学生来说,基本上不难的。这或许表明试题本身不合理,或许表明正需要这 3个试题使获奖学生彼此出现差距,以利于优中选优。究竟是哪种性质,请大家讨论。     

一道竞赛题的解法探究

解一道具有一定难度的数学题,刚开始也许会感到束手无策,但是,如果认真分析题设中所给出的条件,寻找条件与结论之间的内在联系,进行从已知到未知的沟通,就会找到解决问题的思路.下面以一道2011年江苏赛区初赛整除试题为例来探究它的解法.     

第六届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

考试形式为开卷 ,时间从 12月 2 0日 16点开始 ,12月 2 3日 8点交卷1　 (满分 16分 )永强加工厂接到一批订单 ,为完成订单任务 ,需用ａ米长的材料 44 0根 ,ｂ米长的材料 480根 ,可采购到的原料有三种 ,一根甲种原料可截得ａ米长的材料 4根 ,ｂ米长的材料 8根 ,成本为 6 0元 ;一根乙种原料可截得ａ米长的材料 6根 ,ｂ米长的材料 2根 ,成本为 5 0元 ;一根丙种原料可截得ａ米长的材料 4根 ,ｂ米长的材料 4根 ,成本为 40元 .问怎样采购 ,可使材料成本最低 ?解　设甲种取ｘ根 ,乙种取ｙ根 ,丙种取ｚ根 ,则已知为ｘ、ｙ、ｚ满足4ｘ+6ｙ +4ｚ=44 0…     

一道竞赛题的多角度审视

2009年全国高中数学联赛江苏初赛第13题：若不等式√x＋√y≤k√2x＋y对于任意正实数x,y成立,求k的取值范围．     

一道数学竞赛题的探究

题目（2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题）直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C：x^2/4＋y^2=1上的三点,     

2009年北京市中学生数学竞赛高一年级初赛试题及参考解答

一、选择题（满分36分,每小题只有一个正确答案,答对得6分,答错或不答均计0分） 1．图1表示的是定义在[-4,6]上的函数Y—f（x）与函数Y=g（x）的图像．则使f（x）≤g（x）成立的区间是（）．     

第三届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

1.根据国家版权局《书籍稿酬暂行规定》,书籍稿酬由基本稿酬和印数稿酬组成.基本稿酬的标准为:(1)著作稿酬每千字10至30元,确有学术价值的,可适当提高,但每千字不超过40元;(2)词书稿有两种计酬方法:其一是按一般著作稿标准另加15至20计算(词条书目);其二是按每千字20至30元     

第23届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

一、下图所示的是六角星跳棋盘,它是由一些小的正三角形拼出的,如果记棋盘上最小正三角形的边长为1 cm,六角星的每个角上的三角形的边长为kcm,就称这个六角星跳棋盘为“k-六角星棋盘”,下图就是“3-六角星棋盘”.跳棋盘上的每一个交叉点是旗子可以落下的地方.问:(1)把“3-六角星棋盘”看成一个网络地图,三角形的边组成这个网络的道路,这个网络地图里的道路总长度是多少?     

推广中的不足

设x,y是实数,且满足x^2＋xy＋y^2=3,则x^2-xy＋y^2=3的最大值和最小值分别为____． 这是2006年安徽省高中数学竞赛初赛的一道题目．文[1]中发现题中的x^2,xy,y^2可看作以y/x为公比的等比数列,从而得到上述竞赛山题的变式及推广．     

再探一道数学竞赛题

2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛第11题是：