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《数学学报(英文版)》2005,21(4):F0003-F0003
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1 数学解题创新的基本内涵创新作为解决问题的最高形式 ,它有不同层次的表现形式 :一种是特殊才能的创新性 ,如科学家、发明家、艺术家等特殊人物在发现新事物、揭示新规律、获取新成果、建立新理论、创造新方法、发明新技术、研制新产品、解决新问题、创出新成绩的过程中所表现出来的创新性 (也称真创造 ) ;另一种是自我实现的创新性 ,是指相对于个体开发的可能性和自我潜在能力的创新性 ,如学生通过对已掌握的知识的分析、重组、联想、猜测等思维过程产生的自己从未有过的想法、见解和解决问题的方法 (也称类创造 ) .无论是真创造还是类… 相似文献
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三角变换是高中数学的一个难点 ,内容杂 ,技巧多 .新教材的此部分有所缩减 ,但题型 ,方法 ,技巧未变 ,老师虽讲了三角变换中的“五化”即“化角” ,“化名” ,“化数” ,“化幂” ,“化式”等多种题型与技巧 ,但仍不知思考问题的方向 .其实三角变换有一种策略 ,即“化异为同” ,解三角问题时首先观察其不同之处 ,然后寻找化同之方法与途径 .以下例谈解题策略 ,望能对解题有所帮助 .例 1 (1996年昆明数学竞赛题 )已知sin(x +2 0°) =cos(x + 10°) +cos(x - 10°) ,求tanx的值 .分析 首先观察已知式与所求式tanx的不… 相似文献
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模糊数学,随机数学与精确数学的逻辑比较 总被引:2,自引:0,他引:2
本文揭示模糊数学,随机数学与精确数学有相似的形式公理化描述,它们的区别只在语义上。 相似文献
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Steiner定理是一个著名的几何题,它的证明更是给广大数学爱好者予启发和想象.本文给出Steiner定理的拓广,供大家参考.Steiner定理在△ABC中,∠B和∠C的平分线BD与CE相等,则AB=AC.拓广定理(如图1)在△ABC中,设BD、CE分别为∠ABC和∠ACB的n≥2等分角线中的任意两条相应的分角线段 相似文献
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对一道习题的思考 总被引:3,自引:2,他引:1
在一本参考资料中 ,笔者遇到这样一个题目 :设 - 2π<α<β<-π ,求 2α - β的范围 .参考资料解答如下 :解 由- 2π<α<-π ,- 2π<β<-π得 :- 4π<2α <- 2π ,(1 )π<- β<2π ,(2 )由 (1 ) +(2 )得 :- 3π<2α - β<0 .这种解法乍一看好像无可厚非 ,但仔细想一想 ,却问题不少 ,因为α<β这一约束条件在本题中好像没有多大的作用 .那么α<β这约束条件题目中可以不要了 !但实际上 ,这一约束条件是有作用的 .于是笔者作了进一步的分析 :对于 2α - β的下限 ,必须使得α的值尽可能的小 ,β的值尽可能的大 .这一变化过程中 ,始终保持了α… 相似文献