一道三角题解法的探讨

题目在△ABC中,已知sinA/cosB＋sinB/cosA=2,判断△ABC的形状,并给出证明（以下简称＂题＂）.这是一道传统老题,因涉及三角的方方面面而深得高三师生的心仪.在高考复习中本人亦情有独钟地选择了她,作为训练学生三角恒等变换与解三角形的代表＂作＂.分析直觉思维显示：A与B是互为余     

线性不对称损失时非正态分布过程均值优化

针对常见的两种非正态分布———梯形分布和三角分布，研究线性不对称质量损失时其过程均值的优化问题，建立了梯形分布在五种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，基于以上模型给出了线性不对称质量损失时梯形分布最优过程均值的确定方法；研究三角分布在四种不同情况下线性不对称质量损失的数学模型，并给出了线性不对称质量损失时三角分布最优过程均值的确定方法。最后，用实例验证本过程均值优化模型的有效性。实例表明，应用线性不对称损失函数，适当的改变过程均值，可以有效地降低产品的质量损失，通过调整工艺过程将获得最佳经济效益。     

半定矩阵秩极小的非凸精确松弛

本文主要研究半定矩阵秩极小问题(P)的非凸精确松弛及其性质.首先,为求解问题(P),我们引入其Schatten p-范数(0＜p＜1)松弛,记为(Sp).其次,通过定义半定限制等距常数和半定限制正交常数,我们给出了问题(P)有唯—解的充分条件.最后,利用半定限制等距性质,我们给出了问题(P)和(Sp)有相同唯一解的充分条件.特别地,对任意0＜p＜1,我们还得到—个一致的精确恢复条件.     

基于范数灰关联度赋权的模糊综合水质评价研究

在模糊综合评价方法的基础上,提出范数灰关联度的概念.通过范数的近距和远距,获取各因子的关联度和权重系数,充分利用了样本的共性和个性信息.利用灰关联度赋权的模糊综合评价法对延安市境内延河流域上的8个监测断面进行水质评价,取得了较好的结果,并与熵权模糊综合评价法、灰色关联分析法进行比较,结果更加客观、合理.     

基于三角模糊信息的综合安全评估中专家权重调整模型

为准确挖掘决策专家不确定性语言评价信息需提高专家评价一致度。本文将三角模糊数与模糊语言相对应量化专家决策意见,在得到决策者主观权重的基础上,提出一种权重调整算法。通过对熵权和距离权线性加权,整合专家权重,并在设定阀值下进行稳定化迭代,提高专家评价一致度。本文以某新建超大型油轮泊位项目通航安全风险评估为例,对专家权重调整模型进行算例验证,结果表明模型可使得专家达到最大共识。     

对一道2011年高考圆锥曲线问题的探究

2011年安徽省高考数学理科试题第21题对考生探究问题的意识和综合数学素养具有一定的要求,是一道很好的探究题材,现将探究过程呈现如下.1.问题呈现及解答题1如图1,设λ>0,点A的坐标为(1,1),     

6×n阶矩形网络等效电阻猜想的证明

任意k×n阶电阻网络等效电阻的公式研究属于科学难题,到目前为止已经获得了当k=1,2,…,5时的5种情形下的等效电阻公式,但对k≥6时的等效电阻的普适公式仅仅作为猜想给出.本文根据建立的任意k×n阶电阻网络等效电阻研究的方法,证明了k=6时的等效电阻公式的正确性,并且给出了其无穷网络的等效电阻公式,在对比验证时得到了一些新的三角恒等式.     

从已有知识经验出发寻找解题思路

江苏于志洪先生在文[1]中,利用三角换元法解答了6道高考多元条件求最值问题,笔者阅读该文的同时,思考了怎样从学生的已有知识、经验出发,寻求自然的、简明的解题途径.本文以文[1]中的问题为例,探究这些代数最值问题的直接解答途径,愿对读者开展解题分析,探究解题思路,形成解题过程有所启迪.例1（2013年宁镇扬三市二模试题）若不等式x（1/2）＋y（1/2）≤k 2x＋y（1/2）,对任意正实数x,y成立,求k的最小值.     

地下水脆弱性风险预警和评估的区间三角模糊多属性决策模型

应用基于逼近理想解排序法的区间三角模糊多属性决策模型,对三江平原六大分区地下水脆弱性进行了风险预警和评估.评估结果与前人吻合,可为有关决策部门采取相应降低环境风险的措施提供参考.实例验证表明,模型具有更高的计算精度和更好的评价效果,为有关环境风险决策部门对地下水风险预警和评估提供了新的思路和方法.     

学一点数学史(续)——谈谈中学数学教师的数学史素养

这就是希尔伯特第 3 问题.希尔伯特第3问题,正是指向了数千年来数学家们一直努力求解的体积理论基础的谜团.