一类非线性代数方程组的并行迭代算法

１．引言考虑非线性代数方程组这里,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　为连续的对角映射,二者的导函数均存在,但并不一定连续．这类非线性代数方程组具有丰富的实际背景．譬如,Ｓｔｅｆａｎ问题和许多弱非线性椭圆型偏微分方程,就可归结为（１．１）的数值求解问题．根据方程组（１．１）的特殊结构,并利用矩阵多重分裂思想,文ｔＺ］讨论了一类并行非线性Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ型迭代算法．这类算法具有很好的数值性质和较高的并行效率·在此基础上,运用松弛加速技术,文［８］进一步研究了一类并行多分…     

分裂图的自同态幺半群的正则性

对自同态么半群正则的分裂图进行了刻划，从而关于分裂图回答了Ｋｎａｕｅｒ提出的一个公开问题［１］。     

关于Morse引理的推广

Morse Lemma是奇点理论中一个极为重要的结论。[1]的作者称其文中的定理1和定理2是Morse Lemma的推广。为此我们愿就[1]中的几个问题与[1]的作者商榷。     

双频氦氖激光回馈位移测量系统的实验与应用研究

研究了一种全新的纳米尺度位移测量系统。将双折射元件插入He-Ne激光器谐振腔内产生频率分裂效应，使原本单模谐振的激光器输出变成了频差可调的2个正交偏振频率（o光和e光），而形成双频激光器。在激光谐振腔外放置沿激光轴线位移的反射表面，将输出的激光束反射回腔内，以便对激光的光强进行调制，可实现高分辨率非接触式可判向位移测量。提出了一种细分方法，该方法突破了传统干涉系统的衍射极限（1/2波长）。对于633nm波长He-Ne激光，本系统的理想分辨率为1/8波长（约为79nm）。     

薄膜法布里-珀罗滤光片中反射高斯光束分裂现象

提出了一种模拟薄膜法布里-珀罗滤光片中反射光束分裂现象的方法.根据反射率曲线，简单解释了产生这个现象的原因.实验上制备了薄膜法布里-珀罗滤光片，观察和测量了反射光束分裂的现象，理论计算基本与实验结果符合. 关键词： 薄膜 法布里-珀罗 光束分裂     

用紧束缚方法描述光子晶体缺陷耦合的共振频率移动

通常采用含两个耦合参数的紧束缚近似，就能很好地描述光子晶体缺陷因耦合而导致的共振频率分裂.然而，缺陷耦合造成的共振频率移动，即包含奇数个缺陷的耦合系统的中央共振频率位置与原来单缺陷时的共振频率位置存在差异，则只有采用含三个耦合参数的严格紧束缚方法才能正确描述.根据耦合参数与共振频率的关系，利用三缺陷耦合系统的模拟计算结果确定了三个耦合参数的具体值，从而在理论上能够预言由任意个缺陷构成的耦合系统的共振频率的移动和分裂.理论预言与基于有限时域差分法的数值计算完全相符.     

微弱信号源的和波束定向方法与分裂波束定向方法的性能比较

本文讨论水下辐射噪声源的精确定向问题，给出被动声纳和波束定向与分裂波束定向方法的性能比较。指出在一定信噪比下，分裂波束精确测向技术比和波束定向技术具有较高的定向精度。但是，随着信噪比的下降，两者趋于一致。推导了估计定向精度的分析表达式，给出在直线阵和圆弧阵情况下，延时估计和声源入射角偏差之间的换算公式和数值模拟结果。同时给出数字式声纳用以计算入射信号左波束和右波束数据的互谱来实现分裂波束定向的方法。     

双环斑激光束在克尔介质中的自聚焦和光斑分裂效应

实验上发现了双环斑激光束在克尔介质中的光斑分裂效应。理论上,通过数值求解非线性薛定谔方程,发现当输入光斑功率超过100 kW/cm2时,产生光斑分裂和自聚焦效应,该阈值明显小于单环斑激光的自聚焦和光斑分裂阈值。我们认为是双环之间的耦合效应导致了这种结果,并给出了具体分析。     

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利用SHML模型计算了密度为ρ=1g·cm-3、温度为150eV、200eV、250eV、300eV、400eV的Sn等离子体的随光子能量变化的辐射不透明度及Rosseland平均不透明度.分析了不透明度随光子能量变化曲线的吸收峰值(不透明度峰值)与能级跃迁的对应关系.还将Sn的Rosseland平均不透明度与DCA/UTA及STA模型计算结果作了比较,吻合较好.     

显微光谱研究半绝缘GaAs带边以上E_0 Δ_0光学性质

通过显微光致发光技术和显微拉曼(Raman)技术研究了半绝缘GaAs(SI-GaAs)晶体的带边附近的发光.在光荧光谱中,观察到在高于GaAs带边0.348eV处有一个新的荧光峰.结合Raman谱指认此发光峰来源于GaAs的E0 Δ0能级的非平衡荧光发射.同时,通过研究E0 Δ0能级的偏振、激发光强度依赖关系,以及温度依赖关系说明E0 Δ0能级与带边E0共享了共同的导带位置Γ6,同时这也说明在GaAs中主要是导带的性质决定了材料的光学行为.同时,通过与n-GaAs和δ掺杂GaAs相比较,半绝缘GaAs晶体的E0 Δ0能级的发光峰更能反映GaAs电子能级高临界点E0 Δ0的能量位置和物理性质.研究结果说明显微光致发光技术是研究半导体材料带边以上能级光学性质的一种非常有力的研究工具.