长程接触过程的快速搅动极限

本文讨论长程接触过程的快速搅动极限，利用长程接触过程的自对偶性以及关于分枝随机游动的几个估计式，证明了长程接触过程的快速搅动极限是下列微分方程的解：     

周期发展方程的周期解的分枝

本文考虑了一类周期发展方程的周期解在锥中的分枝现象,给出了正周期解存在的充分条件。最后,我们把所得到的结果应用到周期抛物型方程或周期反应扩散方程上。     

线性调控分枝过程的若干结果

本文给出了调控函数 φ(x) =kx b的在零点停止的线性调控分枝过程的增殖速度 ,证明了过程的不稳定性 ,得到了当b =0时成员总数wn 的概率母函数所满足的方程 .     

拟二次系统的广义焦点量与极限环分枝

本文给出了拟二次系统的前18个奇点量和可积性条件,由此统一解决了几类实平面微分自治系统的初奇点、高次奇点以及无穷远点的中心焦点判定与极限环分枝问题.     

两物种超过程的构造

本文利用Ｄｙｎｋｉｎ的分枝粒子系统的方法，通过对两物种分枝粒子系统规整取极限，构造了一类广泛的两物种超过程，并研究了这类超过程的可加泛函的性质。     

广义分枝过程的强遍历性

在文[1]的基础上，进一步讨论了广义分枝Q－矩阵的强遍历性及随机单调性。     

四方向、六方向醚键型分枝状化合物的合成

本文选用2,4-二羟甲基-1,5-戊二醇和肌醇为四方向及六方向起始核心,通过氧丙基为空间间隔基与带保护基的分支侧链成醚,脱保护后得未端官能团数为原母核两倍的新型有机分子——四方向及六方向醚键型分枝状化合物。     

分枝结构对以N为耦合中心的多分枝分子的双光子吸收性质的影响

采用ZINDO/SOS方法,研究了以N原子为耦合中心,以二苯乙烯类、噻吩类和芴类分子作为分枝的分子的双光子吸收性质,从而研究了分枝结构对多分枝分子的双光子吸收性质的影响.结果表明分枝结构会影响分枝之间耦合作用的强弱,因而对分子的双光子吸收性质具有重要影响.所设计的分子中以二苯乙烯类和噻吩类分子作为分枝的多分枝分子具有较大的双光子吸收截面.     

带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构

揭示了带形上随机环境中随机游动的内蕴分枝结构一带移民的多物种分枝过程.利用内蕴分枝结构,可精确表达游动的首次击中时.给出了内蕴分枝结构的如下两个应用:(1)计算出首次击中时的均值,给出游动大数定律速度的显示表达,(2)得到从粒子角度看环境的马氏链不变测度的密度函数的显示表达,进而可用另一种"站在粒子看环境"的方法直接证明游动的大数定律.     

一类或决策模型及其应用

提出了一类特殊类型的数学规划模型并给出了一种新的分枝定界算法.这类数学模型尽管可以转化为0-1规划模型,但它相对于转化后的0-1规划模型:①决策意义明确,表达形式相对简单;②不需要引入参数M并在求解前确定其上界;③相对于求解转化后的0-1规划模型的分枝定界法,新分枝定界算法在最好情形下计算量最多为原算法的八分之一.作为本模型的一个应用,可以用来解决一些要么不实施要么有一定数量下限限制才可以实施的决策问题.