解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法

在这篇论文里,有机地把外逼近方法与分枝定界技术结合起来,提出了解带有二次约束非凸二次规划问题的一个分枝缩减方法;给出了原问题的一个新的线性规划松弛,以便确定它在超矩形上全局最优值的一个下界;利用超矩形的一个深度二级剖分方法,以及超矩形的缩减和删除技术,提高算法的收敛速度;证明了在知道原问题可行点的条件下,该算法在有限步里就可以获得原问题的一个全局最优化解,并且用一个例子说明了该算法是有效的.     

随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质

引进了随机环境中线性控制分枝链的概念。讨论了各类母函数的关系，并用生成母函数精确表达了其他母函数；采用图论的方法，引进了随机根树，随机环境中的随机根树，以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念，证明了它们分别与分枝链，随机环境中的分枝链，及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系，在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质．     

最大并流

本文根据运输问题中一类常见的情况建立了在并容量网络中求最大并流的网络模型，证明了最大并流问题的NP完全性，并给出了求解该问题的一种分枝定界算法．     

随机环境中依赖年龄的分枝过程

考虑随机环境中依赖年龄的分枝过程.
环境$\xi = (\xi_0,\xi_1, \ldots)$是平稳遍历的随机变量序列.
给定环境$\xi$, 该过 程是非齐次的Galton-Watson过程,
第$n$代粒子的寿命分布为$\R_+$上的概率分布$G(\xi_n)$,
每个粒子根据$\N$上的概率分布 $p(\xi_n)$独立地产生后代.
令$Z(t)$表示$t$时刻存活的粒子数. 首先,
以一个函数方程给出了在环境$\xi$下$Z(t)$的条件概率母函数的性质;
通过与一个嵌入分枝过程作比较, 得到了过程几乎必然灭绝的判别准则.
然后, 得到条件均值$E_\xi Z(t)$和
整体均值$EZ(t)$的表达式,并通过研究随机环境中的更新过程,给出了两均值的指数增长率.     

一类流动介质下超过程占位时的状态特征

本文考虑流动介质下的粒子系统，在Ｄａｗｓｏｎ假设下引出一类带广义分枝的测度值分枝过程（超过程）．这类超过程描述了更丰富的粒子分枝现象，具有许多独特的性质．在此我们主要研究其积分过程即占位时过程，揭示了它的两个重要特性即密度场的存在性和长时间的收敛性．     

线性调控分枝过程的渐近增长

本文讨论了线性调控分枝过程的增殖速度和极限分布.由于GaltonWatson过程是它的特殊情况,故本文推广了[4]、[5]中的有关结果.     

一类五次系统的赤道极限环问题

本文解决了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题,所得的结论与三次系统的若干结论形成有趣的对比.     

一类新的多分枝大分子

本文介绍了一类新的瀑布状的多分枝大分子(cascade)。这种合成方法可以很精确地控制大分子的形状和分子量。最后展望了这类大分子在生态学、工业与医学方面可能的应用。     

一类五次系统的赤道极限环问题

本文解决了一类五次系统赤道环的稳定性与极限环分枝问题,所得的结论与三次系统的若干结论形成有趣的对比.     

熔融玻璃基底上金薄膜的表面形貌

研究了沉积在熔融玻璃表面金原子的扩散和凝聚行为 .实验结果表明 ,金原子的凝聚过程具有明显的 3个阶段 :沉积在熔融玻璃表面的金原子先形成具有特征结构的网状薄膜 ;然后网孔破裂 ,凝聚成准圆形团簇 ;经无规扩散和凝聚 ,准圆形团簇最终组成大的分枝状凝聚体 .准圆形团簇的扩散系数为10 -7～ 10 -8cm2 ·s-1数量级 .实验结果表明 :熔融玻璃基底表面的金膜形貌随凝聚时间的变化而变化