裂纹与弹性夹杂的相互影响*

本文利用无限域上单根弹性夹杂和单根裂纹产生的位移和应力,将裂纹与弹性夹杂的相互影响问题归为解一组柯西型奇异积分方程,然后用此对夹杂分枝裂纹解答的奇性性态作了理论分析,并求得了振荡奇性界面应力场,对于不相交的夹杂裂纹问题,具体计算了端点的应力强度因子及夹杂上的界面应力,结果令人满意。     

随机环境中受病毒传染性影响的两性分枝过程的概率母函数和灭绝条件

建立了独立同分布随机环境中受病毒传染性影响的两性分枝过程模型,研究了该过程的马氏性、概率母函数的一些关系.利用这些关系,讨论了在常见配对函数下过程灭绝的几个充分条件.     

上临界迁出分枝过程的收敛速率

本文证明上临界迁出分枝过程的规范化过程的收敛性,并讨论其收敛速率.     

冗余桁架结构系统可靠性分析理论与算法

在阶段临界强度分枝-约界准则的基础上结合网络分析技术,提出了适用于大中型结构自动化可靠性分析的全局临界强度分枝-约界准则和相应的算法。该算法在一级和多级搜索纵深的条件下,可严格确保不遗漏结构系统的主要失效模式,数值计算结果表明,该算法具有良好的收敛效率。     

多孔介质中流体不稳定界面的分枝现象

本文通过理论分析和数值实验发现多孔介质中流体不稳定界面的分枝主要取决于无量纲参数C_1和S的值。对C_1取值范围内任一给定的值,存在S的一个临界值S_1,使当1S_1时,平面界面受小扰动后就有可能发展成分枝。S_1随C_1的减小而增大。存在C_1的一个临界值C_1~*,对取值范围内任一给定的C_1>C_1~*,还存在S的另外两个临界值S_2和S_3,使当S_2C_1~*情形,当S_1s_3时,或在C_1>C_1~*情形当S>S_1时,界面是否会发展成分枝则还与扰动形式有关。此外,本文还通过任意界面的线化稳定性分析和频谱分析得到了界面发生分枝的必要条件。     

随机环境中分枝过程的几个极限定理

研究了随机环境中分枝链的一般模型，并讨论了它们的一些性质，在此基础引入广义的下临界分支链的概念并得到了相应的性质，最后，得到了下临界情况下P（Z，〉0｜ζ=0）/mn（0）的极限理论．这些结果对研究随机环境中分枝链的灭绝时是有帮助的。     

随机环境中多维分枝链的增长率及灭绝概率

本文在随机环境中马氏链的框架下研究随机环境中多维分枝链(简记MBCRE)的极限性质,获得了MBCRE的母函数的一些性质,利用这些性质和随机矩阵乘积的弱收敛性证明了MBCRE中的条件均方收敛性与a．s．收敛性以及灭绝概率的估算等．这些结果是对Athrey与Karlin(1972)和Cohn(1989)的极限定理的推广．     

切割定界与整数分枝结合求解整数线性规划

把一种改进的割平面方法和分枝定界的思想结合起来求解整数线性规划 ( ILP)问题 .它利用目标函数等值面的移动来切去相应 ( LP)的可行域中含其非整数最优解但不含 ( ILP)可行解的“无用部分”,并将对应的目标函数值作为 ( ILP)目标最优值的一个上界 ;最后 ,通过 ( LP)最优解中非整数基变量的整数分枝来获得整数线性规划的最优解 .     

几何规划问题的一种分枝定界方法

本文通过指数函数变换，把解几何规划GP（Ω）等价地转化为另外一个非线优化问题NLP（－↑Ω），根据问题（－↑Ω）的结构特征，构造它的一个线性规划松驰上确定它的最优值的一个下界，由此给出问题GP（Ω）的一个新的分枝定界算法。最后证明了这个算法是收敛的。     

加权完工时间和的调整时间可分离Flow shop排序问题

讨论了2台机器调整时间可分离的FlowShop排序问题,目标函数为极小化加权完工时间和.给出了对于一种特殊情况,问题存在多项式最优算法的充分条件.接着又给出了求解该问题的一个分枝定界法.