旅行商问题的基因整合算法

本文针对旅行商问题提出了基因整合算法。它是通过设置扰动矩阵构造与原商问题等价的近似问题，使用最优罚函数选择回路分枝得到一系列局部最优回路，从中提取频度高的分技——基因进行整合，得到更优的回路。该算法计算量小，对大规模问题计算效果显著。利用该算法对CHN144问题给出了目前最件的结果。     

出生率与年龄段有关的生灭分枝树

本文基于生灭过程的生灭演化机理, 将生物繁衍过程描述为有向随机图过程-随机分枝树, 建立了出生率与年龄段有关的生灭分枝树演化模型. 本文研究了任一节点在不同年龄及临死时刻的出度分布、虚出度分布和拟出度分布, 并证明了拟出度过程是随机时刻终止的Poisson过程, 讨论了首生年龄及相对出生年龄的分布, 给出了任一节点成为孤立节点的概率.     

带移民和瞬态拯救的Markov分枝过程的存在唯一性与遍历性

考虑一类带有移民和瞬态拯救的Markov分枝过程. 证明了如果拯救速率可和, 则不存在过程. 在拯救速率不可和的情形下, 建立了过程存在性判别准则, 并给出了这一判别准则的一些便于验证的等价条件. 同时, 得到了过程唯一性判别准则; 证明了对给定的q-矩阵Q, 虽然存在无穷多个 Q-过程, 但不中断Q-过程却是唯一的. 给出不中断Q-过程的构造; 证明不中断Q-过程总是遍历的, 给出平稳分布的具体表达式.     

3TMF排序问题的计算复杂性及分支定界算法

本文研究了TMF排序问题是NP-完全问题.利用混合定界方法,获得了求解该模型的分支定界算法,改进了复合并行机排序模型和装配式流水作业排序模型.     

K介子稀有衰变及其对Multiscale WalkingTechnicolor模型的限制

在多标度人工色模型框架下计算了荷电PG玻色子     

一类高次多项式系统的极限环及其对二次系统(Ⅲ)的应用

本文研究多项式系统(?)=-y~α(1-y)~α-δx~α(1-y)~α+lx~(α+1)(1-y)~(α-1)(?)=x~α[(1-y)~α+(ax)~α](α为正奇数)极限环的存在唯一性,完整地分析了该系统的分枝.并将其结果应用于二次系统(Ⅲ)(δ=-m,n=1),彻底解决了极限环的确切个数及分布问题.从而改进了[1—2]的结果.     

一类具有临界状态的Athreya—Karlin BPRE.灭种概率的渐近行为

当随机环境为一有限状态平遍成Ｍａｒｋｏｖ链时，本文证明了总存在常数ｃ１，ｃ２〉０，使得一类含有临界状态的上临界Ａｔｈｒｅｙａ－Ｋａｒｌｉｎ ＢＰＲＥ随初始众数Ｋ无限增大时相应的灭种概率ｑｋ的负对数的变化恒介于ｃ１ｌｏｇｋ与ｃ２ｋ之间。     

带交互作用测度值分枝过程的绝对连续性

本文研究Meleard-Roelly（1992，1993）和Metivier（1987）构造的带交互作用的测度值分枝过程的状态性质．我们证明在自然假设下该过程关于Lebesgue测度是绝对连续的，其密度有连续修正且满足一个随机偏微分方程．     

一类全局优化问题的线性化方法

本文对带有不定二次约束且目标函数为非凸二次函数的最优化问题提出了一类新的确定型全局优化算法,通过对目标函数和约束函数的线性下界估计,建立了原规划的松弛线性规划,通过对松弛线性规划可行域的细分以及一系列松弛线性规划的求解过程,得到原问题的全局最优解.我们从理论上证明了算法能收敛到原问题的全局最优解.