模余代数和Morita-Takeuchi关系

H是Hopf代数,C是H-模余代数。首先利用余积分的概念,诱导C的右H-余模结构,并构造了Smash余积余代数C×H,使C×H作为余代数同构于C H。然后,由C的右H-余模结构诱导C的左H0-模结构,令 C=C/KerεH0C,则C×H与 C有Morita-Takeuchi关系。     

Euler公式的简单应用

本文介绍 Euler公式 :eix =cosx +isinx ( 1 )或 cosx =eix +e- ix2sinx =eix -e- ix2( 2 )的一些简单应用。一　五个数 0、1、π、e、i之间的联系例 1　在 Euler公式中令 x=π,得eiπ +1 =0上述结果将五个在不同历史时期出现而又在性质上相去很远的不同数字 ,统一在一个非常简洁的式子里 ,它的美学价值是从它的内涵、它的历史、它的外表都可以看出来的。二　求导数例 2　设函数 y=exsinx,求 y(n)解　因 y=exsinx=Ime(1+ i) x,则y(n) =Im dndxne(1+ i) x =Im( 1 +i) ne(1+ i) x =2 n2 exsin( x +nπ4)。　　三　求定积分例 3　求∫π20cos…     

Multi-component SC Lax Integrable Hierarchy of Soliton Equations and Its Multi-component Integrable Coupling System with Two Arbitrary Functions

A new simple loop algebra ^-GM is constructed, which is devoted to establishing an isospectral problem.By making use of generalized Tu scheme, the multi-component SC hierarchy is obtained. Furthermore, an expanding loop algebra ^-FM of the loop algebra ^-GM is presented. Based on FM, the multi-component integrable coupling system of the multi-component SC hierarchy of soliton equations is worked out. How to design isospectral problem of mulitcomponent hierarchy of soliton equations is a technique and interesting topic. The method can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchy.     

次线性期望下的完全Choquet积分收敛

本文主要研究了次线性期望下的完全收敛和完全Choquet积分收敛,创新之处在于把经典概率空间的完全收敛以及完全Choquet积分收敛扩展到了次线性期望空间.     

一致连续的伪单调变分不等式问题的外梯度投影算法

考虑了经典变分不等式问题的外梯度投影算法.基于Fan和Qin提出的带惯性项的外梯度投影算法,在映射是伪单调和一致连续的假设下,证明了算法弱收敛到变分不等式问题的解.同时,数值实验验证了算法的适用性.所得结果改进和推广了最新文献中主要结果.     

遗传算法优化变分模态分解提取舰船辐射噪声特征线谱方法

特征线谱提取是舰船目标识别的一个重要研究环节,常采用传统的DEMON谱分析方法,处理过程中,一般对舰船噪声时域信号未予抑噪,低信噪比情况下,传统DEMON谱分析性能差。对此,提出一种采用遗传算法优化变分模态分解方法,用于分解舰船噪声原时域信号,获得抑制噪声后的舰船噪声重构信号,进而有效提取了舰船目标噪声幅度调制特征线谱。该方法首先采用遗传算法优化变分模态分解的两个关键输入参数(分解所取模态个数和惩罚因子),对变分模态分解得到的各阶固有模态分量加以判别,去除噪声主导分量,保留信号主导分量,使重构舰船噪声信号显著抑制了干扰噪声,然后对降噪后的重构信号进行频谱分析,获得目标噪声调制特征线谱。理论分析、仿真和实验数据处理结果表明,相比传统DEMON谱分析法,基于遗传算法优化变分模态分解的舰船噪声特征线谱提取方法具有更好的噪声抑制能力,所获取的舰船噪声幅度调制特征线谱信噪比明显高于传统DEMON方法,具有一定优势,前景良好。     

床旁心脏超声联合Pcv-aCO2对于脓毒性休克容量反应性的预测价值

本文探讨床旁心脏超声联合中心静脉-动脉血二氧化碳分压差(Pcv-aCO₂)对于脓毒性休克容量反应性的预测价值。选取110例脓毒性休克患者为研究对象,根据补液前后心脏指数变化值(ΔCI)分为容量有反应组(n=66)和无反应组(n=44)。容量有反应患者补液后Pcv-aCO₂、呼吸变异指数(RVI)低于容量无反应患者(P<0.05),而下腔静脉直径(IVCD)高于容量无反应患者(P<0.05)。补液后Pcv-aCO₂、RVI与ΔCI呈负相关(r=-0.432、-0.411,P<0.05)。Pcv-aCO₂、RVI及二者联合预测容量反应性的ROC曲线下面积(AUC)分别为0.772、0.709和0.819(P<0.05)。床旁心脏超声联合Pcv-aCO₂预测脓毒性休克容量反应性有较好的应用价值。     

肥皂膜中光分支流现象的探究

光通过弱无序散射介质时可产生分支流现象。针对激光在肥皂液薄膜中的传播,本文利用分步傅里叶变换方法数值求解等效薛定谔方程,探究了光波长、肥皂液浓度、肥皂膜厚度等因素对光分支现象的影响。理论分析及数值计算显示,有效势场变化幅度越大、关联长度越小,分支现象越明显;相应地,激光波长越小、肥皂液浓度越高、肥皂膜厚度变化幅度越大、厚度变化关联长度越小,则分支现象越明显。在此基础上,我们通过实验验证了多种参数对光的分支现象的影响,得到了与理论分析及数值计算相一致的结果。本研究理论与实验相辅相成,有助于学生理解光分支现象的产生机制,可作为创新性或居家物理实验教学参考。     

无穷积分余项与其被积函数比值的收敛阶

对一类函数的无穷积分余项与该函数的比值得到当x趋于无穷大时的收敛阶,这类函数是幂函数与指数函数的乘积函数,并将其应用到Mittag-Leffler函数.同时考虑了对应的级数情形.