A variational formula for controlled backward stochastic partial differential equations and some application

An optimal control problem for a controlled backward stochastic partial differential equation in the abstract evolution form with a Bolza type performance functional is considered. The control domain is not assumed to be convex, and all coefficients of the system are allowed to be random. A variational formula for the functional in a given control process direction is derived, by the Hamiltonian and associated adjoint system. As an application, a global stochastic maximum principle of Pontraygins type for the optimal controls is established.     

基于微分变分不等式的多商品流网络动态模型

针对由多个制造商和多个零售商构成并且具有多商品流的供应链网络,建立了制造商、零售商之间从事微分Nash博弈的供应链网络动态模型.首先,在介绍微分变分不等式定义的基础上,利用微分变分不等式的方法建立了制造商、零售商以及供应链网络的均衡条件.然后,在正则条件下分析了供应链网络动态模型解的存在性条件.最后,利用数值算例验证了模型的合理性.     

Sufficient conditions for error bounds and linear regularity in Banach spaces

In this paper, we study error bounds for lower semicontinuous functions defined on Banach space and linear regularity for finitely many closed subset in Banach spaces. By using Clarke＇s subd- ifferentials and Ekeland variational principle, we establish several sufficient conditions ensuring error bounds and linear regularity in Banach spaces.     

高等数学课程分层次教学理念的思考和举措

高等数学课程是高校所有专业的基础课程之一,对实现高校的人才培养目标起着十分重要的作用.本文遵循因材施教的原则,科学设计了分层次教学模式,对于开展分层次教学的意义和理论依据作了阐述,提出了分层次教学模式的组织与实施,并就教学内容、教学方法、考核模式的改革给出相应的实施方案.     

二元三次样条空间S31,2(Δmn(2)) 的样条拟插值

本文首先利用由两组具有局部最小支集的样条所组成的基函数,构造非均匀2 型三角剖分上二元三次样条空间S₃^1,2(Δ_mn⁽²⁾)的若干样条拟插值算子. 这些变差缩减算子由样条函数B_ij¹支集上5 个网格点或中心和样条函数B_ij²支集上5 个网格点处函数值定义. 这些样条拟插值算子具有较好的逼近性,甚至算子V_mn（f） 能保持近最优的三次多项式性. 然后利用连续模,分析样条拟插值算子V_mn（f）一致逼近于充分光滑的实函数. 最后推导误差估计.     

基于单纯形分布的比例数据的回归分析

很多应用领域中的实验结果都表达成连续比例型数据,这类数据通常度量成为百分比、比率或比例,并取值于单位区间.为了采用弥散模型中的单纯形分布来模拟此类实验结果,本文首先研究单纯形分布的部分重要性质,在回归分析中参数估计和统计推断需要运用这些性质.模拟研究表明,当所研究情形不满足分布假设时,单纯形回归模型比Beta回归和分对数-正态回归模型更为稳健.通过对体外造血干细胞移植技术的真实数据分析,本文阐释这种方法和它针对异常值的稳健性.在R软件中,单纯形回归可以由程序包"simplexreg"实现,读者可以自行下载这个程序包,地址为http://my.zju.edu.cn/share/2466293(验证码:7919).     

多线性分数次积分算子一般框架下的交换子的有界性——献给陆善镇教授75华诞

对任意给定的正整数m,Z^＋×{1,...,m}的任意一个有限子集S,定义一般化的多线性分数次积分算子的交换子Iα,→b,S（f）（x）=∫（Rn）^m ∏（i,j）∈S（bi（x）-bi（yj））/（｜x-y1｜＋…＋｜x-ym｜）^mn-α∏（j=1→m）fj（yj）d→y,其中d→y=dy1…dym.此框架下的交换子包含了以往研究的各类分数次积分算子的交换子,并蕴含了多线性背景下新的交换子形式.在上述非常一般框架下,本文给出带多重A→p,q权的多线性分数次积分算子的交换子Iα,→b,S（→f）的加权强型（L^p1（ω1）×···×L^pm（ωm）,L^q（ν→ωq））估计和加权弱型端点估计.本文还得到更一般核条件下的上述结果.     

聚合不动点定理及其对相交和变分不等式问题的应用

根据广义凸空间上的Fan-Browder型不动点定理得到在没有任何凸结构和线性结构和紧框架的拓扑空间的乘积空间上定义的Φ-映射族和弱Φ-映射族的聚合不动点定理,并作为应用,在非紧的拓扑空问上给出了相交定理和具有上下界的变分不等式问题的解的存在定理.     

非参数方法估计分位数模型的研究综述

目前国内对于线性分位数回归模型的研究及其应用正在火热进行中,而非参数计量方法由于其优越性也受到越来越多人的重视,但对于两种方法结合应用的相关研究才刚刚开始.对于目前国内外已有的以及正在发展中的非参数方法估计分位数回归模型做了一个综述,包括理论综述及实证应用综述,其中重点介绍了此方面研究的前沿理论:Li and Racine关于非参数估计条件累积分布函数(CDF)和分位函数的研究.通过介绍,希望对于我国非参数估计分位数回归模型方法的研究和应用有所裨益.     

基于Monte Carlo模拟比较K近邻和局部线性分位数回归

局部线性分位数回归是目前比较流行的非参数分位数回归,其潜在假定待估函数线性光滑.K近邻分位数回归也是非参数分位数回归的重要组成部分,其具有不需待估函数光滑和不同分位点的回归曲线不相交等优点.通过Monte Carlo模拟,比较了两者的估计,得到当待估函数的跳跃点或突变点比较多时,K近邻分位数回归的拟合效果优于局部线性回归.其中模拟的函数是Blocks、Bumps和HeaviSine的函数,它们分别代表跳跃性、波动性、斜率突变性的函数.