单调递增分形函数上、下界的估计

Mass distribution principle is one of important tools in studying Hausdorff dimension and Hausdorff measure.In this paper we will give a numerical approximate method of upper bound and lower bound of mass distribution function f(x)(it is a monotone increasing fractal function)and its some applications.     

局部熵高维重分形谱的上界估计

We discuss the problem of higher-dimensional multifractal spectrum of local entropy for arbitrary invariant measures. By utilizing characteristics of a dynamical system, namely, higher-dimensional entropy capacities and higher-dimensional correlation entropies, we obtain three upper estimates on the hlgher-dimensional multifractal spectrum of local entropies. We also study the domain of higher-dimensional multifractai spetrum of entropies.     

凝聚态物理中的分形

本文回顾了近年来与凝聚态物理相关的分形研究的一些主要工作，叙述了该领域的一些新进展。着重介绍了涉及分维和分形的一些基本概念、物理思想和研究方法，较详细地讨论了分形网络上的振动和弹性性质、磁序问题、生长和熔化、多分形以及周期分形等课题。     

大理岩非分叉断裂的随机分形模型

本文建立了大理岩沿晶、穿晶及沿晶穿晶偶合断裂的随机分形模型，该模型能与大理岩的整体晶态结构自洽，且模型的分维值与测量值有很好的吻合。     

结合部切向接触刚度分形模型研究

根据球体与平面接触的切向接触刚度和粗糙表面的接触分形理论，从理论上首次建立了结合部切向接触刚度分形模型，该模型具有尺度独立性。通过对所建模型的数字仿真，直观地给出了结合部切向接触刚度与其影响因素之间的非线性关系，并与实验研究结果具有较好的一致性，从而说明了该模型是合理的。     

非线性动力系统中的分形,混沌及其应用

本文讨论了非线性动力系统和应用的有关问题。首先涉及到的是分形、多重分形理论的创立和它们的特征以及它们研究对象。定量刻划分形形的参数是分维。系统的浊尾为来自于系统中的非线性。分形几何是描述混沌现象的数学工具之一。在应用方面，时间序徇分析和处理是一个典型问题。在拓扑几何学的支持下，利用非线性系统的几何吸引子在一维时间轴上的测量值，可重构与原系统拓扑等价的非线性动力系统。最后，在自动控制中。利用混沌系统     

锡基巴氏合金磨损表面的分形与磨损率

利用结构函数分析法研究了滑动摩擦学系统中金属磨损表面轮廓线的分形特性。结果表明：磨损表面轮廓线在小于Ｓｍ的尺度上具有分形结构。采用结构函数法可以方便地确定粗糙表面轮廓线的分形参数，即垂直于滑动方向上磨损表面轮廓线的分维Ｄ可作为磨损表面分维的特征值，它与金属磨损率的变化有着密切的关系，最佳分维Ｄｏｐｔ值对应于材料的最低磨损率。     

阴极电极形状对电解沉积生长影响的实验研究

利用ZnSO4溶液,通过电解Zn沉积实验研究了不同形状的阴极对电解沉积生长的影响,并将Zn沉积物生长图片导入计算机程序计算了该沉积物的分形维数。结果显示,阴极电极的形状对电解沉积生长有较大影响,影响了沉积物生长的过程及其形状,但并不影响凝聚物的分形维数,沉积物均具有分形结构。     

电化学沉积金属铜的分形枝晶生长控制与性能

 以CuSO_{4/sub>为前驱体,HCl为添加剂,采用电化学沉积方法,在室温条件下制得了μm级、面心立方结构分形铜的枝状晶体,研究了铜离子浓度、硫酸浓度、电流密度、沉积时间、氯离子浓度等实验参数对分形枝状铜晶体尺寸、结构的影响。结果表明：硫酸的浓度对铜沉积物结构无明显影响;随着Cu^{2+/sup>浓度的不断增大,铜沉积物的分形效果越来越明显;增大电流密度（0.4～1.6 A·cm-2/sup>）,铜沉积物由致密向多分枝的开放型转变;延长沉积时间（大于等于5 min）,可获得含大量次级分枝铜的晶体;适当增加盐酸用量（0.05～0.20 mol/L）,铜沉积物枝晶尺寸显著减小。最后讨论了分形枝晶铜在碱性条件下氧化甲醇的电化学性能。}}     

分形物体转动惯量的计算

由分形物体的自相似性、转动惯量的量纲和平行轴定理,分别计算并得到分形三角形、分形正方体、分形四面体和科赫雪花的转动惯量.