一类振动方程周期解的全局分岔

本文利用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ函数方法，通过分析无穷远处轨线的性质，研究一类柱面振动方程周期解的全局分岔问题，获得了第二类闭轨存在性和唯一性的条件。     

一类含平方、立方非线性项1:2内共振两自由度系统的全局分岔

研究了一类含平方、立方非线性项的两自由度系统的全局分岔。首先应用多尺度法求解其平均方程 ,然后通过一系列变换得到一个近似可积的两自由度系统。应用能量 相位准则 ,确定了在哈密顿共振时Silnikov轨道存在的条件。通过数值计算验证了此条件。     

电流变液在两平行电极板间流动行为的实验研究

通过实验的方法研究了电流变液流经两间距为１．１ｍｍ的平行电极板的流动行为，实验所观测到的由于电流变液在电场作用下非均匀固化所引起的固相颗粒淤积与饱和过程、河道分岔和失稳等现象，对现有的有关电流变阀均匀流动模型提出了质疑，这为进一步深入理解电流变液的力学行为，建立新的理论模型提供了实验依据     

非惯性参考系中弹性薄板的动力学分析：参数激励与强迫激励联 …

本文研究了非惯性参考系中弹性薄板的大范围运动与大变形运动相互耦合时的非共振分岔，在建立了该动力系统运动控制方程的基础上，利用多尺度法得到了参数激励与强迫激励联合作用下辈在惯性参考系中弹性薄板非共振时的分岔响庆方程及其在反动和几何尺寸两个分岔参数影响下的空间分岔集，讨论了该动力系统的稳定性，并给出了它的非共振分岔响应曲线。     

垂直冲击消振系统简谐激励响应及稳定性分析

运用迭代映射及其稳定性分析原理,研究了垂直冲击消振系统的简谐激励响应及其周期响应的稳定性．首先建立了稳定周期响应的参数区域边界方程,分析了稳定周期运动向混沌转变的一般规律．然后以典型的二阶主振系为例,得到了几个对消振效果影响较大的稳态周期响应区域的详细数值结果,讨论了稳态周期响应区域及附近的消振效果．     

动量矩变量描述的陀螺体永久转动的分岔特性

本文建立以动量矩分量和Ｄｅｐｒｉｔ正则变量为独立变量的陀螺体动力学方程，用以描述无力矩非对称陀螺体的姿态运动。在动量矩空间内讨论了陀螺体永久转动轴的数目和稳定性随转子转速变化的分岔特性。     

脉冲反馈法抑制混沌的机理

在混沌系统的参数空间内，具有稳定行煤的参数区域常被称为窗口，脉冲反馈方法抑制混沌的机理之一，是使混沌中的不稳定模式转化为混沌窗口状态中某个稳定的模式。在此基础上，允许保留原系统的合量的运动特性，使稳化的周期轨道能得以保持，或产生倍化的周期解。文中运用大量前人的成功控制裕列对所提出的控制机理进行了分析和验证。     

考虑压电材料非线性特性时旋转式超声电机定子的主共振响应

考虑压电材料非线性本构关系，建立了旋转式超声电机定子的非线性动力学模型，利用解析与数值方法研究超声电机定子的主共振响应，以揭示压电材料非线性本构关系对定子振动特性的影响，为深入研究旋转行波超声电机的动力学机理奠定基础．     

一种微静电开关系统的非线性动力学

在微型电子机械（MEMS）中，存在着多种非线性因素，诸如：几何非线性、静电力的非线性以及空气阻力的非线性等，它们严重影响着微机械系统的行为。对于一种具有典型结构的微静电开关，考虑机械、静电、挤压气隙三部分的因素，导出了系统单自由度非线性运动方程（保留到三阶非线性），用数值方法分析了静电激励变化导致的分岔，发现倍周期分岔、逆倍周期分岔广泛存在于该类系统中。     

多自由度内共振系统非线性模态的分岔特性

利用多尺度法构造了一个立方非线性1:3内共振系统的内共振非线性模态(NonlinearNormal Modes associated with internal resonance)．研究表明,内共振非线性系统除存在单模态运动外还存在耦合模态运动．耦合内共振模态具有分岔特性．利用奇异性理论对模态分岔方程进行分析发现此类系统的模态存在叉形点分岔和滞后点分岔这两种典型的分岔模式．