零重力条件下低温射流抑制大尺寸液氢储罐热分层的数值研究

液氢是一种常用的沸点低、易蒸发的空间低温推进剂.空间微重力环境中浮力对流被极大减弱,当推进剂储罐壁面存在局部漏热时,储罐内部气液两相流体系会出现环绕漏热源的热分层现象,引起局部过热沸腾,导致储罐内部压力急剧增大,危害系统结构安全.利用低温射流抑制储罐热分层现象是一种有效手段.低温流体通过设置在储罐内部的射流喷嘴与储罐内...     

可用完全对称多重线性映射表示的Taylor展开

从一个简单的实例入手,详细阐述了实际应用中经常涉及的可化为完全对称多重线性映射的一类映射的Taylor展开,从而将简单的二项式定理推广到更普遍的形式     

显含阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler微分方程的振动性和渐近性

本文研究一类带有更广泛而又不失物理意义阻尼项的二阶非线性中立型Emden-Fowler时滞微分方程的振动性和渐近性.利用指数变换、Riccati变换和不等式技巧,获得该类方程几个新的振动准则,推广、改进和统一已有文献中的研究成果,并逐一给出例子说明了相应定理的实用效果.     

矩形薄板的刚柔耦合动力学系统的建模理论研究

以由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统为对象,研究了零次近似模型和耦合模型在动力学方程以及实际计算中表现出来的差异.首先,从连续介质理论出发,在变形位移中,计及了在结构动力学中被忽略的变形位移的附加耦合项,建立了由中心刚体与柔性板构成的刚柔耦合系统的一次近似动力学模型.用一致质量有限元法对柔性板进行离散,基于Jourdain速度变分原理推导出大范围运动为自由的柔性板刚柔耦合动力学连续变分方程.通过数值仿真研究中心刚体和柔性板的大范围运动和变形运动的规律,揭示刚柔耦合动力学性质.通过数值对比,指出了零次近似模型的局限性.     

赋予新内容 用递推公式

递推数列是数列一章的难点,若赋予新知识内容,则关系更加隐蔽,题目难度更大,现举例说明,供读者参考.一、赋予三角内容例1已知数列{an}满足a1=1,an=an-1cosx＋cos（n-1）x（x≠kπ,n≥2）,求通项公式an.解∵a1=1,an=an-1cosx＋cos（n-1）x（n≥2）.     

关于带重力项一维渗流方程解的自由边界的C^k正则性的一点注记

本文研究带重力项的一维渗流方程 u_t=(u~m)_(xx)+(u~n)_x,m>1,n>1Cauchy问题解的自由边界的正则性.正如我们所知,此退化方程解的显著特征是满足有限传播速度:当初值u_0(x)具有紧支集时,自由边界x=ζ_i(t),(i=1,2)是两条Lipschitz连续曲线.本文进一步研究指出:当n≥m对压力v=m/(m-1)u~(m-1)有ζ'_1(t)=-limv_x(x,t),t∈(0,∞),且对ζ_1(t)的任何移动部份Γ是C~1正则的;当n-1/m-1≥k,k为正整数,则微商(1≤2l+j≤k)在Γ的每一侧附近是有界的;特别当n-1/m-1=k,则任意阶微商(l≥0,j≥0)在Γ的每一侧附近有界,从而v在Γ的每一侧是C~∞的。 本文只考虑i=1的情形,至于i=2可类似地加以考虑。     

二阶非线性微分方程的振动定理

本文对一类带阻尼项的二阶非线性微分方程给出了若干新的振动准则,它们改进和推广了文[1]～[4]的相应结果.     

Time-frequency analysis of the dispersive Rayleigh wave in stratified media

The dispersive characteristic of the Rayleigh wave propagating in a stratified media was analyzed by a time-frequency analysis method, the Reassignment of Smooth Pseudo-Wigner Ville Distribution (RSPWVD). Theoretical simulations and experiments were implemented for a homogeneous half-space and a two-layered half-space. It is indicated that the group velocity dispersion curves in different frequency ranges obtained by experimental result are all corresponding to the dominant modes in their surface displacement amplitudes. Such a mode identification of the multi-mode Rayleigh waves is required in inversing the medium parameters.     

求有穷数列的通项公式的公式

一个无穷数列未必有通项公式,一个有穷数列呢?学习了高等代数中的拉格朗日插值公式之后,回答是肯定的。任何一个有穷数列都有通项公式。     

具吸收项的多孔隙介质方程解的渐近性

本文研究了具吸收项的多孔隙介质方程解的渐近性质,部分地解答了P.L.Pelelier等人关于此问题的一个猜测。