简化解析几何运算策略分析

<正>学习了解析几何之后,很多同学为解答题中的运算而苦恼,仔细分析之后可以发现,有些运算的难度是由解题策略所决定的,因此审题入手时放慢一些,做好整体构想,再去运算,运算过程中再多注意式子的结构,适时代入,适时化简,就可以提高解题的成功率和解题速度.     

妙解赛题一例

<正>如图1,在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2AC,点P在△ABC内且PA=3^(1/2),PB=5,PC=2,求△ABC的面积.这是2014年全国初中竞赛题,命题组给出的答案比较复杂,初中生也难以想到,尽管文[1]就该题也进行过解法探讨,但笔者认为还是不夠轻松,本文根据已知三角形的特点利用对称点,构建一个两倍于原△ABC面积的五边形,从而轻松求解.     

一个结论的妙用

<正>结论已知⊙O外一点P和⊙O上任意一点Q,当点Q、O、P共线,且P和Q在点O的同侧时,PQ长度最小.下面以2014年中考题为例说明结论的妙用.例1(无锡)如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=3,⊙A、⊙B的半径分别为2和1,P、E、F分别是边CD、⊙A、⊙B上的动     

江苏省08年高考第13题的多种解法及其感悟

<正>江苏省08年高考试卷的填空题第13题:满足条件AB=2,AC=2^1/2BC的三角形ABC的面积的最大值是_<sub><sub>.该小题简洁明了,源头久远;解法灵活,能较好地区分出不同数学思维层次的学生.     

淘气的目击证人

正面包路发生了一起劫案,搞得全镇的商家个个愁眉苦脸。其实,他们心情低落也是很正常的,毕竟面包路并不是天天发生劫案,而且一想到有可能下一个被害者是自己,大家都高兴不起来了。福尔摩西和约翰受邀调查此事。本来福尔摩西是不想接这个任务的,因为他误以为丢失的是面包,还不以为然地摆摆手:"面包钱还不够我的路费呢。"约翰连忙抓住福尔摩西的衣领以免他低下头就睡着。福尔摩西这几天一直在电脑面前研究什么资料,几个晚上都没有好好休息了。"才不是面包!受害的商家是面包路上最有名的‘金钱画廊'。他们销售昂贵的画作。"     

在对比中寻出量优解答方案

<正>对同一问题,一方面:应从不同角度、不同方向去分析与解答,这是提高同学们综合运用知识很有效的重要途径.另一方面:还应对比、分析、反思这些解答,并认识到处理该类或同类问题应当借鉴的方法、最优化方法,这样做,可更好、更快地来提高我们的解题速度与解题技能,现举一例说明如下:     

聚焦无刻度作图

<正>所谓无刻度作图是指使用无刻度直尺进行作图,直尺的功能是作直线.此类作图需要先根据图形性质分析找出直线经过两点的位置,然后再作出直线.下面举例加以说明.一、作点例1(2015年四川省自贡)如图1-1,将线段AB放在边长为1的小正方形网格,点A点B均落在格点上,请用无刻度直尺在线段