高压下BaHfO3电子结构与光学性质的第一性原理研究

从第一性原理出发,在局域密度近似下,采用基于密度泛函理论的平面波超软赝势计算方法系统地研究了高压对BaHfO₃电子结构与光学性质的影响.能带结构分析表明;无压强和施加正压强作用时,BaHfO₃为直接带隙绝缘体,而施加负压强时,BaHfO₃则转变为间接带隙半导体;BaHfO₃的带隙随压强增加而减小,且具有明显的非线性关系.对光学性质的分析发现:施加正压强后,光学吸收带边产生蓝移;负压强作用时介电函数虚部尖峰减少,光学吸收带边产生红移;施加压强后BaHfO₃的静态介电常数和静态折射率均增大.上述研究表明施加高压有效调制了BaHfO₃的电子结构和光学性质,计算结果为BaHfO₃光电材料的设计与应用提供了理论依据.     

醛酮类化合物的分子力场参数推导及热力学性质计算

针对醛酮类分子, 基于第一原理的量子化学计算结果开发了准确、可迁移的全原子力场. 利用所得到的力场, 采用分子动力学和蒙特卡罗方法对醛酮类分子的气相分子结构、振动频率、构象能和凝聚相液体性质(密度和蒸发焓), 以及流体的多种热力学性质包括气液相平衡和临界性质, 与涨落相关的等压热容, 传递性质如剪切粘度等进行了计算和预测. 计算结果表明, 该力场可准确地反映气相分子的结构、振动频率、构象能和凝聚相液体密度和蒸发焓等性质, 并准确地预测一系列醛酮类分子的多种热力学性质. 所开发的醛酮类分子力场函数形式简单, 并具有良好的可迁移性和准确性, 在应用范围和计算精度上都有明显的改善和提高.     

氢对PbZr0.5Ti0.5O3在氮氢混合气氛退火中铁电性能的影响

采用基于密度泛函理论的第一性原理, 针对PbZr0.5Ti0.5O3无氢和含氢的顺电相和铁电相的二层超晶胞, 分别计算了Ti沿c轴位移时体系总能量的变化、电子云密度分布和Ti—O、Zr—O和H—O的重叠布居数. 结果表明, 含氢铁电相的Ti—O键和Zr—O键相对无氢铁电相明显减弱, 氢氧之间较强的轨道杂化使它们趋于形成共价键; 晶格中氢氧键的钉扎效应使含氢情况下的顺电相能量始终低于铁电相能量, 说明氢的引入阻碍了PbZr0.5Ti0.5O3从立方顺电相到四方铁电相的相变, 并推断其为含氢气氛退火过程中PbZr0.5Ti0.5O3铁电性能下降的主要原因之一. 所得结果对于深入理解铁电材料在氮氢混合气氛退火后铁电性能下降的微观机制具有参考价值.     

Some properties for the largest component of random geometric graphs with applications in sensor networks

In this paper we consider the standard Poisson Boolean model of random geometric graphs G（Hλ,s; 1） in Rd and study the properties of the order of the largest component L1 （G（Hλ,s; 1）） . We prove that ElL1 （G（Hλ,s; 1））] is smooth with respect to A, and is derivable with respect to s. Also, we give the expression of these derivatives. These studies provide some new methods for the theory of the largest component of finite random geometric graphs （not asymptotic graphs as s - co） in the high dimensional space （d 〉 2）. Moreover, we investigate the convergence rate of E[L1（G（Hλ,s; 1））]. These results have significance for theory development of random geometric graphs and its practical application. Using our theories, we construct and solve a new optimal energy-efficient topology control model of wireless sensor networks, which has the significance of theoretical foundation and guidance for the design of network layout.     

关于基于Delta-序列的密度估计的大偏差的一个注记

本文研究了基于一个delta-序列和一列独立同分布且取值于 ??綆 随机变量的非参数密度估计的对称检验问题,用经验过程的方法,得到了相应的量满足大偏差原理,推广了文献[3]的结果.     

四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理和不确定原理

给出四元素Heisenberg群上次Laplace算子的平均值定理,并用其导出Hardy不等式和不确定原理.     

基于离散近似迭代法的多阶段M-V投资组合优化

提出了离散近似迭代方法,并用该方法求解具有交易成本和交易量限制的多阶段均值-方差(M-V)投资组合模型.离散近似迭代方法的基本思路为:首先,将连续型状态变量离散化,根据网络图的构造方法将上述模型转化多阶段赋权有向图;其次,运用嘉量原理求出起点至终点的最长路程,即获得模型的一个可行解;最后,以该可行解为基础,继续迭代直到前后两个可行解非常接近.还证明了该方法的收敛性和复杂性.     

扩张原理的粗集表示

粗集、模糊集均是处理不确定信息的数据分析工具,是数据挖掘的重要方法.由Zadeh首先提出的模糊扩张原理是模糊集理论的最基本的原理之一,粗集是通过上、下近似算子来发挥作用的.本文讨论扩张原理与粗集上近似之间的关系,证明了扩张原理可以表示成粗集上近似的形式,因此,扩张原理成了粗集与模糊集之间的桥梁.此外,借助粗集上、下近似算子的公理系统解决了扩张原理的反问题.     

正倒向重随机微分方程

该文研究了一类正倒向重随机微分方程, 在某些自然的单调性假设下, 得到了解的存在唯一性结果.