S3上阿诺德弦猜想中的变分方法

本文使用变分方法证明了三维标准切触球的标准勒让德扭结，至少存在一个弦连结适应于标准切触结构的任何选定切触形式，这部分证明了著名的阿诺德弦猜想。     

溃坝问题的间断有限元方法

本文研究90年代初提出的Runge-Kutta间断Galerkin有限元方法，给出该方法的精度分析，通过经典算例验证该方法处理间断问题、捕捉锐利波形的能力，并将其推广到求解浅水问题．针对坝底无摩擦，无坡度的理想情形进行讨论，给出方溃坝和圆溃坝问题的数值模拟结果．     

Bush连续不可微函数的分形性质

本文对用递推关系确定的Bush连续不可微函数,找出了迭代函数系(IFS),从而得到它的级数表达式和所具有的自仿射分形的有关性质.最后还计算出函数图象的Hausdorff 维数的准确值.     

自然数集上一类函数方程的通解

李建潮先生在《数学通报》2 0 0 2年第 6期上提出的问题 1 380 ,本质上是一类自然数集上函数方程之求解问题 .李先生在随后给出的解答中 ,其解法略显特殊性 ,兹将此一类问题抽象为一般形式 ,并得到了一般的求解方式 .定理　设N是自然数集 ,k是固定的自然数 ,函数f:N →N满足 f(n+ 1 ) >f(n) fk(n) =(k + 1 )n其中fk表示f的k次迭代 ,其定义为fk(n) =f(fk- 1 　(n) ) ,则f(m) =(k+ 1 ) n(i+ 1 ) +l,当m =(k+ 1 ) ni+l(k + 1 ) [(k+ 1 ) n+l],当m =(k+ 1 ) nk +l其中 0≤l≤ (k+ 1 ) n,0≤i≤k- 1 .证明　由 知fk( 1 ) =k+ 1 .如果f( 1 ) =1…     

多排叶片内部流动以及叶片排与排气系统相互作用研究

本文采用高分辨率格式和多块多网格方法求解雷诺平均Navier-Stokes方程,数值模拟多排叶片内的三维粘性流动;使用数值激盘模拟叶片排的存在,研究叶片排与非轴对称排气部件之间的相互作用以及复杂的内部流动。文中描述了数值方法,给出了NASA透平导叶和单级透平内部流场的数值结果及其与相应实验结果的对比,也给出了多级透平内部流场的数值结果,以及透平与排气部件之间的耦合流场的结果。     

ON THE GROWTH OF SOLUTIONS OF A CLASS OF HIGHER ORDER DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, authors investigate the order of growth and the hyper order of solutions of a class of the higher order linear differential equation, and improve results of M. Ozawa^[6], G. Gundersen^[7] and J.K. Langley^[8], Li Chun-hong^[11].     

浅议数列“周期”的应用

众所周知，数列是一种特殊的函数，函数的性质在数列中的应用是一个很普通的问题，函数中有周期问题，所以数列中也必然有“周期”问题，有些数列问题，表面上看与“周期”无关，但实际上隐藏着周期性，一旦揭示了其周期性，该问题便迎刃而解，下面举数例说明数列周期的应用．     

面向对象的模糊知识表达及推理

首先介绍了加权模糊逻辑及其在推理中的应用，讨论了面向对象的程序设计技术及面向对象的知识表达，提出了一种集框架、规则、过程于一体的面向对象的知识表达方法，介绍了呆推理机、方法推理机、规则推理机及元推理机的作用，并着重讨论了规则推理机的工作原理。     

强激光对传输光学元件热效应的数值模拟研究

强激光通过反射镜、窗口等光学元件传输过程中，光学材料对激光会有微弱的吸收，由此引起光学元件的热畸变，影响传输效率和远场能量集中度。基于三维瞬态热传导方程和弹性应力-应变方程，研究了波长1.315μm非对称环形强激光束辐照下硅反射镜、白宝石窗口的温度、变形和应力的分布规律，特别研究了激光强度、激光输出时间、光束遮拦比、光强分布的空间梯度等对元件热效应的影响；还研究了波长3．8μm非对称空心矩形激光束辐照下氟玻璃窗口温度、变形和应力的分布规律。计算了变形对光束波前位相和光束质量的影响。