Generalized Solution of a Kind of Nonparametric Curvature Evolution with Boundary Condition

The existence and uniqueness of the generalized solution for a kind of nonparametric curvature flow problem are obtained. This kind of curvature flow problem describes the evolution of graphs with speed depending on the reciprocal of the Gauss curvature.     

非扩张映象的重合点与不动点

本文在凸度量空间中讨论了集什扩张映象对的重合和非扩张映象列的公共不动点的存在性，所得结论是单值非扩张映象数情形的推广和发展。．     

Banach空间的强凸性

在本文中,我们定义了 Banach 空间的强凸性,它是强光滑的共轭概念,即若 X~*是强光滑的,则 X 是强凸的;若 X~*是强凸的,则 X 是强光滑的。我们还证明了若 X 是强凸的,则 X 是中点局部一致凸的;和若 Banach 空间 X是自反的,则 X 是强凸的当且仅当 X 具有(G)性质。     

用次微分及法锥表达的对偶问题

考虑下述非可微凸规划问题: (P)min f(x), 约束条件:g(x)=(g_1(x),…,g_m(x))≤0,x∈C, 其中f,g_i,i=1,…,m为有限值的定义在IR~n上的凸函数,C为IR~n中的凸集,y~t为向量y(视为列向量)的转置. 如果f,g,…,g_m是可微的,Wolfe建立了一个对偶问题:     

集值映射的(C,ε)-超次微分和集值优化问题的最优性条件北大核心CSCD

本文研究了集值映射的(C,ε)-超次微分.首先,引进了集合的(C,ε)-超有效点,呈现了(C,ε)-超有效点的一些性质和等价刻画,在(C,ε)-超有效性意义下,获得了集值优化问题的标量化定理.其次,定义了集值映射的(C,ε)-超次微分,研究了(C,ε)-超次微分的存在条件,建立了用(C,ε)-超次微分刻画的Moreau-Rockafellar定理.最后,作为应用,建立了涉及(C,ε)-超次微分的集值优化问题的最优性条件.本文获得的结果统一和推广了一些文献中用超次微分或ε-超次微分刻画的结果.     

关于B-凸空间及其上黎斯算子West分解

给出 Ｂａｎａｃｈ空间列｛Ｘｉ｝ｉ＝１∞的 ｌｐ乘积Ｂ－凸的特征刻划, 证明Ｂ－凸空间上的每个黎斯算子可Ｗｅｓｔ分解,即分解成一个紧算子和一个拟幂 零算子的和．     

有界星形圆型域上的零伦全纯映照

星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,他们共同的几何特征是其像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.利用拓扑学知识,从同伦的观点出发研究具有上述几何特征的映照,并得出其上的零伦全纯映照的判别方法,所得结论对复欧式空间Cⁿ中的单位球Bn中的单位球Bⁿ同样成立.     

欧氏空间凸多面体极点凸组合表示定理的推广

使用切面技术、归纳法等证明了欧氏空间中凸集极点的存在性,进一步证明了空间中一般有界闭凸集(不只局限于凸多面体)中任意一点同样可表示为极点的凸组合.方法独到.     

攻破一点 再击其余

<正>在某些较复杂的数学竞赛题,若整体求解,则十分困难,当我们仔细观察问题结构特征时,会发现其中包含着若干个形态、结构相同的部分.取其中一个部分进行深入研究,可揭示蕴含在背后的规律,会发现它们要么遵循相同的算理,要么各要素之间符合同样的等量关系.象这种先攻破一点,即探索发现解题规律,再击其余,即利用发现的规律来指导解题是一种重要的策略.