合情推理让我学习“周期”很轻松

<正>这学期我们学习了合情推理,包括从特殊到一般的归纳推理和从特殊到特殊的类比推理.在一次作业过程中,碰到了一个周期问题的证明,无从着手,忽然想起周期函数的定义以及三角函数的周期性,通过联想、类比、猜想,使问题迎刃而解.高兴之余,把原来练习和     

光学原理的力学类比

系统地类比了光学原理与力学原理，并从这种类比关系出发对波动力学的建立进行了讨论。     

2008年沃尔夫奖数学奖揭晓

据沃尔夫奖官方网站宣布，2008年沃尔夫奖数学奖由美国普林斯顿高等研究所Pierre R．Deligne教授、Phillip A．Griffiths教授以及布朗大学David B．Mumford教授共同获得．Pierre R．Deligne获奖的理由是他在混合霍奇理论、韦伊猜想、黎曼一希尔伯特对应方面的工作以及他对于算术的贡献．Phillip A．Griffiths的获奖理由是他在霍奇结构的变分、阿贝尔积分的周期理论方面的工作以及他对复微分几何的贡献．David B．Mumford的获奖理由是他在代数曲面、几何不变式理论方面的工作以及他对θ函数和曲线的模的代数理论的奠基性工作．     

正交曲线坐标系下弹性力学的应变张量——Jacobi矩阵的一个应用

借助于Jacobi矩阵的链式法则来导出曲线坐标系下的应变张量，导出曲线坐标系下矩阵形式的几何方程，作为例子，给出球坐标下的几何方程。     

微生物批式流加发酵脉冲系统的参数辨识及稳定性

针对微生物批式流加发酵生产1,3-丙二醇的非线性脉冲系统,建立敏感参数的优化辨识模型(PDP),论述了模型解的性质、解与参量的关系以及辨识问题最优解的存在性.通过构造算法求得辨识问题最优解,并讨论了新参数下脉冲系统解的稳定性.     

基于Hirota方法探求非零边界条件下MNLS/DNLS方程的孤子解

Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程，是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续，以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例，探求其孤子解；再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔(DNLS)方程在非零常数边界条件下的相应孤子解，亮/暗孤子解随时间和空间变量的演化也通过图像加以演示，所得孤子解与反散射方法得到的结果一致相符。     

强正则 $(\alpha,\beta)$-族和平移强正则 $(\alpha,\beta)$-几何

本文给出了强正则$(\alpha,\beta)-$族的概念,它是[4]和[5]中$SPG-$族概念的推广.进一步,给出了一种用强正则 $(\alpha,\beta)-$族构造强正则$(\alpha,\beta)-$几何的方法.另外,本文还证明了由强正则$(\alpha,\beta)-$线汇构造的强正则$(\alpha,\beta)-$几何是平移强正则$(\alpha,\beta)-$几何;当$t-r>\beta$时,反之亦成立.     

一类非线性扩散问题解的局部化

This paper concerns with properties of solutions of a nonlinear diffusion problem in non-divergence form.By constructing proper test functions,it is proved that solutions of the problem possess the property of localization.     

函数f（x）=3/cosx＋2/sinx最小值问题的三个解析几何背景

求函数y=3/cosx＋2/sinx（0〈x〈π/2）（＊）的最小值的方法已有不少人撰文论及，但基本上都是从“数”的角度来研究的，本文从“形”人手挖掘该问题的解析几何意义，给出问题的三个解析几何背景，以飨读者．     

从三等分角谈起

在中学的数学教科书中,明确地写出了:用直尺和圆规将任意角三等分是不可能的.我们这篇文章的目的,是解释这句话的确切含义,并且给出一个例子来说明.即我们严格证明60度角是不可能三等分的.当然文章还包含了另外一些有兴趣的内容.