“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略

“几何图霸”是一款用于绘制动态几何图形的计算机软件.随着信息技术2.0的到来,“几何图霸”在教学中的应用得到了越来越多教师的青睐.本文通过几个实例来探究“几何图霸”在高中立体几何教学中的应用策略,希望对在教学一线的数学教师有所帮助.     

用ab initio方法研究NaN_3的几何构型、电子结构和热力学、动力学性质

用ａｂｉｎｉｔｉｏＭＯ方法，在ＭＰ２（ｆｕｌ）／６３１１Ｇ水平下，全优化计算了叠氮化钠（ＮａＮ３）分子的线状和环状两种稳定构型及其转化过渡态的几何参数、电荷分布、分子总能量和振动频率，并研究了它们的热力学性质及转化速率常数和平衡常数．结果表明，线状比环状构型稍稳定（能量低６．０４ｋＪ／ｍｏｌ）；两者相互转化的能垒分别为１３．１５ｋＪ／ｍｏｌ（线型→环状）和７．１１ｋＪ／ｍｏｌ（环状→线型）．热力学和动力学计算均表明：ＮａＮ３通常主要以线型结构存在（占８５％以上），且随温度升高而增多（在１０００Ｋ大于９１％）．     

沙蚕毒系化合物的结构与生物活性关系

用ＭＮＤＯ－ＰＭ３方法对沙蚕毒系化合物二氢沙蚕毒，硫氰酸酯，巴丹，杀虫单及其异构件的几何构型进行了全自由度优化，并计算了其电子结构，讨论了生物活性与几何构型和电了结构的关系。     

优化几何构型对高级别从头算能量的影响

对《ＣＲＣ物理与化学手册》（第７７版）中第三周期以前的无机双原子分子,当其理论优化构型的相对误差大于２％时,分别在实验构型和最大偏差的理论构型下,计算了ＱＣＩＳＤ（Ｔ）／６－３１１＋Ｇ（３ｄｆ,２ｐ）能量并作了比较。结果表明,大多数能量的差别在４．２ｋＪ．ｍｏｌ＾－１以内。由此说明,目前一般采用的构型优化理论方法,多数情况下不至于明显影响单点高级别从头算的计算精度。同时还发现,Ｇ２（ＱＣＩ）的高级     

高氯酸二水邻菲咯啉合铜配合物的合成和晶体结构

Crystal structure of the title compound， Cu(phen)(H₂O)₂·ClO₄(phen=1，10-phenanthroline)， was deter-mined by X-ray crystallography. It crystallizes in the monoclinic system， space group C2/c with lattice parameters a=1.49071(4)nm， b=1.38594(4)nm， c=0.70292(1)nm， β=108.509(1)° and Z=4; The Cu(Ⅰ) ion is chelated by a phen ligand and two aqua ligands in cis arrangement and assumes a C2 symmetric square-planar geometry with the CuN₂O₂ core. Eight Cu(phen)(H₂O)₂·ClO₄ molecules are interconnected by strong hydrogen bonds between coordinated water molecules and uncoordinated perchlorate anions to form a molecular scale cavities along c axis. The bond distances of Cu-N and Cu-O are 0.2003(4)nm and 0.1973(3)nm， respectively. CCDC： 197600.     

d9配合物MOSE曲面和几何构型的研究

d~9电子构型的金属离子所形成的配合物几何构型一般为拉长八面体或平面正方形,晶体场理论和角重叠模型都对此作出了较满意的描述,但就该电子构型的中心离子与指定配体配位时易形成配合物的配位数、配体所处的位置等问题,至今尚无满意解释.本文通过分子轨道稳定化能(MOSE)的计算及其曲面的绘制,形象地解释了上述问题.     

Ru_n(n=2~8)金属团簇的结构和能级分布的DFT研究

采用密度泛函理论中的广义梯度近似(DFT/GGA)方法,对Run团簇(n = 2~8)的几何结构与稳定性、束缚能以及能级分布的关系进行了研究,并分析了随着团簇原子数的增加,团簇的几何结构和费米能级的变化,结果表明:Ru簇的几何结构在4个原子以前是平面结构,而从5个原子开始为空间立体的稳定结构,束缚能随金属原子数的增加而增加。能级结构呈明显的分立特征,费米能级随原子个数的增加而增加,但从Ru7开始又有所降低,且团簇的能量间隙逐渐减小,趋近于大块金属的能级特征。     

纳米尺寸团簇NinZrn(n=3～5)的几何结构与成键规律研究

根据化学键理论与拓扑原理，设计了团簇NinZrn(n=3-5)的可能几何构型，并用从头算方法进行构型优化，结果表明，由NiZr组成的团簇原子间的Zr-Zr和Zr-Ni键明显较强，而Ni-Ni的成键较弱，并发与NinZrn(n=3-5)团簇电子性质与有机烯烃分子等瓣相似，原子之间的成键按照强弱相间的规则分布。     

Counterpoise技术和He-H2O配合物的平衡几何

在得到MP4, SCF的关于总能量及结合能的四个势能面的基础上,着重分析了电子相关作用, 消除基函数超位误差的Counterpoise(CP)技术对van der Waals配合物He-H2O的平衡几何的影响并得到了更精确的平衡几何预测。     

多元金属熔体黏度预报几何模型及分析比较

提出了三种基于热力学通用几何模型预报多元金属熔体黏度的数学模型. 推导了各预报模型的黏度计算公式. 用Ag-Au-Cu三元金属熔体黏度的实验数据对三种模型进行了验证和比较, 分析了各模型的优缺点、适用范围和基本要求, 讨论并推导了各模型在特定条件下的扩展应用. 在此基础上预报了Cu-Ag-Sn三元金属熔体的黏度, 各模型的预报结果基本一致, 实验测定了Cu-Ag-Sn的部分黏度值, 结果与预报值吻合较好.