求解耦合Schr(o)dinger方程组的数值逼近算法

对耦合Schr(o)dinger方程组提出一个非耦合的线性化差分格式并对其进行分析.证明格式保持原方程组的守恒律,在先验估计的基础上证明格式依L2模的绝对稳定性和无条件二阶收敛性.对孤波碰撞的各种现象进行模拟.     

加权最小二乘支持向量机稳健化迭代算法及其在光谱分析中的应用

为克服光谱分析中异常训练样本的影响, 提出了一种加权最小二乘支持向量机(WLS-SVM)的稳健化迭代算法. 针对原始WLS-SVM在收敛性和稳健性方面的不足, 提出了一种新的求取回归误差的方法, 从而从根本上解决了WLS-SVM的收敛性问题; 同时对原始算法求权值的步骤进行了修正, 采用回归误差的中值作为计算加权值的比较基准, 大幅度提高了WLS-SVM的稳健性. 将算法应用于光谱定量分析中, 实验结果证明了该方法是收敛的, 并且崩溃点在35%左右, 是一种有效的稳健建模方法.     

负相伴随机变量序列加权和的强大数律

令{X_n,n≥1}是负相伴随机变量序列.导出了负相伴同分布随机变量加权和的强大数律,该结论推广了SUNG和BAI等的结果.     

一类新的非单调信赖域算法及其收敛性

利用非单调性,邓乃扬等提出了一类具有强收敛性质的非单调信赖型算法,为了保证算法的收敛性,他们假定以下两个条件成立;（１）信赖域半径（△ｋ）有上界;（２）对所有ｋ有∥ｓｋ∥≤ｃ∥ｇｋ∥,其中ｓｋ＝ｘｋ＋１－ｘｋ,ｇｋ为ｆ（ｔ）在ｘｋ处的梯度,ｃ〉０随后,柯小伍,韩继业从另一角度了提出了一类非调信赖域型算法,尽管他们未利用条件,但仍假定条件（２）成立,在本文中,我们提出了一类新的非单调信赖域算法,在没     

Klein-Gordon方程初达值问题的一个新的守恒差分格式

本文对非线性Klein－Gordon（NKG）方程的初边值问题提出了一种新的差分格式,它保持了NKG方程初边值问题的能量守恒．证明了该格式的收敛性和稳定性．特别地,由于该格式是完全隐式的,故对求长时解有着重要的作用．数值计算结果表明该方法计算速度快,精度好．     

双障碍问题的逐次逼近阻尼牛顿法

1．引言及算法考虑Rn中的双障碍问题：求＊E年使其中f：Rn→Rn连续可微,c＝｛x-∈Rn|0≤x≤c｝,c∈Rn为常向量．若记c＝（c1,…,cn）T,则不准证明问题（1）等价于求解下面的非光滑方程组其中算子max,min是指分量的最大或最小．显然,由（2）式定义的函数H：Rn→Rn的第i个分量函数Hi：Rn→R为由（2）定义的函数H一般不是厂可微的,但我们可对H作如下分解：设住k｝是一单调递减且趋于O的正数序列,xk00,八k（）都是R”－＋R”的映射,其中bk（儿,W汕地分别由下式定义：其中圳的二v：二;＜人（x）一。k｝,B（x）二F：人（……     

可显式求解二维扩散方程组的三层差分格式

1．问题的提出在区域D三队1）x阻1）x叮n考虑二线扩散方程组的初边值问题：的差分解．假定系数人心民小。,q二1,…,川满足条件KI～＊3：KI．A。P（x,yt）二AP。（x,y,t）,B。P（x,yt）＝BO。（x,y,t）;KZ．存在常数。1,。2＞0使得对于V（2,从t）ED八佰,…,（M）ERM,有如下不等式成立：＊3．人p和民p在D二队则x叮11x叮n上充分光滑,且关于土为h耶．连续,于是存在常数K＞0,使得对于一维清形,陈光南山采用了一种三层主对角隐格式,通过引入高阶人工粘性项使格式绝对稳定,沈隆钩等［2,3］在研究Shrsdinger型方程…     

关于广义Newton法的收敛性问题

本文在较弱的条件下,证明了Ｂ－可微方程组的广义Ｎｅｗｔｏｎ法的局部超线性收敛性,为该算法直接应用于非线性规划问题、变分不等问题以及非线性互补问题等提供了理论依据。最后,本文给出了广义Ｎｅｗｔｏｎ法付之实践的具体策略。数值结果表明,算法是行之有效的。     

弱几乎周期点的一点注记

本文证明了符号空间中存在混沌集Ｓ１,Ｓ２分别满足Ｓ１∪→Ｒ（σ）－Ｗ（σ）和Ｓ２∪→Ｗ（σ）－ＡＰ（σ）,并证明了具伪轨跟踪性质的紧致度量空间上的连续满射ｆ,以下条件互相等价：１）ＣＲ（ｆ）≠Ｒ（ｆ） ２）Ｒ（ｆ）≠Ｗ（ｆ） ３）Ｗ（ｆ）ＡＰ（ｆ）。     

一般单调变分不等式的一个改进的预估-校正算法

最近何炳生等提出了解大规模单调变分不等式的一种预估-校正算法,然而,这个方法在计算每一个试验点时需要一次投影运算,因而计算量较大．为了克服这个缺点,我们提出了一个解一般大规模g-单调变分不等式的新的预估-校正算法,该方法使用了一个非常有效的预估步长准则,每个步长的选取只需要计算一次投影,这将大大减少计算量．数值试验说明我们的算法比最新文献中出现的投影类方法有效．