刚性方程组M~.(t)+C~.X(t)+KX(t)=F(t)解的探讨

讨论了刚性常微分方程组(1)的解析解和数值解,给出了解的一般形式和应用该算法的数值例子.     

Enhanced Raman Scattering by Quasi-phase-matched Processes in ax^（2） Photonic Crystal

An intense comb-shaped Raman spectra were obtained from a two-dimensional nonlinear x（2） photonic crystal - a hexagonally poled LiTaO3 crystal with lattice parameter 9 micros. The lowest Raman shift was down to 2 cm^-1 and the order of anti-stokes and stokes signals both achieved 11. The novel Raman spectra were mediated first by intense phonon-polariton fields, which were driven through the quasi-phase-matched coupling between the incident dual-beam both from an optical parametric oscillation laser, and further amplified greatly also by such quasi-phasematched nonlinear optical process. The dependence of the Raman spectra character on the wavelength and intensity of incident beams were studied in detail, which accordingly revealed information of the inelastic scattering and the elementary excitation in the nonlinear medium. These results on the other hand suggest technological importance for developing a novel Raman laser with the multi-wavelength output and a tunable frequency interval and for possible applications in quantum optics.     

一个二阶方程的振动性质及其应用

本文研究了一个二阶微分方程的解及其振动性质,利用它获得了一般二阶自共轭方程的振动性判别准则,特别对其中一类二阶微分方程的振动性给出了定量的判别方法.推广了E.Hille的工作,使E.Hille的研究结论成为本文结果的极特殊的情形,同时对一类具有“积分小”系数或可化为具有“积分小”系数的二阶微分方程的振动性与非振动性给出了简便、精确的判别方法.     

一维准周期结构声子晶体透射性质的研究

提出了一维准周期结构的声子晶体模型.对弹性波通过该一维准周期结构声子晶体的透射系数进行了数值计算，并与周期结构的透射系数进行了比较.计算结果表明，弹性波通过一维准周期结构声子晶体时，同样会有带隙的出现，且带隙所在频率范围与周期结构的情形完全一样，不同的是在准周期结构声子晶体中，带隙内有很强的局域共振模.对此局域模性质的研究有助于声波或弹性波滤波器的制作. 关键词： 准周期结构 声子晶体 局域化     

响应矩阵分析方法在BEPC储存环上的应用

由于储存环中各种元件误差的存在, 机器的实际运行模式与设计模式有一定的偏差. 目前广泛开展的响应矩阵方法研究, 可以分析出磁铁元件以及束流位置测量元件的误差, 使束流基本参数得到校正. 介绍了用响应矩阵分析方法, 在BEPC储存环上进行的局部轨道校正的实验研究, 以及BEPC储存环束流参数校正的模拟研究.     

对称正交反对称矩阵反问题解存在的条件

矩阵反问题和矩阵特征值反问题在科学和工程技术中具有广泛的应用,有关它们的研究已取得了许多进展[1,2].[3]和[4]分别研究了反对称矩阵反问题和双反对称矩阵特征值反问题等.本文研究一类更广泛的对称正交反对称矩阵反问题.用Rn×m（Cn×m）表示n×m实（复）矩阵的全体,ASRn×n表示n阶反对称矩阵的全体,ABSRn×n表示n阶双反对称矩阵的全体,ORn×n表示n阶正交矩阵的全体.A+表示矩阵A的Moore-Penrose广义逆.In表示n阶单位矩阵.ei表示n阶单位矩阵的第i列,Sn=[en,en-1,     

任意除环上矩阵的对合函数

设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式.     

准二维无序系统的电子结构

对形如N_t×N_l型准二维无序系统，只考虑格点之间的最近邻跳跃积分，采用特殊的格点编号方案，在单电子近似下，系统的哈密顿量可表示为简明对称矩阵，借助豪斯荷尔德变换将其约化为对称三对角矩阵，再利用负本征值理论及传输矩阵等方法,对系统态密度、局域长度及电导等电子结构特性进行数值计算. 重点研究了准一维四平行链和五平行链无序系统， 将结果与一维单链、准一维双链及三链系统进行对比，发现随维度的增加，系统的能带有所展宽，能态密度分布发生很大的变化，其峰值数量呈偶数规律增加. 并且在能带中心处存在有局域长度大于系统大小的扩展态，处于这些态下的系统具有较大电导. 从单链到多链，相当于扩大了系统的关联范围，使系统出现了类似非对角长程关联的行为. 关键词： 准二维无序系统 态密度 局域长度 电导     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文给出带有对合的有1的结合环上一类矩阵的广义Moore-Penrose逆存在的充要条件，而这类矩阵概括了左右主理想整环，单Artin环上所有矩阵。     

关于广义四元数代数上矩阵的迹的一个等式

众所周知,相似矩阵的迹相等对于非交换代数和环上的矩阵不一定成立,有趣的问题是给定一个条件使得相似矩阵的迹相等对于非交换代数或非交换环上的矩阵成立。本文对于特征不是2的任意域F上定义的广义四元数代数上的两个矩阵A和B,给出如果A和B相似并且它们的主对角线上的元素在F中,那么它们的迹相等。