环域上—类拟线性椭圆型方程组的正对称解的存在性

本文运用blowup方法和拓扑度理论研究了一类拟线性椭圆型方程组在环域上的正对称解的存在性．其主要结果隐含C1ement，Manasevich和Mitidieri的文章中的一个关于一类拟线性椭圆型方程组的正解的存在性的猜测对环域上的正对称解是成立的．     

线性拓扑空间一些泛函存在性的特征

本文研究线性拓扑空间上存在连续 (β,k)范数、 (β,k)半范数的特征 ,给出一类赋 p -范空间上存在无界且在某点半连续的 (β,k)凸泛函的特征是 k 2 βp - 1,给出可赋 (β,k) -范空间可赋与p -范的精确关系 .本文结果推广了文 [6 -9]中的有关结果     

伪轨跟踪与混沌

本文对具有无限个点的紧致度量空间上的连续满射，研究了伪轨跟踪性质与Ｒｕｅｌｌｅ－Ｔａｋｅｎｓ意义下的混沌、拓扑混合及具有性质Ｐ的关系．     

紧拓扑半群上概率测度卷积序列的极限性质

本文讨论紧拓扑半群上概率测度卷积序列的若干重要极限性质．在第１节中，我们讨论测度集的代数结构与其支撑集代数结构的关系．第２节的定理１，通过支撑集的代数结构给出组合收敛测度序列的一个极限定理．在定理２中我们讨论独立同分布时的情形，建立了一类紧半群上的Ｋａｗａｄａ－Ｉｔ型结果．这些定理推广了紧群、紧交换半群、紧Ｌ－Ｘ半群上一些相应的结论．     

基于水平集方法的二维Stokes多工况流动的拓扑优化EI北大核心CSCD

本文采用水平集方法进行了多工况条件下Stokes流动问题的拓扑优化,研究了进出口边界变化对流体拓扑优化结果的影响。在拓扑优化过程中,采用无需样条参数化的重新网格划分方法来实现物理场和水平集类方程交替求解。以最小能量耗散为目标,通过对三工况条件下流动通道的拓扑优化设计,表明多工况条件下的流动拓扑优化比单工况条件下获得的拓扑优化设计结果更为合理。     

有变高度圆柱干扰的平板表面流谱拓扑结构

采用分区方法和Roe三阶流通量差分分裂格式数值求解雷诺平均N-S方程,湍流附加粘性系数由修正的Baldwin-Lomax模型计算,数值模拟了高超声速绕变高度圆柱流动,进而根据拓扑学理论给出了有变高度圆柱干扰的平板表面流谱拓扑结构,并结合对称截面流谱进行了简要的分析与探讨,指出了需要进一步深入研究的问题。     

拓扑缺陷对Armchair型小管径多壁碳纳米管输运性质的影响

采用密度泛函理论和非平衡格林函数方法研究了纯净的及带有不同数目的 Stone-Wale拓扑缺陷下的扶手椅型单壁,双壁和三壁小管径碳纳米管的能带结构和电子输运性质,通过计算并分析不同偏压下的微分电导和非弹性电子隧穿谱(IETS),计算结果表明单壁,双壁和三壁碳纳米管的特征偏压区间分别为[-1.0 V,1.0 V],[-0.5 V,0.5 V]和[-0.25 V,0.25 V],特征偏压区间内SW拓扑缺陷所产生的电导波动平缓,而特征偏压区间外因缺陷的数目变化所带来的电导波动显著,通过IETS谱线的分析得到单壁,双壁和三壁碳纳米管的特征峰偏压分别为±1.25 V,±0.625 V和±0.125 V.碳纳米管的特征偏压区间和IETS特征峰偏压可为较小管径碳纳米管单壁,双壁和多壁类型的区分提供一种新的途径,同时也为小管径多壁碳纳米管的输运性质在出现拓扑缺陷时的响应提供参考依据.     

磁场中的拓扑绝缘体边缘态性质

用数值方法研究了拓扑绝缘体薄膜体系在外加垂直磁场 作用下其边缘态的性质. 磁场的加入通过耦合k+eA, 即Peierls势替换关系和 该作用导致的Zeeman交换场体现在哈密顿量中. 考虑窄条圆环状结构的二维InAs/GaSb/AlSb薄膜量子阱材料, 当其处于拓扑非平庸状态, 即量子自旋霍尔态时, 会出现受时间反演对称性保护的两支简并边缘态, 而在垂直磁场的作用下, 时间反演对称性被破坏, 这时能带将形成一条条的朗道能级, 原来简并的两支边缘态也会分开到朗道能级谱线的两侧, 从电子态密度的空间分布情况则可以看到边缘态分别局域在材料的两个边界. 随着磁场的增大, 位于同一边界上的不同 自旋极化的边缘态将出现分离: 一支仍然局域在边缘, 另一支则随外加磁场的增加而有逐渐演化到材料内部的趋势. 文中还计算了同一边界上的两支边缘态之间的散射, 结果表明由于两个边缘态在空间发生分离, 相互之间的散射被很大的压制, 得到了其散射随磁场增加没有明显变化的结论, 所以磁场并不会增强散射过程, 也没有破坏体拓扑材料的性质, 说明了量子自旋霍尔态在没有时间反演对称的情况下也可以有较强的稳定性.     

大规模光电混合神经网络中的可编程拓扑重构

提出了一种在大规模光电混合神经网络系统实现可编程拓扑重构的有效方法，文中介绍了这种方法的原理，运用技术以及采用这种方法在已有的ＮＰ１０２４光学／数字神经网络处理器中运行单层反馈型和多层前馈型等不同网络拓扑结构的实验结果。     

压气机叶栅壁面拓扑和二次流结构分析

本文从涡动力学原理出发，根据实验测量和流场显示结果，对压气机平面叶机的壁面拓扑和叶栅二次流结构进行了研究．由叶栅壁面拓扑分析和二次流结构可知，叶栅的通道涡较强，出口集中脱落涡和角区分离泡的存在，造成了叶栅两端区较高的二次流损失，并且随叶栅来流冲角的提高，旋涡出现破裂，二次流损失进一步提高．