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我们把三角形内切圆的圆心叫作三角形的内心,容易证明,三角形的内心与顶点的连线平分三角形的内角,巧用这个性质能妙解许多问题.下面举例说明: 相似文献
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人到老年,经常回忆起往事,岁月流逝,世事纷繁,绝大部分经历过的事情都已逐渐淡去,甚至烟消云散了,只留下一些对自己来说印象最深、影响最大的人和事,我从大学毕业以后,一直从事科研工作.工作单位虽然变化不多,却遇到了不少老师、同事和朋友,得到了他们的很多鼓励、指点和帮助,对此我都记忆犹新,往事历历在目,我一直从内心深处感谢他们。在他们当中,于敏同志是对我帮助最大、影响最深的人之一,是我的良师益友.大学毕业后,刚走向社会,我就认识了于敏同志,随后我们又长期为了一个共同目标,有了相当频繁的交往,一起讨论工作,这是我一生中有幸碰到的“机遇”之一。 相似文献
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应用度量几何理论与解析方法,研究了n维欧氏空间En中n维单形的性质,将三角形内心与中线两个性质推广到n维单形,获得n维单形内心与中位面的两个性质. 相似文献
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也谈三角形五“心”向量形式的充要条件 总被引:3,自引:0,他引:3
文 [1 ]给出了三角形五“心”向量形式的充要条件 ,文 [2 ]对内心和旁心的结论加以了改进 .本文先给出三角形所在平面上任意一点的向量形式 ,然后由此推得三角形五“心”向量形式的一组充要条件 ,这组充要条件不仅具有简捷、美观的特点 ,而且还有较强的实用性 .命题 1若O是△ABC形内 (或周界上 )一点 ,则S△OBC·OA +S△OCA·OB +S△OAB·OC =0 ;2若O是△ABC形外一点且与A位于直线BC的两侧 ,则-S△OBC·OA +S△OCA·OB +S△OAB·OC =0 .图 1 三角形 图 2 三角形 证 如图 1 ,以O为原点 ,OA所在直线… 相似文献
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三角形四心的向量表达式 总被引:1,自引:0,他引:1
高中数学新教材中,利用定比分点的向量表达式,可以简捷地推导出三角形的重心、内心、垂心、外心的向量表达式. 如图,在△ABC中,F是AB上的一点,E是Ac上的一点,且AF/FB=m/l.AE/EC-n/l(通分总可以使两个异分母分数化为同分母分数),连结CF、BE交于点D,求D点的坐标. 相似文献
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三角形内心的两个性质 总被引:1,自引:0,他引:1
文[1]和文[2]对三角形重心进行了探究,阅读之后受到启发,笔者发现三角形内心也有类似的性质,现行之成文与读者共同探讨. 相似文献
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三角形五“心”向量形式的充要条件 总被引:3,自引:0,他引:3
利用向量的加法、减法和向量的数量积运算 ,解决几何问题显得简捷、明快 ,思路清晰 .本文就利用向量来研究三角形五“心”(外心、重心、垂心、内心、旁心 )向量形式的充要条件 .1 外心图 1 外心结论 1 若O是△ABC所在平面上一点 ,则O是△ABC的外心的充要条件是OA2 =OB2 =OC2 .证 由向量数量积的运算性质可得 a2 =| a| 2 ,∴ OA2 =OB2 =OC2 |OA| 2 =|OB| 2 =|OC| 2 |OA| =|OB| =|OC| O是△ABC的外心 .2 重心图 2 重心结论 2 若O是△ABC内一点 ,则O是△ABC重心的充要条件是OA +OB… 相似文献
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文[1]给出了圆内接四边形的一个性质:设ABCD为圆内接四边形,连对角线AC和BD,设△ABC的内心为E,△BCD的内心为F,△CDA的内心为H,则四边形EFGH是一个矩形.本文给出它的另外两个性质: 相似文献
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