证明两条线段相等的常用方法

在近几年中考试题中经常出现证明两条线段相等的几何问题,由于这类问题的解法灵活多样,涉及的知识点较多,能够较全面地考查学生推理证明的能力,故受命题者的青睐,本文以近两年的中考试题为例,归纳出了证明两条线段相等的几种常用方法,供读者参考.     

两种典型方法解决与体积相关问题

对于空间几何体,一般情况下求体积都能直接应用体积公式来解决,但是对于一些特例问题则不能直接解决,下面介绍两种方法来解决与体积相关问题.     

相交圆内接蝶形的等积性质

笔者对相交圆内接蝶形进行探究时,得到了两个有趣的等积性质.定义两圆相交,若一个圆的圆弧含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的内弧;若一个圆的圆弧不含于另一个圆内,则称此段圆弧为该圆的外弧.其中内弧和外弧均不包含两圆交点.如图1所示,(AGB)为⊙O2的内弧,ACB为⊙O1的外弧.     

竞赛中的数列问题

数列是初等数学与高等数学的重要衔接点，它既具有函数特征，又能构成独特的递推关系，使得它既与高中数学其它部分的知识有着密切的联系，又有自己鲜明的特征，一直是高考考查的重点和热点，也是各类竞赛考查的重点，是考查函数与方程、转化与化归、分类讨论、配方法、换元法、待定系数法等基本数学思想方法的理想载体．     

一次答疑实录及感思

答疑解惑,是教师的常规工作之一,也是教师了解学生、反馈教学的重要途径.在答疑的过程中,教师不仅要为学生解惑,更要教会学生如何自主解惑.一次有价值的答疑过程,应该是师生之间心灵的交流,师生共同探索,共同学习,共同进步.以下是笔者     

长方体同心球的几条性质

《数学通报》数学问题1813是: 正方体内切球的半径为R,P为球上任一点,P到正方体各面的距离分别为PNi(i=1,2,…,6).证明:∑6i=1PN2i=8R2,∑6i=1PN3i=12R3. 此题凸显了长方体同心球的一些性质. 所谓长方体的同心球,是指球心在长方体中心的球,长方体的外接球是它的特例,当长方体正好是正方体时,其内切球也是它的同心球.     

数学建模思想渗入大学数学课堂教学的试验研究

以高等数学课堂教学为例,通过科学试验的方法分析数学建模思想渗入大学数学课堂教学对学生学习的影响力。通过精心设计教学试验,采集大量试验数据进行建模分析,结果表明,数学建模思想渗入高等数学课堂教学会对学生的学习产生积极影响,值得推广并长期坚持。     

Gross-Pitaevskii方程简化模型的几类精确解

Gross-Pitaevskii方程的精确解对理解玻色-爱因斯坦凝聚动力学演化具有重要作用.应用sine-cosine方法对Gross-Pitaevskii方程的简化模型进行了求解.获得了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.