长方体同心球的几条性质

《数学通报》数学问题1813是: 正方体内切球的半径为R,P为球上任一点,P到正方体各面的距离分别为PNi(i=1,2,…,6).证明:∑6i=1PN2i=8R2,∑6i=1PN3i=12R3. 此题凸显了长方体同心球的一些性质. 所谓长方体的同心球,是指球心在长方体中心的球,长方体的外接球是它的特例,当长方体正好是正方体时,其内切球也是它的同心球.     

数学建模思想渗入大学数学课堂教学的试验研究

以高等数学课堂教学为例,通过科学试验的方法分析数学建模思想渗入大学数学课堂教学对学生学习的影响力。通过精心设计教学试验,采集大量试验数据进行建模分析,结果表明,数学建模思想渗入高等数学课堂教学会对学生的学习产生积极影响,值得推广并长期坚持。     

Gross-Pitaevskii方程简化模型的几类精确解

Gross-Pitaevskii方程的精确解对理解玻色-爱因斯坦凝聚动力学演化具有重要作用.应用sine-cosine方法对Gross-Pitaevskii方程的简化模型进行了求解.获得了孤波解、三角函数周期波解等一些不同形式的精确解.     

三步混合型合成隐迭代序列的强收敛定理

在Banach空间中,引入有限族渐近非扩张自映射和渐近非扩张非自映射的新的三步合成隐迭代序列.并证明该迭代序列的强收敛定理.     

PPH加Block术与单纯Block术治疗直肠前突的临床比较研究

目的 探讨吻合器痔上黏膜环切术（PPH 术）加直肠闭式修补术（Block 术）治疗直肠前突的临床疗效。方法 近9年来对女性直肠前突患者先后采用Block 术（36 例）和PPH+Block 术（41 例）治疗,分析两组患者的临床资料,观察并比较其术后第1 天出血量、术后并发症的发生率及疗效。结果 两组患者术后第1 天出血量及术后并发症发生率的差异均无统计学意义（均P＞0.05）。术后3、6、12个月PPH+Block 术组与Block 术组的痊愈率分别为85.4%、82.9%、82.9%和58.3%、52.8%、52.8%,差异均有统计学意义（均P＜0.05）。结论 PPH+Block 术治疗直肠前突较单纯Block 术疗效更好,值得推广应用。     

钙蛋白酶-10 基因SNP-19 与多囊卵巢综合征相关性研究

目的 探讨钙蛋白酶-10 基因（CAPN-10）单核苷酸多态性-19（SNP-19）与多囊卵巢综合征（PCOS）的相关性。 方法 采用聚合酶链反应- 限制性片段长度多态性（PCR-RFLP）技术,对107 例PCOS患者（PCOS 组）及111 例健康体检者（对照组）的CAPN-10 SNP-19 进行分析,并测定其性激素和生化指标。PCOS组再根据BMI与胰岛素抵抗（IR）稳态模型指数（HOMA-IR）分为肥胖组与非肥胖组、IR 组与非IR 组,分析CAPN-10 SNP-19 与其关系。结果 与对照组相比,PCOS 组BMI、空腹血糖（FPG）、TG、TC、LDL、黄体生成素（LH）、黄体生成素/ 卵泡刺激素（LH/FSH）、睾酮（T）均升高（均P＜0.01）。PCOS 组CAPN-10 SNP-19 1等位基因及1/2基因型频率均高于对照组（均P＜0.05）;且CAPN-10 SNP-19 1/2基因型PCOS 发病风险较1/1、2/2 基因型增加约2倍（OR=1.9,95％CI=1.1~3.3,P＜0.05）。CAPN-10 SNP-19 1、2等位基因频率PCOS 肥胖组与非肥胖组、IR 组与非IR组比较均无统 计学差异（均P＞0.05）;PCOS 肥胖组和IR组CAPN-10 SNP-19 1/2基因型频率分别高于非肥胖组和非IR 组,但差异均无统计学意义（均P＞0.05）。结论 CAPN-10 SNP-19 与PCOS 遗传易感性有关,可能与PCOS 肥胖及IR 无关。     

例谈数学高考审题策略

美国著名数学家波利亚在其名著《怎样解题》中,根据人们解决问题时的一般思维规律,构建了一种具有普遍意义的解题程序——弄清问题、拟定计划、实现计划、回顾,从而描绘出解题方法论的一个总体轮廓,波利亚解题方法论对于数学解题具有普遍而重要的指导意义.根据波利亚的＂四个阶段＂说,解决数学问题的第一个阶段就是弄清问题,而弄清问题就是...     

也谈试卷讲评课的“全面关注”和“重点突破”

试卷讲评课容易上,但要上好、上得有效,并不容易.所以,很多教师在教学实践中都注意研讨试卷讲评课的上法.《中学数学》(初中版)2014年8期和10期分别刊发了两篇相关文章,其中一篇指出,试卷讲评课要"全面关注",同时也要有"重点突破"(见文2);另一篇说,试卷讲评要"从数学思想方法和不同题型解法指导入手,不能单纯停留在就题讲题、知识点巩固上,重在学法指导"(见文3).文章值得教师去阅读、学习.阅读学习之余,     

对一道复合函数题的反思

<正>~~     

化零为整求多个角的和

<正>整体思想,就是在解决有关数学问题时,通过观察问题的整体形式、整体结构、整体特征,从而对问题进行整体处理的解题方法.从整体上去认识问题、思考问题,常常能化繁为简、变难为易.转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想,我们通常是将未知问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将