引申推广例题促进深化理解

高中数学教材中蕴含着许多可以推广的素材,特别是教材中的例题,除了关注例题本身的典型性以外,还应当适度地变化例题的条件,有意识地在分析、解答例题的基础上,对典型例题进行引申推广,充分发挥其以点带面的功能．在对例题引申推广的过程中,既可以挖掘例题所蕴含问题的内涵和外延,又可以激活思维、启迪智慧、拓宽视野、深化理解．笔者结合教学实际,对教材中的一道例题予以引申和推广,以期达到例题增值的目的．     

高考试题中的k阶差分数列

纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的“试验田”,本文给出k阶差分数列,结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

高考三角函数中的创新题型分类解析

纵观近年全国各省市高考题和高考模拟题,三角函数一直是创新改革题型的“试验田”,一些构思精巧、新颖别致,极富思考性和挑战性的三角函数创新题频频出现,给平淡的数学题增添了灵气和活力．这些创新题具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学素养和能力的极好素材,值得认真研讨．笔者分三类题型并结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法．     

点击2010年上海春考中与恒成立有关的问题

在刚结束的2010年上海春季高考数学试卷中出现了不少亮点和新题,尤其是从不同的知识角度考查了涉及恒成立的许多问题,给笔者留下了深刻的印象!本文将分析这些有代表性的恒成立问题,并对其中几个典型问题进行推广和变式探究!     

环上的σ-导子

本文研究了σ－导子的扩张问题，并且在本原环上刻化了s－导子。     

Gauss整数环诸类问题探

本主要探讨：（1）Gauss整数环的定义及性质;（2）其商环及性质;(3)Z(x)/x^2 1同构于Z(i);(4)两点猜想．     

析原因 找对策 促提高——2012年中考阅卷之感悟

2012年,我参加了南通市中考数学阅卷,根据学生解答中的典型错误,学生出错主要原因有以下三种.一、基础不牢南通的中考试卷承载着毕业与选拔的双重功能,为了保证测试合格率达到75%～80%,试卷中的     

高斯函数及其应用

高斯函数[x]是一个特殊的函数,在数学竞赛中经常出现,在近几年高考试题中也偶尔出现．本文介绍高斯函数的定义、基本性质和典型问题,供读者参考．     

警惕三角函数中的“隐形杀手”

三角函数是学生产生错误的高发区,而这些错误的发生往往很难察觉．究其原因,这与三角函数自身的特点有关：公式多、变形活、角的范围、变量问的制约、三角形背景等等．笔者结合自己的教学实践,总结了学生三角学习中的六大典型错误,希望能带给大家以借鉴和警醒的作用!     

突出学科特点 彰显科学素养 紧扣典型模型 考查综合能力——2008年四川理科综合能力测试物理试题分析与启示

2008年四川理科综合能力测试卷物理试题,在依据学科主干知识和学科特点的基础上,整卷围绕物理学科中的一些常见典型模型和问题,通过学科内的常见试题情景和巧妙的设问,从不同的角度和侧面考查学生的理解、分析物理情景的能力,反映出"以学科内各知识板块之间综合为主"的命题原则;在解答过程中,突出对实验能力、推理能力和应用数学处理物理问题的能力的考查,较好的达到彰显学生的学科科学素养的目的,突出了"能力测试为主"的命题指导思想.这些原则和指导思想符合当前中学物理教学的实际,对高中物理教学有着良好的指导作用.