试谈反例在解题中的作用

反例——即问题反面的例子.那么它在数学中有什么作用呢?1利用反例纠正错误,提高认识在教学中,每当学生对一些概念、性质、定理等认识不足、理解不透时,教师经常会举出反例,对知识内容进行阐述、澄清、剖析,这样一来,反例就能起到正面解释所达不到的领悟效果.除此以外,对于学生学习时出现的典型错误,还可以用反例来纠正,这     

一道典型几何命题的几种证法

在平面几何中,有些典型命题的结论,虽然非常优美,也非常奇特,但它的证明却具有一定的难度和挑战性,证明思路也难于发现.如果我们能真正地走近它,并结合具体的几何图形,对命题的题设和结论进行深入细致的探讨和研究,那么命题内在的隐含规律就能及时地被我们所发现,往往把我们的证题思维升华到一个山重水复疑无路、柳暗花明又一村的境界,还可以从不同的角度出发,揭示其证明的奥妙,从而可达到巧夺天工、创造奇迹般的证题效果,下面不妨请看一例,笔者用几种不同的证法呈现给广大读者,以彰显其各自的风采与魅力.     

"错误重复现象"产生的原因及消除对策

在教师的日常教学中,经常会遇到这样的现象:一些学生学习过程中的典型错误,虽经过教师的多次纠正,但在以后的做题中仍会重复出现.我们称这种现象为"错误重复现象"[1]."错误重复现象"是一线教师最感头痛的问题,也是影响课堂教学效率的重要因素之一.     

关于典型域到单位球上全纯映射的注记

给出了从典型域到单位球的全纯映射高阶Frchet导数的Schwarz-Pick估计,从而推广了单位球上全纯自映射Frchet导数的Schwarz-Pick估计以及单位圆盘上有界全纯函数高阶导数的Schwarz-Pick估计的结论.     

科里奥利力在流量测量中的应用

本文阐述了如何利用科里奥利力精确测量管道中介质的质量流量的原理和方法，并描述了利用科里奥利力的质量流量计的类型和典型结构及其发展情况．     

浅析短跑运动的力学规律--物理与体育专题之十

为了初浅地阐明短跑运动的力学规律，我们先以优秀短跑运动员在赛跑全过程(从起跑到冲过终点线)中位置变化情况的实测结果为典型实例，分析百米赛跑的运动学特点，然后采用一个短跑运动的数学模型，用能量法阐明短跑运动的动力学特点．     

不等式的性质与证明

1．本单元重、难点分析 1）不等式的基本性质是推导不等式其它性质的基础，也是证明不等式的依据，贯穿于不等式的证明、求解和实际应用中，因此它是本单元的学习重点。运用不等式的基本性质解决不等式问题时，应注意性质成立的条件。     

典型相关分析在医学上的一个应用

本文将典型相关分析应用于女童多源性假性性早熟 ,推导出其性征程度与雌激素水平只有中等程度正相关的结论     

关于环Z[(√c)]的商环的注记

讨论了一类环的商环元素的个数,并推广了文[1,2]的结果.     

变速运动颗粒所受非恒定作用力分析

本文利用典型函数试验法对变速运动颗粒所受非恒定作用力（Ｂａｓｓｅｔ力和附加质量力）进行了深入分析和比较，结果表明：Ｂａｓｓｅｔ力对重质颗粒运动的影响很大，不能忽略；对于轻质颗粒，则以附加质量力的作用为主，Ｂａｓｓｅｔ力可忽略不计．