基于Taylor级数的矩阵双曲余弦函数的数值算法

提出了一种基于Taylor级数的矩阵双曲余弦函数的数值逼近算法,为减少计算量使用了Paterson-Stockmeyer方法来计算矩阵Taylor多项式,对逼近误差进行了绝对后向误差分析以减少误差,并设计了算法可以较为快速且准确地求解矩阵双曲余弦函数,最后进行了数值实验,验证了算法的有效性.     

3-维不定空间中晶体群的分类

设V是3-维不定空间,W是V中某个不可约根系的无限Weyl群,本文在仿射群A(V)中共轭的意义下,给出了点群为W的晶体群的分类。     

一类新共轭梯度法的全局收敛性

共轭梯度法是求解无约束最优化问题的有效方法.本文在βkDY的基础上对βk引入参数,提出了一类新共轭梯度法,并证明其在强Wolfe线性搜索条件下具有充分下降性和全局收敛性.     

共轭高聚物双分子结构中激子电致解离的动力学研究

通过绝热动力学方法,研究了共轭高聚物双分子结构中激子对外加电场的响应.当外电场强度超过某个临界值时,激子会被解离成一对自由的电子与空穴.对于双分子结构中的激子,其临界解离电场除了受电子与电子相互作用以及电声相互作用影响之外,还受分子间相互作用的影响.由动力学演化的计算得到,激子临界解离电场强度随分子间相互作用强度的增大而呈非线性降低;随电子与电子相互作用强度的增大呈非线性减小的变化;但是,随电声耦合强度的增大却呈现出线性增大的变化.     

无穷级数中的若干典型反例

讨论了正项级数、交错级数、任意项级数、幂级数以及泰勒级数中几个较为恰当的反例,它们在教学中会使学生更容易理解和掌握无穷级数部分的内容.     

激光作用下环氧/硅树脂复合涂层的1.3μm反射特性研究

利用共轭反射计装置,开展了真空环境中激光作用下环氧/硅树脂双层结构复合涂层的1.3μm反射特性研究,测量得到了涂层反射率随样品背表面温度的变化曲线。通过有限元分析和界面热阻修正得到了反射率随涂层温度的变化关系,探讨了反射率随温度的变化机理。研究结果表明,红外连续激光损伤环氧/硅树脂复合涂层,主要表现为底漆热解引发的鼓包分层和面漆热解导致的烧蚀变色;常温下涂层对1.3μm激光的反射率约为0.80,激光辐照初始时变化不明显,鼓包前后出现波动,测量区涂层鼓包、烧蚀后反射率显著下降,最终保持在一个相对较低值;反射率变化与涂层热解过程、损伤方式密切相关,涂层对1.3μm激光的反射率变化存在3个特征温度,分别对应底漆热解、面漆热解和表面状态趋于稳定时的温度。     

基于突变级数-灰靶的生鲜电商O2O成熟度模型

为了对生鲜农产品电商O2O水平做出评估,本文设计了生鲜电商与传统流通体系融合发展的成熟度模型,确定了成熟度模型五个层级的十七个关键过程域及其目标。通过实例,运用突变级数法和灰靶决策对超市生鲜农产品020的成熟度进行了评估,使其发现经营过程中的薄弱环节并改善,向成熟度更高一层级迈进。结合突变级数和灰靶决策的成熟度模型避免了赋权的主观性,既提高了生鲜农产品电商与传统流通体系融合发展成熟度模型评估的准确性,又不失可靠性、合理性以及科学性,具有重要的实用价值。     

二维线性色散方程的色散量子化现象

研究了定义在平面有界矩形区域的二维线性KdV方程和二维线性Schr?dinger方程的色散量子化现象.证明了在有理时刻,方程周期初边值问题的解是初值条件的线性组合,而在无理时刻,解呈现类分形,连续不可微的状态.     

具有充分下降性的改进FR共轭梯度法

本文研究了大规模无约束优化问题,提出了一个基于改进的FR共轭参数公式的共轭梯度法.不依赖于任何线搜索准则,算法所产生的搜索方向总是充分下降的.在标准Wolfe线搜索准则下,获得了新算法的全局收敛性.最后,对所提出的算法进行了初步数值实验,其结果表明所改进的方法是有效的.     

相位共轭皮秒光脉冲的直接观察和记录

利用条纹照相机直接观察和记录了由全息相位共轭技术产生的相位共轭的皮秒光脉冲。实验结果与理论相符合。 关键词：