基于有限非阿贝尔群的密钥交换

从一般线性群GL（n,F）和对称群Sn上的困难问题出发,构造了几个密钥交换算法,新算法具有更高的效率.同时,指出基于一般线性群的密钥交换算法的安全性直接依赖于广义矩阵覆盖问题,基于对称群的密钥交换协议的安全性直接依赖于置换群上的共轭问题.     

Stokes公式的一个注记

利用Stokes公式证明了一个对满足散度为零的向量场的第二型曲面积分可化为其边界封闭曲线的第二型曲线积分来计算的定理.该定理对于满足上述条件向量场的曲面积分,给出了具体转化为曲线积分进行计算的公式,最后利用该公式计算了一个例子.     

共形空间${\mathbb Q}^{n+1}_1$中类空超曲面的拼挤问题

通过对第二共形基本形式的模长平方作拼挤,给出Clifford超柱面的一个共形特征.     

熵极小动力系统的复杂性

设X是一个紧致度量空间,f:X→X是一个连续映射,(X,f)是熵极小的.该文首先证明了f是强遍历的;另外,如果还假设X中存在f的一个真的(拟)弱几乎周期点,则得到f具有正拓扑熵且对任意的n1,f~n是遍历敏感依赖的.因此,f在Li-Yorke和Takens-Ruelle意义下是混沌的.该文所得结论改进和推广了最近的一些结论.     

L~1空间中具有不完全反射边界条件的迁移方程的性质

在L~1空间研究平板几何中具有不完全反射边界条件的迁移方程,证明了迁移方程中的微分算子和积分算子是预解正算子,得到了微分算子的共轭算子及其定义域,最后证明了微分算子共尾.     

求解正定线性方程组的具有共轭性的并行多分裂迭代法（英文）

本文结合具有共轭性的一种特殊多分裂与系数矩阵的稀疏性,提出求解系数矩阵为正定矩阵的线性方程组的并行多分裂迭代法.我们的新迭代法与标准迭代法不同点有两个方面:一是在我们的多分裂方法中只要求其中之一是收敛的分裂;二是权矩阵不必预先给出.这在并行计算中是很有效的算法.最后以数值实验验证新方法的有效性和可行性.     

一种β-取代烯酮的α-溴代方法

α-卤代共轭烯酮是有机合成中的一个重要砌块.从机理上划分,有两类基本反应可用于制备α-卤代共轭烯酮:一类经过Baylis-Hillman类型的Michael加成/α-卤代/β-消除过程;另一类则通过溴单质的亲电加成及随后的溴化氢消除来实现.前一种方法依赖于是否容易形成Baylis-Hillman类型的暂时烯醇负离子,而烯酮β-位置的取代基会阻碍亲核试剂的共轭加成从而抑制上述暂时的烯醇负离子的形成.后一种方法得益于溴单质的强亲电性,可以用于位阻较大的底物,但副反应如非选择性的过度溴代使得该方法的收率不高,在较大量制备中收率的重现性很差.本工作报道了一种以三溴化氢吡啶复合物为溴化试剂的制备α-溴代-β-取代烯酮的方法.该反应适用于较大量制备,所用试剂具有较低腐蚀性和毒性.     

涉及复代数超曲面的全纯映射正规族

本文研究了涉及固定超曲面的全纯映照的正规性问题。利用Aladro 和Krantz对全纯映射族正规性的刻画和Shirosahi建立的一系列涉及一些特殊复代数超曲面的Picard 型定理,得到了全纯映射族的一些正规定则。     

R3中一类Kirchhoff型方程变号解的存在性及集中性

本文研究了一类Kirchhoff型方程。利用极大极小原理及惩罚函数方法,证明了上述方程变号解的存在性及集中性,我们的结果推广了文献[4]的结果。     

不饱和酮亚胺叶立德的分子内共轭加成

对不饱和酮亚胺叶立德的分子内共轭加成进行了考察.以67%~99%的产率以及20∶1的非对映选择性得到相应的高度官能团化的3,4-二氢-2H-吡咯衍生物.