模糊逻辑系统公理真度分析

分别对Lukasiewicz逻辑系统中的公理在R0系统和G(o)del系统中的真度大小、R0系统逻辑系统中的公理在Lukasiewicz系统和中G(o)del系统的真度大小和G(o)del逻辑系统中的公理在R0系统和Lukasiewicz系统中的真度大小进行了计算和分析,从真度方面研究和分析了常用逻辑系统之间的关系.     

对“边边角”的深入探究

八年级三角形全等的判定方法,课本中介绍了四种:边边边(SSS)公理、边角边(SAS)公理、角边角(ASA)公理和角角边(AAS)定理,对特殊的直角三角形在判定全等时,除了以上四种方法外,还有"斜边、直角边"(HL)定理.而众所周知,"SSA"是不能用来作为判定任意两个三角     

康托定理与理发师悖论

1什么是悖论我们给悖论下一个进行式的定义:悖论就是导致矛盾但原因不明的推理.根据这一定义,一旦矛盾的原因找到了,悖论也就不再是悖论了.另外,矛盾的原因应该比较难于察觉.这一定义可能与许多文献中对悖论的定义不同.笔者主张这一定义.     

公理A自同态的统计性结果（英文）

本文对公理A自同态建立了中心极限定理和大偏差估计，并且复习了已知的有关统计性结果。     

The Boolean—Valued Model of the Conglomerate Axiom System ACG

The paper[1] constructs the conglomerate axiom system ACG in order to research the base of Category Theory.This paper constructs the model Ω^(B)（where B is a complete Boolean algebra) on the basis of the models △^(B) (see[2])and ∧^(B)(see[5]),and proves:(1)Ω^(B) is Boolean-Valued model of the conglomerate axiom system ACG;(2)The maximum and minimum principles are true in Ω^(B).     

模糊半开集和半分离性公理

本文改进了文[3]的模糊半开集定义，在本文定义的模糊半开集定义，不仅可以完全保留文[3]的结论，而且还能建立分明拓扑空间及其诱导拓扑空间关于半开集、半闭集等对应关系。此外，本文借助重域概念重新定义了半－R0，半－R1和半－T2空间，与[4]相比，本文定义的半分离性公理体系可以更自然地推广分明拓扑空间中的有关定理。     

《数理逻辑和集合论》讲课用例的设计和构造

《数理逻辑与集合论》是数学、信息、哲学和计算机科学等专业的重要基础,但其高度的抽象性特点往往使得学生望而生畏.课程教学中不能只强调抽象的、难以理解的符号系统,而必须立足于使学生拥有很好的直觉认识能力.在教学过程中有意识地选择数学和信息科学中学生们熟悉的典型实例,精心设计和构造以帮助学生理解相应的抽象概念,在温故知新的基础上,大大拓展了学生视野,对理解抽象概念起到事半功倍的成效.     

基于凸函数的风险测度

利用凸函数构造了一种新的风险测度,发现它是包含了损失概率、损失期望值、绝对离差、绝对半离差,下偏矩、(α,t)模型、ES等常见方法的更为广泛的风险测度.对其性质的研究发现该风险测度满足凸性和协调性,考虑到凸性以及协调性在投资组合以及风险管理中的重要意义,因此对该风险测度的研究就具有一定的实践和学术价值.     

数学与哲学

刘建亚是我国著名的数论专家,山东大学数学学院院长.普林斯顿大学沙纳克教授评论:"在中国的研究者中,他是唯一能将经典解析数论和当代自守形式成功结合的人".刘建亚教授经常对学生讲:"一生中一个人只要认认真真地干好一件事就足够了,可以用10年、20年的时间去想这件事."这件能让刘建亚"10年、20年去想的事"就是数学.刘建亚教授对中国传统文化,特别是书法有着精深的造诣,他的字堪称一流.本刊全文刊登刘建亚教授的公众报告"数学与哲学",以飨读者.