大数据及其科学问题与方法的探讨

大数据的规模和复杂度的增长超出了计算机软硬件能力增长的摩尔定律,对现有的IT架构以及计算能力带来了极大挑战,也为人们深度挖掘和充分利用大数据的大价值带来了巨大机遇.因此,针对网络大数据的共性规律和科学问题,需要研究网络大数据定性定量分析的基础理论与方法.本文重点分析了大数据在数据关联上的复杂性、计算复杂性、系统的复杂性、学习复杂性四个方面的主要研究问题和现状,介绍小结了产业界具有代表性的实际应用IT基础架构,以形成从网络大数据的感知、挖掘获取、质量评估、数据提炼处理到融合表示的综合过程图景,最后对大数据科学、数据计算需要的新模式与新范式(第四范式)等方面的发展趋势和方向进行了展望探讨.     

冰脊压剪试验及其对直立结构冰载荷的离散元分析

为更准确地分析冰脊与海洋结构的相互作用,本文提出一种基于粘结球体单元的冰脊离散元方法,其中龙骨与脊帆由不同尺寸的单元随机排列而成,整体呈各向同性.采用该方法模拟了一系列龙骨压剪试验,结果表明此方法能较好地表现龙骨的力学特性,且弹性模量、粘聚强度、内摩擦角等计算参数不仅影响龙骨的压剪强度,还影响其破坏模式.最后计算了冰脊...     

一种求解三维热辐射输运方程的整体预处理迭代方法及并行计算

为三维灰体热辐射输运方程的隐式离散纵标方法发展一个整体预处理迭代方法并研制并行程序.该方法采用组装线性代数方程组策略,同时求出所有离散方向上的辐射强度.借助预处理的Krylov子空间迭代法,避免复杂网格上扫描算法可能遇到的死锁问题,能够提高健壮性和计算效率.空间离散上采用一阶迎风有限体积格式.数值实验测试变形六面体网格...     

基于风险-均值分析的供应商选择与订单分配集成优化模型与求解

针对不确定环境下具有不同供应合约的供应商选择与订单分配问题,本文构建了基于风险-均值分析的模糊两阶段多周期集成优化模型。与传统的该问题研究并未充分考虑供应商选择与订单分配两阶段决策的交互影响不同,在该模型中,第一阶段供应商选择的评价目标依赖于后期实际运营中的订单分配决策;并考虑未来需求和实际运营成本的不确定性,引入在险价值和期望值两种决策准则对供应商选择方案的绩效进行评价。提出了该模型的分析求解方法,在险价值得以精确评估,期望值被控制在确定的误差范围内,并可以达到足够的精度要求。     

基于增广Lagrange函数的RQP方法

Recursive quadratic programming is a family of techniques developd by Bartholomew-Biggs and other authors for solving nonlinear programming problems.This paperdescribes a new method for constrained optimization which obtains its search di-rections from a quadratic programming subproblem based on the well-known aug-mented Lagrangian function.It avoids the penalty parameter to tend to infinity.We employ the Fletcher‘s exact penalty function as a merit function and the use of an approximate directional derivative of the function that avoids the need toevaluate the second order derivatives of the problem functions.We prove that thealgorithm possesses global and superlinear convergence properties.At the sametime, numerical results are reported.     

非饱和土壤水流问题基于POD 方法的降阶有限体积元格式及外推算法实现

利用特征投影分解(proper orthogonal decomposition, 简记为POD) 方法对非饱和土壤水流问题的经典有限体积元格式做降阶处理, 建立一种具有足够高精度维数较低的降阶有限体积元格式, 并给出这种降阶有限体积元解的误差估计和外推算法的实现, 最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的. 进一步表明了基于POD 方法的降阶有限体积元格式对求解非饱和土壤水流问题数值解是可靠和有效的.     

EXISTENCE OF MULTIPLE POSITIVE SOLUTIONS FOR SEMILINEAR ELLIPTIC SYSTEMS INVOLVING m CRITICAL HARDY-SOBOLEV EXPONENTS AND m SIGN-CHANGING WEIGHT FUNCTION

In this article, we consider a class of degenerate quasilinear elliptic problems with weights and nonlinearity involving the critical Hardy-Sobolev exponent and one sign- changing function. The existence and multiplicity results of positive solutions are obtained by variational methods.     

巧用代换x=x＋a-a证明不等式

数学素质教育的核心问题是培养数学创新能力.在不等式证明中引进创新方法：巧用代换x=x＋a-a证明不等式,可收到较好的效果,下面举例说明.例1证明：对于和为1的正实数a1,a2,     

社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法研究

新兴社会化商务社会中人与人之间的高交互性及推荐信息的海量化和高动态性,对平台分析消费者感知信任提出了新的挑战。然而,对推荐信息进行聚类难以体现消费者主观性及主体间关系。本文将感知推荐信任聚类问题转化为复合网络划分问题,将主观逻辑方法与基于Normal矩阵的谱平分方法相结合构建社会化商务中消费者感知推荐信任的聚类方法。首先,将推荐信息转化为感知推荐信任,然后,从社交网络中抽取感知推荐信任相似度与关系亲密度网络,并构建Normal矩阵用谱平分方法进行划分。最后,通过多组仿真实验证明了该方法的实用性和有效性。该方法能够为社会化商务中消费者信任的分析提供新视角,为平台制定精准化营销策略提供支持。     

立体几何问题解决中的转化方法

在研究立体几何的问题时,我们发现很多问题都需要转化成平面几何的问题,本文中我们结合北京近几年的几道考题,来谈谈如何进行转化．