求解相关变率的问题

相关变化率问题是学生学习《高等数学》课程中的一个薄弱环节,而且这类问题在教科书上阐述的也较少,学生普遍感觉困难较大．求解相关变化率问题,一般是通过复合函数求导公式、利用已知的某变量的变化率,得出所求变量的变化率,其关键是由已知条件建立一个合适的函数关系式．所以说相关变化率问题也是建立数学模型问题之一,而建立数学模型问题对于工科学生是相当重要的．下面来谈谈解这类问题时的一点经验与技巧．解决这类问题时,首先应读懂题意,根据题意将题中的量分清哪些是变量,哪些是常量,已知的是哪个变量（设为对的变化率子,…     

浅析二重极限的定义

关于二重极限的定义,各类数学教材中有各种不同的表述,归纳起来主要有以下三种：定义1设函数在点的某一邻域内有定义（点可以除外）,如果对于任意给定的正数。,总存在正数,使得对于所论邻域内适合不等式的一切点P（X,y）所对应的函数值都满足不等式那末,常数A就称为函数当时的极限．定义2设函数的定义域为是平面上一点,函数在点儿的任一邻域中除见外,总有异于凡的属于D的点,若对于任意给定的正数。,总存在正数a,使得对D内适合不等式0＜户几卜8的一切点P,有不等式V（P）一周＜。成立,则称A为函数人P）当P～P。时的极限．…     

关于“测量最有利条件”教学的探讨

加强“测量最有利条件”的教学在物理实验课中有重要意义。测量最有利条件问题可分为函数极值、仪器准确度及物理现象规律性等类型。     

高维多重双正交小波包

本文给出对应于高维多重尺度函数的双正交多小波包的定义及其构造方法.讨论了高维不可分双正交多小波包的双正交性.     

对三重积分“先二后一”计算方法的讨论

在 [2 ]中作者认为用“先二后一法”计算三重积分 Ωf (x,y,z) dv应满足以下两个条件 :(1 ) f (x,y,z)中至少缺二个变量 ;(2 )若缺的变量为 x,y,则用平行于 xoy坐标面的平面去截 Ω所得截面 Dz 的面积应该很容易计算 ;对于缺变量 x,z或 y,z的情形 ,相应的截面 Dy、 Dx 的面积应很容易计算 .我认为这种看法不太妥当 .只能认为满足上述条件的三重积分一般用“先二后一法”计算较简便 ,但并非用此法可简化计算的三重积分都必须满足上述条件 .在 [1 ]中 P1 40例 5的计算就是图 1一个例证 .下面再列举两例加以说明 .例 1　计算 Ωxyzdv　其中…     

学一点数理逻辑（续）

3　布尔函数与人工神经网络形如f={0,1}n→{0,1}的函数叫布尔(Boole)函数.布尔函数在电路理论、密码学等诸多领域有重要的应用,也和命题演算有直接的联系.如果把关于实数x1,…,xn的求最大最小值的符号max与min分别换成∨与∧,则可像定理5一样证下面的定理6　每个布尔函数f={0,1}n→{0,1}都有一个标准的析取范式表达表.例7　设f是三元布尔函数,f(x1,x2,x3)=1当且仅当(x1,x2,x3)是(1,0,0),(0,0,1)或(0,1,1).求f的表达式.解　考虑例6中的方法,把p1,p2,p3改为x1,x2,x3,把A改为f(x1,x2,x3).参照例6,与(1,0,0)对应的合取式是x1∧x2∧x3,与(0,0,1)…     

三类与Riemann Zeta函数有关的级数的求和公式

本文采用组合数学的方法,利用第二类Ｓｔｉｒｌｉｎｇ数和Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ数给出级数∑∞ｋ＝２ｋ＾ｍξ（２ｋ）及∑∞ｋ＝１（２ｋ＋１）＾ｍξ（２ｋ＋１）其中ｍ≥１,ξ（ｘ）＝ξ（ｘ）－１）的求和公式。这些公式表述简洁并有鲜明的规律性。     

需供均衡点问题：—评《经济数学基础》中的一道错例

本对《经济数学基础》一书中的一道例题的解法及结论提出质疑,并给出一道正确的例题和解法。     

秩函数与K0群的状态空间

给出了局部秩与稳定自由秩的表达式,得到了一类VN正则环的元素特征.利用K₀群的状态空间,给出了K0R有关性态的本质刻画.     

一类函数方程C^2解的唯一性

讨论了一类迭代方程的唯一性,对「１」中关于唯一性的猜测给出了肯定的解答。