THE BI-SELF-CONJUGATE AND NONNEGATIVE DEFINITE SOLUTIONS TO THE INVERSE EIGENVALUE PROBLEM OF QUATERNION MATRICES

The main aim of this paper is to discuss the following two problems:λm)∈Hm×m, find A ∈ BSH≥n×n such that AX= X∧, where BSH≥n×n denotes the set of all n × n quaternion matrices which are bi-self-conjugate and nonnegative definite.Problem Ⅱ:Given B ∈ Hn×m, find -B∈SE such that ||B- B||Q = minA∈sE ||B - A||Q,necessary and sufficient conditions for SE being nonempty are obtained. The general form of elements in SE and the expression of the unique solution B of problem Ⅱ are given.     

Global Existence for a Parabolic-hyperbolic Free Boundary Problem Modelling Tumor Growth

In this paper we study a free boundary problem modelling tumor growth, proposed by A. Friedman in 2004. This free boundary problem involves a nonlinear second-order parabolic equation describing the diffusion of nutrient in the tumor, and three nonlinear first-order hyperbolic equations describing the evolution of proliferative cells, quiescent cells and dead cells, respectively. By applying Lp theory of parabolic equations, the characteristic theory of hyperbolic equations, and the Banach fixed point theorem, we prove that this problem has a unique global classical solution.     

对一个错误观点的纠正

《中学生数学》2010年11月(上)期刊登文章《再谈一类不等式的错解原因》分别就《中学生数学》(上)在近年刊载的三篇文章进行剖析,从解含绝对值不等式的等价性考虑.录求所提问题相同症结,从而开辟更直接的解法.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

研究了一类带有Riemann-Liouville适型导数的非线性分数阶微分方程边值问题.利用Green函数的性质以及锥上不动点定理证明该边值问题正解的存在性.基于一个比较原则,利用单调迭代技巧以及上下解法证明该问题极值解的存在性.最后通过数值算例验证所得结论的有效性.     

基于SFA-Malmquist模型的区域软件与信息技术服务业全要素生产率测算与分析

软件与信息技术服务业是推动制造业迈向高质量发展的重要支撑.如何构建计量模型并测算软件与信息技术服务业的生产率,是准确把握其发展规律并识别其影响机制的基本前提.以我国28个省份的软件与信息技术服务业的面板数据,基于Translog生产函数,构建随机生产前沿方法(SFA)与Malmquist指数相结合的全要素生产率测量模型,比较分析了我国软件与信息技术服务业全要素生产率及其分解效率,并建立Tobit回归模型实证检验信息技术对软件与信息技术服务业生产率的影响及城市化的调节效应.研究表明,资本投入显著正向影响软件与信息技术服务业的产出,人力资本投入对软件与信息技术服务业的产出具有负向影响;软件与信息技术服务业技术效率呈下降趋势,全要素生产率在统计期内平均增长了5.1%且区域增长差异明显;信息技术促进了全要素生产率,城市化负向调节信息技术与全要素生产率之间的关系.因此,应提高软件与信息技术服务业的人力资本质量,提高运作过程中的技术效率,重视城市化对全要素生产率的影响.     

高考解三角形试题中“算两次”原理的应用举例

“算两次”原理是一个重要的原理,能较好培养学生的发散思维能力.本文中通过角度算两次、长度算两次、面积算两次、位置算两次的方法揭示了“算两次”原理在高考解三角形试题中的应用,提升学生思维品质.     

磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动的周期轨

运用重合度理论探讨了一类非线性问题的周期解,然后将其应用于磁层-电离层耦合过程中等离子体粒子运动模型的周期解问题的研究,得到了一定条件下该模型存在周期轨的结果. 关键词： 非线性 等离子体 周期解     

服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解

研究服务中断的M/M/1重试排队模型的稳态解,证明当α+μ>λ时0不足该模型主算子的特征值.由此推出该模型不存在稳态解.     

牛顿等厚干涉平行直纹实验的设计及研究

根据薄膜干涉原理设计了等厚干涉平行直纹实验装置,以等厚干涉为基础,通过读数显微镜装置,拓展了等厚干涉在实验教学中的应用.通过测量左右对称分布且明暗相间的平行直纹到中央零级直纹的距离,可以得到平凸柱面镜的曲率半径以及液体折射率.在平凸柱面镜上平面覆盖一层待测液体,可以增大入射光进入透镜的透射率,增强透射光的光强度,提高干...     

单分子表面增强拉曼散射的光谱特性及分析方法

单分子检测代表分子检测灵敏度的极限,能够提供传统检测方式无法提供的物理信息,在化学分析、分子动力学机理、蛋白质解析等领域具有广阔的应用前景,具有重要的科学研究价值.具体而言,单分子检测能对复杂体系中的分子进行识别和计数,给出分子的分布信息;也可以对单个分子在吸附、反应等过程中的实时衍变进行追踪,研究分子动力学的内在机制.单分子表面增强拉曼散射是单分子检测领域最近兴起的一门新方法,其特色在于具有特异性分子识别能力,可以提供分子成键变化等动态信息.这种方法适用于研究分子的演化过程、分子与环境的电荷相互作用,从而揭示分子的反应途径、分布状态、吸附方式、电荷交换等重要信息.单分子表面增强拉曼散射的概念提出较早,但是缺乏高效的采集方法和精确的判定依据,本文将对采集方法的优化进行梳理分析,从非统计学和统计学两个角度对其进行讨论,并重点对双分子分析检测法做详细介绍.另一方面,由于单分子表面增强拉曼散射研究涉及各种交叉学科、内涵广泛,相关研究需要对光谱背后的相关机制有深刻的理解和认识.为此,本文基于当前的相关研究工作,从分子漂移、光谱闪烁及展宽等特有现象入手,分析了单分子表面增强拉曼散射的波动特征及其...