舰船辐射噪声超混沌现象研究

水下弱目标探测和识别一直是水声信号处理领域中研究的难点。从Lyapunov指数谱、吸引子相空间轨迹的演化、分形维数等方面，对船舶辐射噪声是否存在超混沌现象进行了研究。实验结果表明，船舶辐射噪声信号确实存在至少两个正的Lyapunov指数，即存在超混沌现象。辐射噪声吸引子在相空间中的轨迹具有多方向伸展的趋势，且不同类型目标的吸引子具有不同的分形维数。研究结果为建立精确描述辐射噪声信号的非线性模型、为水下弱目标信号探测和识别提供一定的理论依据。     

带插值的自适应网格重构算法求解带移动热源的反应扩散方程的理论分析

本文研究一个带插值的网格重构算法求解一类带移动热源的反应扩散方程. 算法包括两步: 第一步是用旧时间网层上的计算解计算新时间层上的空间网格; 第二步是使用有限差分方法在新时间层 空间网格上离散方程, 并且将旧时间层上计算解的插值作为初始值. 对于时间, 我们获得了一阶收敛结果. 对于空间, 我们证明了使用线性插值算法的一阶收敛性和使用二次插值算法的二阶收敛性. 数值例子肯定了本文的理论结果.     

θ-型C-Z算子在加权变指数Morrey空间上的有界性

在满足一定的正则性假设条件下,建立了θ-型Calderón-Zygmund算子T_θ在一类变指数Lebesgue空间上的加权有界性.进一步得到了T_θ在加权变指数Herz空间和Herz-Morrey空间上的有界性.另外,还证明了相应的交换子[b,T_θ]在广义加权变指数Morrey空间上是有界的.     

环状硅酸盐图的友好指数集

Let G be a graph with vertex set V(G) and edge set E(G). A labeling f : V(G) →Z2 induces an edge labeling f*: E(G) → Z2 defined by f*(xy) = f(x) + f(y), for each edge xy ∈ E(G). For i ∈ Z2, let vf(i) = |{v ∈ V(G) : f(v) = i}| and ef(i) = |{e ∈ E(G) : f*(e) =i}|. A labeling f of a graph G is said to be friendly if |vf(0)- vf(1)| ≤ 1. The friendly index set of the graph G, denoted FI(G), is defined as {|ef(0)- ef(1)|: the vertex labeling f is friendly}. This is a generalization of graph cordiality. We investigate the friendly index sets of cyclic silicates CS(n, m).     

利用啁啾脉冲光谱滤波和非线性偏振旋转技术实现高稳定性和开机自启动的全光纤掺Yb~(3+)光纤锁模激光器

建立理论模型,讨论了非线性偏振旋转全光纤锁模激光器的锁模过程、谐波过程以及导致激光器锁模运行难以稳定的影响因素.讨论了采用啁啾脉冲光谱滤波产生脉冲自振幅调制、增加激光器锁模稳定性和自启动能力的机理以及非线性偏振旋转与啁啾脉冲光谱滤波相结合实现锁模的物理过程和脉冲演化过程.研制出全光纤结构的超短脉冲掺Yb~(3+)光纤环形激光器,采用非线性偏振旋转和啁啾脉冲光谱滤波相结合的锁模技术,实现了激光器锁模的开机自启动和高稳定运行.对激光器进行了长期运行稳定性、锁模开机自启动能力、锁模输出参数可重复性监测.锁模脉冲中心波长1052.9 nm,谱宽9.1 nm,脉冲能量4.25 nJ,脉冲宽度17.8 ps.运行期间,各参数波动均小于0.3%.开机自启动能力和可重复性测试显示,激光器可实现一键自启动,启动后各参数可重复精度在0.55%以内.     

一类具有非连续治疗措施HIV感染模型的全局渐近稳定性

本文建立一类具有非连续治疗措施HIV感染的动力学模型,讨论非连续模型解的非负性及有界性,并通过构造合适的Lyapunov函数证明平衡点的全局渐近稳定性.最后运用MATLAB进行数值模拟,验证所得的理论结果.此外,以不同的基线进行数值模拟,表明"越早越好"的治疗方式对HIV感染有更好的抑制作用.     

Hopfield型神经网络的稳定性

本文给出了 Hopfield 型神经网络平衡态稳定性的一系列判别准则,讨论了其平衡态的存在唯一性.     

基于BPLT模型的小麦叶片背景扣除方法的研究

为准确且无损测定小麦叶片的反射光谱,研究了不同背景对叶片表面反射光谱的影响,在400～1 000 nm波段范围测定了小麦叶片8种背景下的反射光谱以及叶绿素含量。以PLATE模型为基础,首次提出了BPLT(background plate)模型,扣除由不同背景导致的叶片反射光谱的变化。模型以背景下叶片的反射率R₀,不同背景反射率σ为输入,空气和致密叶片的界面反射比R₁₂,致密叶片和空气的界面反射比R₂₁,致密叶片的透射系数τ三参数中间变量,得到最终无背景时叶片反射率R值的2-3-1模型。采用方差分析法(analysis of variance, ANOVA)进行了BPLT模型验证,对比分析了背景扣除前后10种叶绿素指数值的变化。结果表明,当反演的确定系数DC(determination coefficients)>0.90且残差平方和SSE<1时,反演的灵敏度较高,对小麦叶片不同叶绿素浓度的背景扣除有着较好的效果;采用BPLT模型背景扣除后,背景因素所占的百分比低于5%;优选了NDI&MCARI的函数关系,NDI&MCARI的斜率和叶绿素浓度的R2由背景扣除前的0.847 4提高到背景扣除后的0.977 8。为真实测定不同背景下小麦叶片的反射光谱提供了依据。     

时滞差分方程的吸引性

本文给出了时滞差分方程x_n+1=x_nf(x_n,x_n-1),n=0,1,…解的全局吸引性的一个新的充分条件;作为应用,部分解决了G.Ladas的一个猜想.     

AunLa(n=1~8)团簇的密度泛函研究简

采用密度泛函理论(DFT)中的杂化密度泛函B3LYP方法,在LANL2DZ基组水平上研究了Aun La(n=1~8)团簇的几何结构.计算并讨论了基态结构稳定性及电子性质.结果表明,当n=3-8时,基态结构均为三维结构且La原子趋向与更多的Au原子结合.团簇二阶能量差分,能隙和化学硬度计算结果显示除了AuLa外,具有偶数数目的团簇比奇数数目的团簇具有更好的稳定性,其中,Au3La团簇的稳定性相对较好.