基于退化转换及可分离全变差模型的图像修复

空域重叠的模糊和噪声引起图像退化,修复通常比较复杂。为简化图像修复,提高修复质量,提出利用二阶逼近算子将传统图像修复中既含噪声又含模糊的双退化模型转化为只含"动态噪声"的单退化模型。在传统全变差模型的基础上,提出了一种利用低维差分投影的思想,建立元素可分离的全变差模型,利用一阶梯度下降算法解决"动态噪声"问题。仿真结果表明,该方法适用于多种退化模型,即使在强退化环境下,依然可以有效地去除噪声和模糊,保留图像边缘和细节信息,使退化图像恢复到较理想的状态。     

网格模型PDE曲面重建中的边界曲线构造

利用偏微分方程(PDE)进行曲面拟合是计算机图形学研究领域中的常用方法,该类方法通过选取适当的边界条件来构造PDE,用PDE的解来表示几何曲面.基于网格简化方法和离散曲面测地线计算等技术,提出一种从网格模型提取PDE曲面片边界条件曲线的方法.首先,对复杂模型进行简化并分片处理;通过计算离散曲面的测地线为每个分片定义相应的PDE边界条件曲线,进而构造复杂模型的PDE拟合表面.最后,通过细分方法建立原模型的多分辨率表示.实验表明,该方法可以对具有不同几何复杂度的网格模型进行处理,产生具有细分连通性的多分辨网格模型.     

求解非线性规划问题的光滑路径跟踪方法

通过对非线性规划问题的K-T点的光滑路径跟踪方法研究，得出一种针对于既有不等式约束条件又有等式约束条件的优化问题光滑路径跟踪方法，证明了光滑跟踪路径的存在性。     

一种修正的插值算子在Lpw空间中的收敛速度

本文就一种修正的以第一类Chebyshev多项式Tn(x)的零点为插值结点的f的Grunwald插值多项式算子Gn(f,x),给出了Lpw收敛速度(∫1-1 l Gn(f,x)-f(x)lpdx);≤Cp{γ2np∥f∥p+w2(f,γnp)p|,(1＜p＜∞);∫1-1 | Gn (f,x)-f(x)|dx≤C{I√n n/√n∥f∥1+w2(f,(√Inn/√n)1/2)}.     

单边条件下的 Taylor平均逼近

本文中 ,我们对函数加适当的条件 ,从而改进了 Taylor平均逼近的阶.     

C^n中具有逐块光滑边界的有界域上δ—方程局部解的一种积…

得到Ａ＾ｎ空间中具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上光滑函数的含有全纯核的一个积分公式，由这个公式可进一步得到具有逐块Ｃ＾（１）光滑边界的有界域上ａ一方程局部解的一种积分表示，并指出在含参数的局部意义下，有简单的一致估计。     

实Banach空间中渐近半压缩映射的强收敛性

利用新的分析技巧,建立了任意实Banach空间中具随机误差的Ishikawa迭代法生成的序列{xn}强收敛于渐近半压缩映射的不动点的一些充要条件.作为应用,证明了Oslike和Aniagbosor最近的q-一致光滑实Banach空间中渐近半压缩映射的不动点的迭代逼近的一主要结果(它本身主要是1998年Osilike的一定理的一般化)能被延拓至任意实Banach空间上,并给出了Ishikawa迭代序列的误差估计,且所用证明方法比已有的简单.     

最佳逼近常数的上界的D.Jackson估计

本文证明了左半对任何自然数 n 成立,右半当 n≥9时成立;对 n≥4的情形,右端上限应取(17)/(24)n~2+(14)/(24).应用这结果于最佳逼近常数的估计,得到E_n<4.3286301ω(1/n),(n≥8) (2)     

单边条件下的Euler平均逼近

本文中,我们对函数加适当的条件,从而改进了Euler平均逼近的阶.     

非线性复杂系统的动力学问题

根据非线性动力学的研究现状和发展趋势,从六个方面去展望复杂系统的非线性动力学研究在21世纪的动向,探讨与其有关的动力系统理论和应用研究中面临的一些重大问题。