线性方程组求解与向量组规范化的初等变换方法

本通过对线性方程组的系数矩阵的行与列的初等变换给出了求解线性方程组的方法，并通过对矩阵的初等变换给出了向量组正化的方法。     

一类带等式约束非光滑最优化问题的逐次二次规划方法

本文对一类带等式的非光滑最优化问题给出了一种逐次二次规划方法。这类问题的目标函数是非光滑合成函数，约束函数是非线性光滑函数。该方法通过逐次解二阶规划寻找搜索方向，使用ｌ１－罚函数的非精确线搜索得到新的迭代点。我们证明了算法的全局收敛性并给出了数值试验结果。     

变分意义下最佳变尺度公式的研究——一个新变尺度公式的导出

本文研究了 J.E.Dennis 和 R.B.Schnabel 提出的导出 BFGS 和 DFP的变分模型.在此基础上给出了一个新的交分模型,它比前者更合理.并从该变分模型导出了一个新的拟牛顿公式.利用 R.Byrd,Y.Yuan 和 J.Nocedal[1987]的结果,我们知道该公式是全局超线性收敛的.     

对问题1627的质疑

1.对于问题1626的繁琐解答,我们陆续收到了很多读者的来信,对其予以改进.由于来函较多,而此问题的改进解法确又非常简单(通过连线,利用勾股定理或余弦定理即可解出.当然还有其它简单解法),在此我们就不再选用新的解法刊出了.另外,北京的贺信淳老师对我们所选题目也进行了批评,我们诚恳地表示接受并对贺老师及所有给我们来信的老师表示衷心的感谢.今后,我们会继续努力,加强自身建设,争取和作者们一道把问题栏越办越好.真诚地欢迎关心爱护我们的读、作者随时给我们提出宝贵的意见及建议.感谢大家对问题栏的支持.2.对于问题1627解答的错误,读者们给出了很多不同的正确解答.根据来稿时间及解答方法,我们选用了湖南师大梁红梅等三位老师合写的文章,对原解答予以纠正.对其它提供正确解答的老师,我们在此一并表示感谢.     

一类非线性Schr(o)dinger方程的守恒差分法与Fourier谱方法

考察了一类带导数项的非线性Schrodinger方程的周期边值问题，提出了一种守恒的差分格式，在空间方向上采用Fourier谱方法，证明了格式的稳定性和收敛性．数值试验得到了与理论分析一致的结果．     

氦原子与非对称替代氢分子碰撞(E=0.3eV)角分布计算

用密耦方法计算了非对称同位素替代分子与氦原子碰撞(He-HD,HT,DT)转动激发,当入射能量E=0.3 eV时,得到了上述碰撞体系的微分散射截面或角分布.基于上述理论计算,讨论了原子与双原子分子碰撞的同位素效应.     

理论研究C8H80-（H2O）n（n=1～5）团簇

应用密度泛函B3LYP／6—31＋G（d，p）方法对C8H80-（H2O）n（n=1～5）团簇这种弱相互作用体系进行垒自由度能量梯度优化，得到该系列团簇的稳定蛄构．计算结果表明。在该系列二元团簇中，一方面水分子数目的多少对苯基丙酮分子的结构影响很小，另一方面由于苯基丙酮分子的存在，破坏了团簇中水分子的对称性结构，在团簇内部极力形成O—H—O这样弯曲的有方向性的氢键．对苯基丙酮-水这样结构复杂的团簇，指认光谱的难度非常大，本文只讨论了与C=O有关的振动峰和水分子的对称伸缩振动的最强峰．     

磁各向异性色散介质散射的Pad啨时域有限差分方法分析

根据矩阵Pad啨逼近理论,把磁化色散介质的相对磁导率张量表示成以jω为自变量的矩阵函数形式,用/t代替jω后过渡到时域,再引入离散时域移位算子代替时间微分算子.进而导出磁化色散介质中的磁感应强度B和磁场强度H在离散时域的色散关系,并将其具体应用于旋磁介质,得到了这种磁化色散介质的Pad啨时域有限差分方法的递推表达式.作为验证,用这种方法计算了磁化铁氧体球的后向雷达散射截面,所得结果与文献结果一致.理论推导及算例表明,该方法是正确和有效的.