关于微分同胚的一个充分必要条件

确定两个流形是否C^r-微分同胚是微分流形研究中的重要课题,本文定义了反层的概念,给出了反层范畴,由此找到两个微分流形,C^r-微分同胚的特征刻画,于是给出了一种较以往更优的判定法．     

HENDL1.1/MG数据库和VisualBUS1．0程序的临界基准计算与分析

使用自主开发的一维输运／燃耗／可视化计算程序系统VisualBUS1．0和HENDL1．1／MG数据库,对^233U,^235U和^239Pu的热溶液临界球基准实验和^237Np,^241Am和^244Cm的金属快裂变临界球问题进行校核。和国际上广泛使用的各种程序和数据库的模拟计算结果以及相关实验结果进行综合对比和分析,初步验证了HENDL1．1／MG中裂变核素核数据的可靠性和应用性,同时也进一步证明了VisualBUS1.0程序的正确性。The evaluated critical safety benchmark experiments including some major elements of fission materials, such as ^233U, ^235U, ^239pu and ^237Np, ^241Am, ^244Cm, were simulated using the home-developed one-dimensionaltrasportation/burnup/optimization code system VisualBUS1.0 and HENDL1.1/MG, a multi-group working library of fusion-fission Hybrid Evaluated Nuclear Data Library, by FDS team. By the comparison with the measured resuits and the calculated values given in the International Handbook of Evaluated Criticality Safety Benchmark Experiments, HENDL1.1/MG data library and VisualBUS1.0 code are validated and qualified to be reliable.     

Generalized synchronization of discrete systems

Generalized synchronization of two discrete systems was discussed. By constructing appropriately nonlinear coupling terms, some sufficient conditions for determining the generalized synchronization between the drive and response systems were derived. In a positive invariant and bounded set, many chaotic maps satisfy the sufficient conditions. The effectiveness of the sufficient conditions is illustrated by three examples.     

A series of non-Noether conservative quantities and Mei symmetries of nonconservative systems

In this paper Mei symmetry is introduced for a nonconservative system. The necessary and sufficient condition for a Mei symmetry to be also a Lie symmetry is derived. It is proved that the Mei symmetry leads to a non-Noether conservative quantity via a Lie symmetry, and deduces a Lutzky conservative quantity via a Lie point symmetry.     

二元高阶Lipschitz函数类和二重Fourier级数

利用二元函数的(r,s)阶差分和二元连续模函数定义了二元周期函数的高阶Lipschitz函数类Λr,s(ω)和λr,s(ω),并且从函数Fourier级数的系数出发,在复数域内给出了函数属于二元周期函数类的充分条件,在实数域内给出了函数属于二元周期函数类的充要条件.     

人口过程—唯一性与常返性

本文给出人口过程唯一性及常返性的充分必要条件。     

多非线性一般Lurie离散系统的绝对稳定性

本文应用Lyapunov函数方法,讨论了具有多个非线性项的一般Lurie离散控制系统的绝对稳定性问题,借助于关于变元σ绝对稳定性的概念,得出了上述系统绝对稳定的充要条件及一些简洁的充分条件。     

射影半对称联络的一个不变量

本文研究与Levi-Civita联络▽射影等价地射影半对称联络D。获得了一个射影不变量,并给出其成立的一个充分必要条件。进而给出其保持相应共变导数不变的另一充分条件。     

随机次自相似集的表示

本文引进了随机次自相似集与随机推移集的概念,讨论了随机次自相似集的结构,并证明了任一随机集是随机次自相似集的充分必要条件是：该随机集可以表为某一个随机推移集的某个像集。     

关于“方阵任意次方根存在的充要条件”一文的错误

本刊文 [1 ]中给出了复数域Ｃ内ｎ阶方阵任意次方根存在的一个充要条件 :定理　ｎ阶方阵存在ｍ次方根 (ｍ ≥ 2 )的充要条件ｄｉｍ(ｋｅｒＡ) =ｋ ,其中ｋｅｒＡ ={α｜Ａα =0 },ｋ表示矩阵Ａ以 0为特征根的重数 .这个结果是错误的 .例如 ,矩阵Ａ =0　 1　 0　 00　 0　 0　 00　 0　 0　 10　 0　 0　 0,这里 ,ｒａｎｋＡ =2 ,ｄｉｍ(ｋｅｒＡ) =4-ｒａｎｋＡ =2 ,而矩阵Ａ以 0为特征根的重数是 4.依上述定理 ,矩阵Ａ不存在平方根 (此时 ,ｍ =2 ) .事实上 ,选取矩阵Ｂ =0　 0　 1　 00　 0　 0　 10　 1　 0　 00　 0　 0　 0易验证 ,Ｂ2 …