一道竞赛题的简解

题目(2006年全国初中数学竞赛(浙江赛区)初赛试题第13题)如图,正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3,且点B,C,G在同一直线上,M是线段AE的中点,连结MF,则MF的长为.解析(坐标法)以BG所在直线为x轴,以BA所在直线为y轴,建立直角坐标系.则A(0,2),F(2,3),E(5,3),AE中点M{25,25},利用两点间的距离公式求得     

解析几何的直观性

几何知识的学习中要突出几何的直观性．解析几何的学习中,教师和学生往往徘徊在几何直观与代数计算之间,过多的计算会让学生觉得解析几何是埋头算出来的几何,而只用几何直观也会让学生进入歧途．在B版教材必修2“点到直线的距离”中,这种算出来的和看出来的差别就比较明显．     

矩阵的一种特殊运算及其应用

针对元素为非负实数的矩阵,引入矩阵的一种双目运算——换乘运算,讨论了这种运算的一些主要性质.举例说明这种运算在城市公交路线查询中的应用,和其他查询算法相比,这种方法具有一次运算,永久利用结果的优点.     

基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度的关系研究

区间值模糊集合的距离、相似度、模糊度和包含度及其关系研究是区间值模糊集合的一个研究热点.考虑到区间值模糊集合所表示信息的丰富性,本文使用区间数而非实数来刻画区间值模糊集合的距离,首先给出基于区间数度量的区间值模糊集合的归一化距离的公理化定义,然后通过五个定理详细研究了基于公理化定义的区间值模糊集合的归一化距离、相似度、模糊度和包含度之间的相互转换关系,最后,给出了若干公式来计算基于区间数度量的区间值模糊集合的相似度、模糊度和包含度.这些结论,一方面丰富了区间值模糊集合的信息测度(距离、相似度、模糊度和包含度)的内容,另一方面也为区间值模糊集合的近似推理、决策分析、模式识别等领域的应用提供了新方法和新理论.     

多角度证明教材习题

1.教材习题呈现在人教版《必修4》习题3.1的B组中有一道练习题:如图1,考虑点A(1,0),D(cosα,-sinα),B(cosβ,sinβ),C(cos(α+β),sin(α+β)).你能从这个图出发     

基于VAGUE集多准则决策的模糊TOPSIS方法

给出了V AGUE集之间距离的新定义,在此基础上,提出一个基于V AGUE集多准则决策的模糊TOP-S IS方法,它为决策系统提供了一个有用的工具,并通过例子阐明本文方法的有效性.     

碎纸片的拼接复原方法研究

本文研究了来自同一页印刷品的中、英文文字文件,在规则的横、纵切割方式下,碎纸片的拼接复原方法.文中利用碎纸片图片边缘灰度值数据的匹配度和行间距、字高等文字排版数据,建立了一系列拼接复原模型.首先对仅纵切方式下的碎纸片拼接问题,建立了基于碎片边缘匹配的图像拼接复原模型,根据碎片边缘灰度值向量间的距离来衡量两张图片的匹配度.然后对中、英文碎纸片分别提出基于像素点投影和灰度计数的分类方法,将处在同一行的碎片分为一类,使用拼接复原模型完成行内的拼接.最后通过行间距信息完成了行与行之间的匹配,从而完成了整份文件的拼接复原.     

(s,l)-叠加码的构作及其性质

一个二元叠加(s,l)-码在许多领域有着极为广泛的应用.利用有限集[n]的子集构作了一个(0,1)-矩阵C,并证明了它是一个(s,l)-码,给出了(s,l)-码的性质.