关于自相似集的Hausdorff测度的一个判据及其应用

讨论了满足开集条件的自相似集。对于此类分形，用自然覆盖类估计它的Hausdorff测度只能得到一个上限，因而如何判断某一个上限就是它的Hausdorff测度的准确值是一个重要的问题。本文给出了一个判据。作为应用，统一处理了一类自相似集，得到了平面上的一个Cantor集－Cantor尘的Hausdorff测度的准确值，并重新计算了直线上的Cantor集以及一个Sierpinski地毯的Hausdorff测度。     

有限温度下正常金属/d波超导体结的隧道谱中的零偏压电导峰

在Blonder-Tinkham-Klapwijk(BTK）理论框架下，通过求解Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程，计算了考虑界面粗糙情形的正常金属／d波超导体结的零偏压电导峰值。研究表明：正常金属／d波超导体结的零偏压电导峰值随结的温度升高而降低，并强烈地依赖于d波超导体的晶轴方位和界面粗糙强度。     

控制数与星独立数

本文，我们讨论星独立数、分数星独立数、分数控制数和控制数间的关系，利用规划理论给出了上述参数的一些性质。     

成组加工中的加工全程和延误工件数问题

本文在同组工件连续加工的条件下考虑了单机加工中的二个排序问题,其目标函数分别为极小加工全程和延误工件数。文中在不同的条件下对它们给出了多项式时间算法。     

水分子OH键振动能谱的计算

假定自陷作用的强度与激发态相关，定性地分析了能量随参数变化的规律，并根据已知低能级的实测数据，拟合出了参数与激发态能级层次序数ｎ之函数关系，并以此计算较高能级的理论值，得到了更好的结果。     

原子距边矢量、三键数与烷烃的13C NMR化学位移

提出一个新的原子描述符-原子距边矢量(μ)来表达碳原子在烷烃中所处环境信息,用该矢量和三键数作为参数与烷烃碳原子(含2~9个碳原子共63个烷烃分子,计326个不等价碳原子)的¹³C NMR化学位移相关联,得到的多元线性回归分析结果为:标准偏差S仅0.9629ppm,相关系数R为0.9957.用所得线性方程预测得精度为:误差在1.0,1.5和2.0ppm以内的分别占83%,90%和95%.     

计算首数或尾数为6两位数的平方数

无论任何数的平方数，均具备一个特点，就是个位、十位……都是同数。根据这个特点、无论用何种计算方法，均是较为简便的。现将首数或尾数为6两位数的平方数，比较简单的几种计算方法．进行整理，介绍如下：     

R~n上分形集的多重维数

本文推广Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度和维数的概念，引入了被称作为多重维测度和多重维数的概念．文中证明了关于多重维测度的Ｆｒｏｓｔｍａｎ定理，构造了一个例子说明存在一类点集，其Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度是零或十∞，但其多重维测度是一个正数，并说明了多重维数除第一个分量是正数外，其它分量可以取到任何实数．     

ON THE TRANSPORT EQUATION WITH INTEGRALBOUNDARY CONDITIONS AND ITS CONSERVATIVE LAW

Abstract. The well-posedness for the time-dependent neutron transport equation with integral boundary conditions is established in LI space. Some spectral properties of the transport operator are discussed, the dorninant dgenvalue is proved existhlg,and furthermore, the conservative law of migrating particle numbers is established.     

关于ut= div(|▽u|p-2▽u)方程解的梯度H?lder连续性的一个注记

对文献［１－３］中的结果：u_t= div(|▽u|^p-2▽u)在ΩＴ＝Ω×（０，Ｔ）上弱解的空间梯度是Ｈ?ｌｄｅｒ连续的做一个补充．在这个注记里，讨论了条件ｐ＞ｍａｘ｛１，２Ｎ/Ｎ＋２｝是怎样由ｕ的性质所决定的．属于L^N_loc(Ω_T)空间解的梯度是Ｈ?ｌｄｅｒ连续的条件仅仅是ｐ＞１．