局部K一致光滑(LKUS)的商遗传性

在不自反的Banach空间中,利用弱*拓扑的理论,证明了局部K一致光滑(LKU S)在商空间中具有遗传性.     

子孔径拼接法检测大口径光学镜面的精度分析

讨论了在用子孔径拼接法检测大口径光学镜面时的精度问题，并分别从理论上和实验中对拼接检验的精度做了定量分析。分别用平面消差、在非圆域内的Zemike多项式系数拟合和在圆域内的Zemike多项式系数拟合等三种方法对检测得到的波面面形数据进行数据处理。通过对这三种方法计算结果的分析，发现利用平面消差法拟合波面数据能更好地保存原始波面信息，且拟合误差较小。最后通过对实验数据的分析和处理验证了平面消差法拟合得到的波面更接近原始波面，拼接效果较好。     

差商BFGS方法的收敛速率

本文讨论差商BFGS方法的收敛速率,证明了当差商步长满足某个条件时,由差商BFGS方法产生的点列具有比多步二次收敛略强一些的收敛速率。     

X射线同轴全息术中像差的数字模拟

给出了Ｘ射线同轴全息中像差的数值模拟，分别研究了其三级波差和光线像差，用一个较为简便的方法计算出光线像差，给出了类似于光线追迹中的点列图，并由此相应地估计出像差对分辨率的限制，所有的计算都是基于一个典型的Ｘ射线激光全息实验听参数进行的，根据分析还讨论了减小像差的条件。     

基于DFT插值的线性约束最小方差宽带自适应阵列

本文提出一种具有频率不变波束图的线性约束最小方差宽带自适应算法。首先给出了具有频率不变波束图的连续线阵的灵敏度函数与离散线列阵加权系数之间的关系，然后给出了使用DFT插值法求解各子带阵列权系数的方法，最后将DFT插值法应用于线性约束最小方差宽带自适应阵列。理论分析及仿真结果表明，该算法可以在实现最小方差波束形成的同时保持波束图基本不随频率变化，且该方法可以降低宽带自适应阵列的运算量。     

鞅差几何级数的重对数律

设｛Ｘｋ，Ｆｋ，ｋ≥０｝是（Ω，Ｆ，Ｐ）上的鞅差序列，在本文中我们讨论了以｛Ｘｋ｝为系数的幂级数Ｓ（β＝Σ∞ｋ＝０βｋＸｋ，当β↑１时的渐近行为，本文证明了：如果│Ｘｋ│≤ｃ，Ｅ（Ｘ＾２ｋ│Ｆｋ－１）＝１，则有下面的重对数律成立ｌｉｍβ↑１√１－β＾２／√２ｌｏｇｌｏｇ（１－β＾２）－１Ｓ（β）＝１ａ．ｓ。     

解对称带状矩阵特征值问题的二分法及其改进

提出了解对称带状矩阵特征值问题的一种二分法，当仅需计算指定的部分特征值及其特征向量时，该方法尤其适合，进一步，我们还对二分法作改进。改进策略是：选用二分法计算若干步，得到特征值的近似值，然后从该近似值出发进行Ｒａｙｌｅｉｇｈ商迭代，直至其达到要求的精度为止。     

Prequantale同余及其性质

本文给出了Prequantale同余的概念，讨论了它与Prequantale商和核映射之问的关系，得到了Prequantale上的全体商、全体核映射和全体同余作为完备格是同构的结论．找到了与同余相对应的商的具体结构．证明了Prequantale范畴有余等子．