基于随机效应Wiener退化模型的剩余寿命预测

针对退化率较高的产品具有不稳定的退化路径以及产品个体差异对退化过程的影响,建立了一种新的随机效应退化模型,即漂移参数和扩散参数均为随机变量且两者之间呈线性关系的Wiener退化过程模型.基于该模型获得了产品剩余寿命分布与可靠度函数,同时设计了估计模型参数的EM（expectation maximization）算法.最后,通过分析钛合金疲劳裂纹数据以及与现有模型结果的比较,验证了所建模型的有效性和准确性.     

求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代法

基于矩阵的埃尔米特和反埃尔米特分解,李良等给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的LHSS迭代法,在系数矩阵的埃尔米特和非埃尔米特之间进行了非对称迭代,在较松弛的约束条件下即可获得收敛结果.本文对该方法做进一步研究,给出了一类求解非埃尔米特正定方程组的广义LHSS迭代方法.数值结果表明,系数矩阵经恰当分解,在处理某些问题时广义LHSS迭代法优于HSS迭代法.     

随机波动率模型下含违约风险的欧式衍生产品的套期保值

研究了含违约风险的欧式未定权益的最优套期保值问题. 假定含违约风险衍生产品的标的资产满足Heston随机波动率模型, 则利用局部风险最小化方法获得含违约风险衍生产品的最优套期保值策略. 此外, 还考虑了在一个特别情况下, 研究了含违约风险的欧式看涨期权的最优套期保值问题, 并通过特征函数和傅里叶反演公式给出了明确的局部风险最小化套期保值策略.     

具有非局部积分边界条件的完全二阶边值问题解的存在性

应用压缩映像原理和Leray-Schauder不动点定理研究完全二阶非局部积分边值问题{-x″(t)=f(t,x(t),x′(t)),a.e.t∈[0,1],x(0)=∫10x(t)g(t)dt,x(1)=∫10x(t)h(t)dt解的存在性,唯一性以及解集的紧性,其中f:[0,1]×R~2→R为Carathéodory函数,g,h∈L~1[0,1]。     

单位圆内齐次线性微分方程的有穷级解

研究齐次线性微分方程f(k)+ak-1(z)f(k-1)+…+a1(z)f′+a0(z)f=0,(k∈N)的有穷级解,其中系数是单位圆D={z:|z|<1}内解析函数。推广了D.Benbourenane和L.R.Sons的一个结果,并利用J.Heittokangas,R.Korhonen和J.Rattya的一个估计式得到了方程解的增长估计的上界,部分改进了Chen Z     

用自适应谐振网络进行图像纹理的分类与识别

分析了自适应谐振（ＡＲＴ２）神经网络模型的模式分类能力，并利用该网络来进行图像纹理的分类和识别，对６类自然景物的纹理图片分类和识别的结果验证了方法的有效性，对心脏超声图片的分类也取得一些初步成果．     

近江牡蛎受精细胞学研究

用醋酸──地衣红染色的方法对近江牡蛎人工授精的卵子减数分裂和受精过程进行了详细的细胞学观察．精子入卵前，卵子处于第一次减数分裂的前期（胚泡期），精子入卵后，胚泡消失，然后进行两次减数分裂，在海水温度为２８．８℃的情况下，授精后３３ｍｉｎ和４５ｍｉｎ，绝大部分受精卵已排出第一极体和第二极体，雄原核可在第一极体排出后及第二极体排出前任何时期内形成，雌雄原核以联合的方式将两组染色体合并，授精后１ｈ，大部分卵子完成第一次卵裂．在２５℃和２６℃授精的情况下，观察到了较多的多精入卵的现象．卵子发育的非同步性现象非常明显．     

独立随机变量部分和的大偏差概率的估计

设｛Ｘｎ｝ｎ≥１是一列相互独立且具有相同分布、非负非退化的随机变量序列．Ｓ＝Ｘ１＋…＋Ｘｎ，μＥＸ１，ａ是Ｘ１的分布支撑的上确界．假设ＥｅｕＸ１＜∞，ｕ＞０．对μ＜Ｘｎ＜ａ，本文分别讨论了１ｏｇＰ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝及Ｐ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝Ｊ当ｎ→∞时的渐近性质。     

系数密集间断边值问题并行计算分析

研究系数密集间断的边值问题，采用降维方法，使得在数值计算上可实现并行计算，并且收敛性的证明变得很简洁．