The Selmer Groups of Elliptic Curves

Let E/K be an elliptic curve with K-rational p-torsion points.The p-Selmer group of E is described by the image of a map λk and hence an upper bound of its order is given in terms of the class numbers of the S-ideal class group of K and the p-division field of E.     

Asymptotic Expansions of the Heat Kernel of the Laplacian for General Annular Bounded Domains with Robin Boundary Conditions：Further Results

The asymptotic expansions of the trace of the heat kernel θ(t)=∑^∞v=1^exp(-tλv) for small positive t,where {λv} are the eigenvalues of the negative Laplacian -△n=-∑^ni=1(D/Dx^1)^2 in R^2(n=2 or 3),are studied for a general annular bounded domain Ω with a smooth inner boundary DΩ1 and a smooth outer boundary DΩ2,where a finite number of piecewise smooth Robin boundary conditions(D/Dnj γh)Ф=0 on the components Гj(j= 1,...,m) of (DΩ1 and on the components Гj (j=k 1,…,m) of of DΩ2 are considered such that DΩl=U^kj=lГj and DΩ2= U^m=k 1Гj and where the coefficients γj(j=1,...,m) are piecewise smooth positive functions. Some applications of θ(t) for an ideal gas enclosed in the general annular bounded domain Ω are given. Further results are also obtained.     

飞秒激光控制的量子分子动力学研究——多维三能级系统

结合MCTDH方法和优化控制理论，以具有三个电子能级，三个振动自由度的吡嗪分子为例，模拟了优化飞秒激光作用下的量子分子动力学过程. 在对多维两能级系统的优化控制模拟的基础上，以三能级中的两个激发态为目标态，考虑了不同的目标态对多维系统量子动力学过程的影响. 关键词： 飞秒激光控制 MCTDH 方法 量子分子动力学     

V+注入锐钛矿TiO2第一性原理研究

用金属离子注入方法在锐钛矿TiO₂薄膜中掺杂了V⁺，采用全势线性缀加平面波方法计算了锐钛矿TiO₂及V⁺掺杂TiO₂超原胞的电子结构，通过紫外-可见吸收光谱测试方法检测了注入不同剂量的V⁺对TiO₂薄膜吸收光谱的影响.理论计算和实验结果表明，锐钛矿TiO₂薄注入V⁺后，带隙宽度变小，吸收光谱发生红移，并且TiO 关键词： +注入')" href="#">V⁺注入 2')" href="#">TiO₂ 全势线性缀加平面波方法 能带结构     

用可移动电流丝方法重建HL-2A等离子体边界的研究

根据Shafranov电流密度矩理论，给出了用可移动电流丝方法重建HL-2A装置等离子体边界的具体计算方法，研究了用可移动电流丝方法(VCF法)重建边界的可行性.VCF法与固定电流丝方法(FCF法)和有限电流元法(FCE法)相比，最大的优点就是用1—3个可移动电流丝就可以准确地重建位置和小半径快速变化的等离子体位形，这正好弥补了FCF法的不足.将可移动电流丝方法和FCF法相结合，可以实现全程等离子体放电的边界实时显示和等离子体的位形控制. 关键词： 可移动电流丝方法 边界识别     

双频氦氖激光回馈位移测量系统的实验与应用研究

研究了一种全新的纳米尺度位移测量系统。将双折射元件插入He-Ne激光器谐振腔内产生频率分裂效应，使原本单模谐振的激光器输出变成了频差可调的2个正交偏振频率（o光和e光），而形成双频激光器。在激光谐振腔外放置沿激光轴线位移的反射表面，将输出的激光束反射回腔内，以便对激光的光强进行调制，可实现高分辨率非接触式可判向位移测量。提出了一种细分方法，该方法突破了传统干涉系统的衍射极限（1/2波长）。对于633nm波长He-Ne激光，本系统的理想分辨率为1/8波长（约为79nm）。     

NⅡ离子2p4f—2p3d辐射跃迁概率的理论研究

在全相对论理论框架下，利用多组态Dirac-Fock(MCDF)方法，系统计算了NⅡ离子2p4f—2p3d的辐射跃迁概率，得到的结果与已有实验值符合很好.具体计算中，详细分析了相对论效应、电子关联、弛豫效应、Breit相互作用和量子电动力学(QED)效应对能级精细结构及辐射跃迁概率的影响.结果表明：相对论效应、电子关联和弛豫效应对NⅡ 2p4f-2p3d辐射跃迁概率有很重要的影响,考虑了这些效应后计算值得到明显改善.     

一种可实现薄膜厚度在线测量的方法

介绍了一种测量固体薄膜厚度的光学方法。该方法具有测量速度快、可实现在线测量等特点。为解决薄膜生产过程中厚度在线检测问题,构造了一套软硬件实验系统,利用该系统进行实验的结果表明:在10~100μm厚度范围,测量误差小于10%,满足实际生产需要。     

高功率掺镱双包层光纤放大器放大特性理论模拟

 运用掺镱双包层光纤放大器的理论模型，分析了连续和脉冲光放大时放大自发辐射(ASE)的计算方法。采用Runge-Kutta方法求解了考虑ASE稳态时掺镱双包层光纤放大器的放大特性，采用有限差分法求解了矩形、高斯和超高斯脉冲的放大特性。结果表明：用3 m长的双包层光纤、10 W的泵浦功率可以将脉宽3 ns、峰值功率为1 W的脉冲信号光峰值功率放大到15 kW左右；在饱和增益情况下，脉冲的波形变尖，宽度变窄；采用短的大模场双包层光纤和后向泵浦方式可以有效地降低ASE，并避免有害非线性效应。     

Co掺杂对ZnO薄膜结构和性能的影响

采用PVA溶胶-凝胶方法，在玻璃衬底上制备了Zn_1-xCo_xO薄膜，利用X射线衍射仪(XRD)研究了不同Co含量对其微结构的影响.采用振动样品磁强计(VSM)测量了Zn_0.88Co_0.12O样品室温下的磁性.采用荧光光谱仪研究了Zn_1-xCo_xO样品室温下的发光特性，分析掺杂含量对其发光性能的影响，发现随着掺杂含量的增加，蓝光发光峰有一定的红移现象. 关键词： PVA方法 ZnO 掺杂