树的线图的图扩充问题

图G的弦图扩充问题包含两个问题:图G的最小填充问题和树宽问题,分别表示为f(G)和TW(G);图G的区间图扩充问题也包含两个问题:侧廓问题和路宽问题,分别表示为P(G)和PW(G).对一般图而言,它们都是NP-困难问题.一些特殊图类的填充数、树宽、侧廓问题和路宽具体值已被求出.主要研究树T的线图L(T)的弦图扩充问题;其次涉及到了两类特殊树—毛虫树和直径为4的树的线图的区间图扩充问题.     

一道希望杯题的思考

<正>第二十二届"希望杯"全国数学邀请赛高一组21题:求函数y=x2-2x+5/2+x2-8x+25/2的最小值,并求出y取得最小值时的x值.此题揭开了代数与几何的一个关系,下面我们一起来探究思考一已知M∈L,A、B两点在L的同侧,求MA+MB的最小值,并求出此时M的坐标.     

巧用三点共线证明三线共点

<正>在平面几何中,证明某一类型命题时,如果能捕捉到相关类型命题的有关信息,那么我们就能另辟蹊径.例如在证明三线共点这类命题时,其中一种方法就是利用三点共线去证请看下面几例.例1证明三角形的三条中线共点.已知:AD、BE、CF为△ABC的三条中线.     

数学概念在内涵与外延上的表征

本文提出并论述了数学概念在内涵与外延上的两个表征：（１）结层性；（２）侧综性。同时，还进一步阐明了数学概念的兼容性、非兼容性和反变性。     

Grassmann代数与行列式

本文应用超复数系上的Grassmann代数来建立行列式理论。 设e_1,e_2,…,e_n是域P上n维线性空间V_n的一个基底,定义基底向量的乘法为 e_ie_j=-e_je_i,e_i~2=θ (i≠j,i,j=1,2,…,n)(1)θ是V_n的零向量,并且基底的乘法满足结合律,     

利用侧扫声呐观察和测量河床推移质的运动

利用侧扫声呐技术，观测推移质输沙的形式之一即沙波的输沙现象，可以同时确定推移质的输移量和观察其运动过程，是一种研究推移质运动的经济而有效的新方法．     

聚N－（4，4＇－联吡啶盐）－p－乙烯基吡啶的电还原及光还原行为

合成了三种新型的主链为聚４－乙烯基吡啶的侧链型紫精聚合物和相应的小分子紫精，研究了它们的电还原及光还原行为。结果表明这类侧链型紫精聚合物的电还原和在异丙醇水溶液中的光还原都存在明显的聚合物效应，还原后生成的自由基正离子分子内缔合的倾向比相应的小分子紫精大得多．     

甾体植物生长调节剂合成研究——31.甲烷磺酰胺对(22E)-甾体不饱和侧链的饿催化的不对称双羟化反应的影响

本文报道甲烷磺酰胺用于油菜甾体不饱和侧链的锇催化的不对称双羟化反应,结果使具有△~2化合物,例如8和12反应速度明显加快,对映选择性未受明显影.降低OsO_4及配体用量,对映选择性和反应速度明显降低.比较几种不同配体,表明两个易得的DHQD—PHN和DHQD—NAP是最好的配体 改进后的方法适宜于高立体选择性构成油菜甾体的侧链.